Свойства параллельных прямых

Глава III (§). Сдать до: 21.02.2015

1. Укажите пары углов, образующиеся при пересечении двух прямых третьей? Как при этом называется прямая с?

а) б) в)

Накрест лежащие углы Односторонние углыСоответственные углы

2. Письменно ответьте на следующие вопросы:

а) Каким свойством обладают накрест лежащие углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей?

б) Каким свойством обладают соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей?

в) Чему равна сумма односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей?

3. На рисунках 232 и 233 найдите величины углов 1 и 2.

4. Один из односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы.

5. Найдите все углы, образо­ванные при пересечении двух па­раллельных прямых секущей, если один из них на 24° меньше другого.

6. На продолжениях сторон АС и ВС треугольни­ка АВС (АВ — ВС) за точки А и В отметили соответственно точки Р и К так, что РКǁАВ. Докажите, что ΔКРС —рав­нобедренный.

7. Отрезки МК и DЕ пересекаются в точке Р, DК ǁ МЕ,

DК = МЕ. Докажите, что ΔМЕР =ΔDКР.

В С

А D

8. На рисунке ВС= АD, ВСǁАD. Докажите, что АВǁС.

Треугольник АВС — равнобедренный с основани­ем АС. 8*. Через произвольную точку М его биссектрисы ВD проведены прямые, параллельные его сторонам АВ и ВС и пересекающие отрезок АС в точках Е и F соответственно.

Докажите, что DE = DF.

Зачёт № 2