Привести пример четырехфакторной модели выпуска продукции

Анализ способом пропорционального деления и долевого участия

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело со смешанными моделями аддитивного и кратно-аддитивного типа

Для одноуровневой модели типа Y=1/(a+b+c) расчет проводится следующим образом:

Методика расчета для моделей кратно-аддитивного вида несколько сложнее.

Анализ интегральным способом и способом логарифмирования

Факторы изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему. При этом величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели. В рассматриваемых способах не важно, на каком месте расположен фактор. Результативный остаток раскладывается между ними поровну или пропорционально доли влияния фактора (логаримирование)

Поэтому, применяя этот метод в АХД, пользуются готовыми алгоритмами, разработанными М.И. Бакановым и А.Д.Шереметом. Вот основные из них для разных моделей.

Вид факторной модели: F=X/Y

В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения)

Для индексов роста сохраняется та же зависимость I_y=I_a*I_b*I_c. Прологарифмировав обе части равенства, получим

lg I_y = lg I_a + lg I_b + lg I_c

Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя и не имеет значения, какой логарифм используется – натуральный или десятичный

Методика проведения анализа стохастических факторных систем

Стохастическая (вероятностная, корреляционная) зависимость характеризуется тем, что связи между факторами и результатом их взаимодействия не имеют постоянной формы, а носят случайный вероятностный характер.

Основные этапы анализа стохастических факторных систем:

1. Изучается наличие и направление связей между факторными и результативными показателями

2. Изучается интенсивность связи между результативными и факторными показателями

3. В процессе анализа необходимо раскрыть причинную основу взаимосвязи между количественными характеристиками хозяйственных процессов

4. Далее на основе сформированной модели определяется влияние каждого фактора на результативный показатель

Парный корреляционно-регрессионный анализ

Прямолинейную зависимость характеризует уравнение прямой: Y = a + bx, где х – факторный показатель, Y – результативный показатель, a – постоянная величина результативного показателя, которая не связана с изменением данного фактора, b – показывает среднее изменение результативного показателя с повышением или понижением величины фактора на единицу его измерения.

При криволинейной зависимости между изучаемыми явлениями уравнение связи решается по такому же принципу. Уравнение может быть уравнением гиперболы, параболы и т.д.

Степень "прямолинейности" можно измерить с помощью Присоновского коэффициента корреляции (линейного коэффициент корреляции r)

Для линейной функции значение r находится в пределах от +1 до –1. Этот коэффициент измеряет тесноту связи с линейной зависимостью. Для линейной функции значение r находится в пределах от +1 до –1. Этот коэффициент измеряет тесноту связи с линейной зависимостью. (шкала Чеддока)