Главная
Случайная страница
Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Элементы квантовой механики и атомной физики
Длина волны де-Бройля для движущейся частицы:
а)
б) релятивистский случай ,
Связь длины волны де-Бройля с кинетической энергией частицы:
а)
б) релятивистский случай
где – энергия покоя частицы.
Фазовая скорость микрочастицы
где – циклическая частота; – волновое число.
Групповая скорость
Соотношение неопределенностей:
а) для координаты и импульса частицы
где – неопределенность проекции импульса частицы на оси ; – неопределенность ее координаты;
б) для энергии и времени
где – неопределенность энергии данного квантового состояния; – время пребывания системы в этом состоянии.
Одномерное нестационарное уравнение Шредингера
где –мнимая единица; – масса частицы; – волновая функция, описывающая состояние частицы; – потенциальная энергия частицы в силовом поле.
Волновая функция, описывающая одномерное движение свободной частицы
где – амплитуда волны де-Бройля; – импульс частицы; – энергия частицы.
Одномерное уравнение Шредингера для стационарных состояний
где – полная энергия частицы; – потенциальная энергия; – координатная часть волновой функции.
Для трехмерного случая уравнение Шредингера для стационарных состояний имеет вид
где – оператор Лапласа.
Вероятность обнаружить частицу в интервале от до
где – плотность вероятности.
Вероятность обнаружить частицу в интервале от до
Собственные значения энергии частицы, находящейся в бесконечно глубокой потенциальной «яме»
где – ширина «ямы».
Волновая функция для частицы, находящейся в одномерной глубокой потенциальной яме, имеет вид
Собственные значения энергии электрона в водородоподобном ионе
где – зарядовое число ядра иона; – заряд электрона; – электрическая постоянная; – постоянная Планка; – главное квантовое число
Орбитальный момент импульса и магнитный момент электрона
где – магнетон Бора.
Проекция орбитального момента импульса и магнитного момента на направление внешнего магнитного поля
где – магнитное квантовое число, которое принимает значения магнетон Бора.
Спиновый момент импульса и магнитный момент электрона
где – спиновое квантовое число.
Правила отбора для квантовых чисел
Задание 3.1
| Групповая скорость волны де-Бройля…
| Варианты ответов:
| 1)
| равна скорости сета в вакууме
| 2)
| не имеет смысла как физическая величина
| 3)
| больше скорости сета в вакууме
| 4)
| зависит от квадрата длины волны
| 5)
| равна скорости частицы
|
|
|
Задание 3.2
| Два источника излучают свет с длинами волн 375 нм и 750 нм. Отношение импульсов фотонов равно…
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
| 0,4
| 4)
|
|
Задание 3.3
| Если протон и нейтрон двигаются с одинаковыми скоростями, то отношения их длин волн де-Бройля равно…
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
|
Задание 3.4
| Если частицы имеют одинаковую длину волны де-Бройля, то наименьшей скоростью обладает…
| Варианты ответов:
| 1)
| протон
| 2)
| позитрон
| 3)
| -частица
| 4)
| нейтрон
|
Задание 3.5
| Если длина волны де-Бройля частиц одинакова, то наибольшей скоростью обладает…
| Варианты ответов:
| 1)
| нейтрон
| 2)
| электрон
| 3)
| -частица
| 4)
| протон
|
Задание 3.6
| Электрон локализован в пределах . Учитывая, что постоянная Планка а масса электрона неопределенность скорости (в м/с) равна…
| Варианты ответов:
| 1)
| 8,7
| 2)
|
| 3)
| 0,115
| 4)
|
|
Задание 3.7
| Согласно принципу неопределенности облако свободного электрона, первоначально локализованное в области диаметром м, за тысячную долю секунды расплывется до размера … Принять .
| Варианты ответов:
| 1)
| 1 мкм
| 2)
| 1 мм
| 3)
| 1 м
| 4)
| 1 км
|
Задание 3.8
| Облако свободного электрона первоначально имеет размер атома м. Электронное облако расплывается до размеров футбольного мяча (0,1м) за время порядка… Принять
| Варианты ответов:
| 1)
| 1 с
| 2)
| с
| 3)
| с
| 4)
| с
| 5)
| с
|
|
|
Задание 3.9
| Протон локализован в пределах . Учитывая, что постоянная Планка масса протона неопределенность скорости (в м/с) равна…
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
|
Задание 3.10
| Положение пылинки массой можно установить с неопределенностью . Учитывая, что постоянная Планка неопределенность скорости (в м/с) будет не менее…
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
|
Задание 3.11
| Время жизни атома в возбужденном состоянии . Учитывая, что постоянная Планка ширина энергетического уровня (в эВ) составляет не менее…
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
|
Задание 3.12
| Время жизни возбужденного состояния молекулы равно с. Согласно принципу неопределенности диапазон частот, излучаемых молекулой при радиационном распаде этого состояния, составляет…
| Варианты ответов:
| 1)
| 1 МГц
| 2)
| 0,01 МГц
| 3)
| 100 МГц
| 4)
| 10 МГц
| 5)
| 0,1 МГц
|
|
|
Задание 3.13
| Интервал частот, излучаемых атомом при радиационном распаде его возбужденного состояния, составляет 100 кГц. Согласно принципу неопределенности время жизни атома в этом состоянии…
| Варианты ответов:
| 1)
| с
| 2)
| с
| 3)
| с
| 4)
| с
|
Задание 3.14
| Время излучения фотона атомом с. Интервал частот, которые излучает атом, равен…
| Варианты ответов:
| 1)
| Гц
| 2)
| Гц
| 3)
| Гц
| 4)
| Гц
|
Задание 3.15
| Стационарным уравнением Шредингера для частицы в трехмерной потенциальной «яме» с бесконечно высокими стенками является...
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
|
Задание 3.16
| Волновая функция частицы в потенциальной «яме» с бесконечно высокими стенками шириной имеет вид . Величина импульса этой частицы в основном состоянии равна:
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
|
Задание 3.17
| Установите соответствие уравнений Шредингера их физическому смыслу:
| 1)нестационарное
2)стационарное для микрочастицы в потенциальной одномерной «яме»
3)стационарное для электрона в атоме водорода и водородоподобном ионе
4)стационарное для гармонического осциллятора
| А)
Б)
В)
Г)
Д)
| Варианты ответов:
| 1)
| 1-Г, 2-В, 3-А, 4-Б
| 2)
| 1-А, 2-Б, 3-Г, 4-В
| 3)
| 1-В, 2-Б, 3-А, 4-Д
| 4)
| 1-Г, 2-Б, 3-А, 4-В
|
Задание 3.18
| Волновая функция частицы в потенциальной «яме» с бесконечно высокими стенками шириной имеет вид . Если величина импульса этой частицы равна , то длина волны де Бройля равна…
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
|
Задание 3.19
| Вероятность обнаружить частицу на участке одномерной потенциальной «ямы» с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле , где – плотность вероятности, определяемая -функцией. Если -функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить частицу на участке равна…
|
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| | | | | |
Задание 3.20
| Вероятность обнаружить частицу на участке одномерной потенциальной «ямы» с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле , где – плотность вероятности, определяемая -функцией. Если -функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить частицу на участке равна…
|
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| | | | | |
Задание 3.21
| Вероятность обнаружить частицу на участке одномерной потенциальной «ямы» с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле , где – плотность вероятности, определяемая -функцией. Если -функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить частицу на участке равна…
|
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| | | | | |
Задание 3.22
| Вероятность обнаружить частицу на участке одномерной потенциальной «ямы» с бесконечно высокими стенками вычисляется по формуле , где – плотность вероятности, определяемая - функцией. Если - функция имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить частицу на участке равна…
|
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| | | | | |
Задание 3.23
| На рисунках приведены картины распределения плотности вероятности нахождения микрочастицы в потенциальной «яме» с бесконечно высокими стенками. Состоянию с квантовым числом соответствует распределение…
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
|
Задание 3.24
| Электрон в атоме водорода перешел из основного состояния в возбужденное состояние с . Радиус его боровской орбиты…
| Варианты ответов:
| 1)
| не изменился
| 2)
| увеличился в 2 раза
| 3)
| увеличился в 9 раз
| 4)
| уменьшился в 3 раза
| 5)
| увеличился в 3 раза
|
|
|
Задание 3.25
| На рисунке изображены стационарные орбиты атома водорода согласно модели Бора, а также условно изображены переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена. Наибольшей частоте кванта в серии Лаймана соответствует переход…
|
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| | | | | |
Задание 3.26
| На рисунке изображены стационарные орбиты атома водорода согласно модели Бора, а также условно изображены переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена. Наибольшей частоте кванта в серии Пашена соответствует переход…
|
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| | | | | |
Задание 3.27
| Видимую часть спектра излучения атома водорода описывает формула…
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
|
Задание 3.28
| В атоме водорода главному квантовому числу (без учета спина) соответствует…
| Варианты ответов:
| 1)
| различных квантовых состояний
| 2)
| различных квантовых состояний
| 3)
| различных квантовых состояний
| 4)
| различных квантовых состояний
| 5)
| различных квантовых состояний
|
|
|
Задание 3.29
| В атоме К и L электронные оболочки заполнены полностью. Общее число р-электронов равно…
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| 5)
|
|
|
|
Задание 3.30
| В атоме К, L и М электронные оболочки заполнены полностью. Общее число электронов равно…
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| 5)
|
|
|
|
Задание 3.31
| Установить соответствие квантовых чисел их физическому смыслу
| 1)
2)
3)
| А) определяет ориентации электронного облака в пространстве
Б) определяет форму электронного облака
В)определяет размеры электронного облака
Г)собственный механический момент
| Варианты ответов:
| 1)
| 1-В, 2-Б, 3-А
| 2)
| 1-В, 2-А, 3-Г
| 3)
| 1-Г, 2-Б, 3-А
| 4)
| 1-А, 2-Б, 3-В
| | | | | |
Задание 3.32
| Орбитальное квантовое число определяет…
| Варианты ответов:
| 1)
| энергию стационарного состояния электрона в атоме
| 2)
| проекцию орбитального момента импульса электрона на заданное направление
| 3)
| орбитальный механический момент электрона в атоме
| 4)
| собственный механический момент электрона в атоме
|
Задание 3.33
| При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правило отбора). Если система энергетических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются…
|
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| | | | | |
Задание 3.34
| При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правило отбора). Если система энергетических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются…
|
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| | | | | |
Задание 3.35
| При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правило отбора). Если система энергетических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются…
|
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| | | | | |
Задание 3.36
| При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правило отбора). Если система энергетических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются…
|
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| | | | | |
Задание 3.37
| При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правило отбора). Если система энергетических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются…
|
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| | | | | |
Задание 3.38
| При переходах электрона в атоме с одного уровня на другой закон сохранения момента импульса накладывает определенные ограничения (правило отбора). Если система энергетических уровней атома водорода имеет вид, представленный на рисунке, то запрещенными переходами являются…
|
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| | | | | |
Задание 3.39
| На рисунке схематически представлена система энергетических уровней атома водорода. Правилами отбора запрещены переходы…
|
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| | | | | |
Задание 3.40
| Задана пси-функция частицы. Вероятность того, что частица будет обнаружена в объеме , определяется выражением…
| Варианты ответов:
| 1)
|
| 2)
|
| 3)
|
| 4)
|
| 5)
|
|
|
|
|