Вивчення молекулярноi pефракцiї

Лабораторна робота N 51

Мета роботи: виміряти показник заломлення розчину цукру; розрахувати молекулярну рефракцію і електронну поляризованість молекул води і цукру.

Теоретичні відомості.

Зміна густини речовини завжди супроводжується зміною її показника заломлення. Як правило, при збільшенні густини речовини збільшується показник заломлення. Теоретичні дослідження зв’язку між густиною та показником заломлення, а також дослідні дані приводять до прямо пропорційної залежності деякої функції показника заломлення від густини .

(51.1)

Постійний коефіцієнт , характерний для даної речовини, називається питомою рефракцією. У відміну від коефіцієнта заломлення і густини питома рефракція не залежить від температури, тиску і агрегатного стану речовини. Ньютон, який розглядав заломлення світла як наслідок притягання світлових частинок, вважав, що . Математичний вивід цієї формули був даний Лапласом і формула питомої рефракції

(51.2)

називається формулою Лапласа.

В 1880 році Г. Лоренц і дещо раніше Л. Лоренц незалежно один від одного прийшли до висновку, що має вигляд . Питома рефракція, в свою чергу, дорівнює (формула Лоренц-Лоренца)

(51.3)

При доведенні цієї формули Лоренц виходив із електромагнітної теорії Максвела і розглядав зв’язок коефіцієнта заломлення з власними частотами коливань електронів в молекулах.

Якщо полярний діелектрик помістити в електричне поле напруженістю Е, то його молекули поляризуються, отримуючи дипольний момент :

(51.4)

де напруженість електричного поля всередині діелектрика.

Сума індукованих дипольних моментів в одиниці об’єму діелектрика називається вектором діелектричної поляризації :

де число молекул в одиниці об’єму діелектрика, поляризуємість його молекул.

У випадку однорідного діелектрика

(51.5)

Вектор діелектричної поляризації дорівнює поверхневій густині індукованих зарядів в площині, що перпендикулярна напруженості електричного поля. Оскільки електричне поле диполів (вектор поляризації) діє проти зовнішнього поля Е, то із законів електростатики витікає

(51.6)

де діелектрична постійна речовини, напруженість зовнішнього електричного поля.

Із формул 51.5 та 51.6 маємо

(51.7)

Напруженість внутрішнього поля залежить від напруженості зовнішнього електричного поля , діелектричної проникливості речовини і її структури. При її розв’язанні Лоренц зробив припущення, що сила, яка діє з боку електростатичного поля на молекулу, дорівнює силі поля, що діє на молекулу всередині порожнини в діелектрику, радіус якої набагато більше розмірів молекули. Для цього випадку розрахунок дає велечину

(51.8)

Підставимо формулу 51.8 в 51.7

(51.9)

Із електродинаміки відомо, що показник заломлення прозорого діелектрика зв’язаний з його діелектричною проникливістю співвідношенням

(51.10)

Для більшості діелектриків μ»l.

Врахувавши формулу 51.10, перепишемо вираз 51.9 у вигляді

(51.11)

Із формул 51.3 та 51.11 отримаємо вираз для питомої рефракції

Число молекул в одиниці об’єму речовини прямо пропорціональне густині , тому

Добуток питомої рефракції на молярну масу називається молярною рефракцією . Тобто, молекулярна рефракція, з однієї сторони, визначається поляризуємістю молекул

(51.12)

а, з іншої - коефіцієнтом заломлення речовини

(51.13а)

де об’єм одного моля речовини.

Припустимо, що діелектрична речовина є сумішшю чи розчином речовин. Тоді в одиниці об'єму розчину (суміші) знаходиться молекул основної речовини (розчинника) з поляризованістю і молекул домішку з поляризованістю . В цьому випадку формула (51.11) приймає вигляд:

(51.14)

Визначимо молярну концентрацію (масову долю) домішок за формулою , тоді об'єм одного моля розчину буде дорівнювати:

(51.7)

де об'єм одного моля домішку, і відповідно молярна маса і густина. Підставивши в формулу 51.15а одержимо вираз для молекулярної рефракції розчину:

(51.8)

де та - відповідно молекулярні рефракції розчинника та домішку.

Звідси випливає, що лінійно залежить від (правило адитивності рефракцій).

(51.9)

Таким чином, за допомогою вимірювання і аналізу молекулярної рефракції речовин можна достатньо визначити поляризованість молекул. У комплексі з іншими хімічними та оптичними методами це дозволяє досліджувати електронну структуру молекул, хімічні зв'язки атомів в молекулах і між молекулами і т.п.

Порядок виконання роботи.

Рефрактометрами називаються прилади для вимірювання показників заломлення світла в твердих, рідких та газоподібних речовинах. В даній роботі для визначення коефіцієнта заломлення водних розчинів сахарози використовується рефрактометр Аббе типу УРЛ, принцип дії якого оснований на використанні явища повного внутрішнього відбивання світла.

Повне внутрішнє відбивання світла має місце при переході світла із оптично більш густого середовища в менш густе. Середовище з показником заломлення є більш густим по відношенню середовища з показником заломлення , якщо більше .Нехай промінь світла 1 іде із води в повітря (рис. 51.1) під різними кутами падіння . В точці він частково відбивається (промінь ) і частково заломиться і піде в напрямку . В даному випадку кут падіння є меншим кута заломлення , бо < 1

При збільшенні кута падіння збільшується кут заломлення . При досягненні кутом падіння граничного значення , кут заломлення досягне максимального значення - і заломлений промінь буде рухатися вздовж лінії розділу двох середовищ. Величина граничного кута падіння безпосередньо звязана із значенням відносного коефіцієнта заломлення . дійсно або , бо .

Якщо ж кут падінні стає більшим граничного значення, то промінь повністю відіб’ється від межі розділу двох середовищ. Це явище отримало назву явища повного внутрішнього відбивання світла. Повернемо промені і заставимо їх йти із повітря в воду. Картина залишиться тою тією ж самою – це витікає із принципу зворотності світових променів, тільки промені падаючі і заломлені поміняються місцями. Те ж саме буде і з кутами – кути та стануть кутами падіння, а кути - стануть кутами заломлення. Той факт, що промінь, який йде вздовж лінії розділу двох середовищ в напрямку від оптично менш густого середовища в більш густе і переходить, заломлюючись, в більш густе середовище під кутом, синус якого дорівнює відносному коефіцієнта заломлення, був використаний в рефрактометрах Аббе.

Основною частиною рефрактометра Аббе (рис. 51.2) є дві скляні призми – вимірювальна призма АВС, яка виготовлена із скла з високим () коефіцієнтом заломлення (флінтглас), і освітлюючої призми , матеріал скла якої не має особливого значення.

Крапля рідини розміщується на гіпотенузної грані вимірювальної призми і піджимається до неї освітлювальною призмою так, щоб між гіпотенузними гранями призм залишився дуже тонкий (0,1 – 0,2 мм) шар рідини. Грань освітлюючої призми зроблена матовою. Пучок світла від джерела світла через грань освітлюючої призми попадає в шар рідини, який розміщений між гіпотенузними гранями призм. Через те, що грань є матовою, то вона розсіює світло в рідину по всім напрямкам і частина променів падає на грань вимірювальної призми під різними кутами. Очевидно, що при дуже тонкому шарі рідини максимально можливий кут падіння досягає значення і променів з більшим кутом падіння бути не може. Цей ковзний до грані промінь з кутом падіння 90⁰, що йде із рідини з меншим показником заломлення в скло з більшим показником заломлення, заломлюючись під кутом. Що дорівнює граничному куту. Всі інші промені, що падають на гіпотенузну грань вимірювальної призми під кутами, меншими 90⁰, заломлюються в призмі під кутами, меншими граничного кута.

Тому в полі зору труби, поставленої на шляху цих променів, спостерігаються дві області – одна світла (нижня) і темна (верхня). Положення границі світло-тінь визначається значення граничного кута, який, в свою чергу, залежить від величини абсолютного кута заломлення рідини. Це дозволяє шкалу рефрактометра відградуювати безпосередньо в значеннях величини коефіцієнта заломлення рідини, що виключає необхідність в проведенні будь-яких розрахунків.

Особливістю рефрактометрів Аббе є застосування для вимірів білого світла. Тому при спостереженні повного внутрішнього відбивання внаслідок дисперсії замість різкої грані “світло-тінь” спостерігається розмита радужна спектральна смуга. Для виключення цього ефекту в конструкцію рефрактометра було введено так званий компенсатор дисперсії, який встановлюється перед об’єктивом зорової труби.

В даній роботі вивчається молекулярна рефракція водного розчину цукру. Для набору розчинів з відомою концентрацією вимірюється показник заломлення , далі розраховується об'єм одного моля розчину і молекулярна рефракція розчину . Після цього вивчається залежність від ; згідно з формулою (51.9) кутовий коефіцієнт нахилу прямої дорівнює ; звідси знаходимо . Остаточно, за величинами молекулярних рефракцій і розраховуються поляризованість молекул води і домішки (цукру) .

1. Перевірити нульовий відлік приладу. Для цього 3-5 крапель чистої води нанести на поверхню нижньої призми, встановити окуляр так, щоб чітко розрізнювались шкала і візирна лінія. Зміщувати окуляр вздовж шкали, доки візирна лінія не співпаде з лінією розділу освітленої і темної частин поля зору (при кімнатній температурі лінія розділу повинна відповідати поділці 1,333 шкали показників заломлення).

2. Одержані значення для чистої води (тобто, при ) занести в таблицю.51.1.

3. Протерти призми фільтрувальним папером і нанести на нижню призму 3-5 крапель розчину. За допомогою компенсатора усунути дисперсію, що може утворитися, перемістити окуляр до співпадання візирної лінії з лінією розділу світла-тіні і визначити .Показники заломлення розчинів цукру досліджуваних концентрацій занести до таблиці 51.1.

4. Після завершення роботи обов'язково протерти призми рефрактометра!