Мета роботи. Ознайомлення з одним із статистичних методів управління якістю продукції

Ознайомлення з одним із статистичних методів управління якістю продукції

3.2 Матеріальне забезпечення

ДСТУ ІСО 9004-4-98 "Управління якістю та елементи системи якості. Частина 4. Настанови щодо поліпшення якості".

.

3.3 Теоретичні відомості

Статистичні методи являються важливою умовою рентабельного управління якістю, а також засобом підвищення ефективності виробничих процесів і якості продукції.

У стандартах ІСО 9001 - ІСО 9003, в яких розглядаються системи якості, записано: "У разі потреби постачальник повинен розробляти процедури, що забезпечують вибір статистичних методів, необхідних для перевірки можливості технологічного процесу і прийнятності характеристик продукції".

Для вирішення проблем, пов'язаних з якістю продукції, широко використовуються 7 традиційних методів (так званих "інструментів" якості), а саме: контрольні листки, контрольні карти, діаграми розсіювання, гістограми, діаграми Парето, причинно-наслідкові діаграми, часові ряди.

На сьогодні ці методи, набувши подальшого розвитку, стандартизовані та рекомендуються для використання в роботі по підвищенню якості (міжнародний стандарт ІСО 9004-4: 1993). В Україні прийнятий ДСТУ ІСО 9004-4-98 "Управління якістю та елементи системи якості. Частина 4. Настанови щодо поліпшення якості".

Як зазначає відомий японський спеціаліст з якості професор К.Ісікава: "Базуючись на досвіді своєї діяльності, можу сказати, що 95% усіх проблем фірми можуть бути вирішені за допомогою цих семи прийомів".

Для контролю якості необхідно зібрати певні дані, а потім їх обробити. Але дані, що характеризують навіть один і той же параметр виробу, не можуть бути багаторазово отримані за ідентичних умов, тому що в процесі виробництва змінюються окремі деталі та обставини. Тому при операціях з контролю якості мають справу з великим числом даних, які характеризують ті чи інші параметри виробу, умови процесу тощо. Ці дані при повторних вимірюваннях завжди дещо відрізняються від отриманих в інший час і за інших умов, тобто завжди спостерігається розкидання даних, аналізуючи яке можна знайти вирішення проблеми, що виникла в процесі виробництва.

Наприклад, при використанні тієї ж самої технології та однакових виробничих операцій, в одному випадку виробляється якісний виріб, в іншому - неякісний. Якщо порівняти процес виготовлення якісного та неякісного виробів, детально вивчаючи дані щодо кожного етапу, процесу, можна виявити момент, коли відмінність в даних є максимальною. Таким чином можна знайти причину, що призвела до появи браку. Усунення причини або системи причин і буде рішенням проблеми.

Систематизація, обробка та дослідження такого великого числа даних за допомогою різноманітних методів з метою виявлення визначених закономірностей, яким вони підкоряються, називається статистичною обробкою; дані при цьому називаються статистичними даними, а методи, що застосовуються - статистичними методами. Як правило, для обробки й аналізу даних використовують не один, а декілька статистичних методів. Це інколи дає змогу отримати цінну інформацію, яка при аналізі розкидання даних лише одним методом може висковзнути.

Найбільш поширеним статистичним методом управління якістю вважається побудова гістограми з подальшою математичною обробкою отриманих даних.

Гістограма – це стовпчиковий графік, побудований згідно з отриманими даними, які розбиваються на кілька інтервалів. Число даних, що потрапляють до кожного з інтервалів виражається висотою стовпчика.

Розглянемо побудову гістограми на конкретному прикладі.

Необхідно побудувати гістограму розсіювання розмірів партії деталей, що складається із 50 штук та визначити ймовірний відсоток придатних деталей та відсоток виправного і невиправного браку.

Вимірювання проводились із точністю до 0,1мм. Розміри придатних до використання деталей знаходяться в межах: - найбільший 8,0 мм, найменший 7,0 мм.

Значення розмірів для побудови гістограми взяті із таблиці 3.1.

Таблиця 3.1 – Вихідні дані

1. Визначаємо найбільше L та найменше S значення даних:

L =9,0; S =7,0.

2. Розраховуємо кількість інтервалів. Кількість інтервалів повинно приблизно відповідати квадратному кореню з числа даних. Так, як у нас 50 даних, то кількість інтервалів вибираємо рівним семи.

3. Розраховуємо ширину інтервалу h. Для цього різницю між L та S ділимо на кількість інтервалів і заокруглюємо в більшу сторону.

h = (9,0 – 7,0)/7 = 0,28 мм. Приймаємо h =0,3мм.

4. Визначаємо значення границь інтервалів. За початок першого інтервалу приймаємо значення S. Додаючи до отриманого значення ширину ділянки h = 0,3 мм, знаходимо, що перша ділянка займає інтервал на осі абсцис від 7,0 мм до 7,3 мм. Аналогічно, додаючи 0,3 мм до 7,3 мм, отримаємо інтервал другої ділянки 7,3 – 7,6 мм. і т.д. До інтервалу останньої ділянки входить найбільше значення L.

5. Розраховуємо середні значення для інтервалів. Середнє значення для інтервалу визначають за формулою: (нижня границя інтервалу + верхня границя інтервалу)/2. У даному випадку середнє значення для першого інтервалу х_і = (7,0 + 7,3)/ 2 = 7,15. Середні значення наступних інтервалів знаходяться додаванням ширини інтервалу h = 0,3 мм до значення попередньої ділянки.

6. Будуємо графік гістограми. По осі абсцис відкладаємо межі інтервалів, а по осі ординат – частоту. Для кожного інтервалу будуємо прямокутник (стовпчик) з основою, яка дорівнює ширині інтервалу, висота його відповідає кількості деталей, що попали в цей інтервал.

На рисунку d_max та d_min найбільший та найменший розмір придатних до використання деталей

7,0 7,3 7,6 7,9 8,2 8,5 8,8 9,1

Рисунок 3.1-Гістограма

Математичну обробку результатів побудови гістограми зручно звести до таблиці 3.2.

Таблиця 4.2 –Обробка результатів побудови гістограми

Інтервали розмірів	Сере-дини ітер-валів розмі-рів хі, мм	Кількість деталей в інтервалі ni, шт.
7,0-7,3	7,15		0,16	1,144	0,786	0,126
7,3-7,6	7,45		0,12	0,894	0,346	0,042
7,6-7,9	7,75		0,14	1,085	0,083	0,012
7,9-8,2	8,05		0,16	1,288	0,00014
8,2-8,5	8,35		0,14	1,169	0,097	0,014
8,5-8,8	8,65		0,16	1,384	0,37	0,059
8,8-9,1	8,95		0,12	1,074	0,83	0,01

7. Використовуючи таблицю 2 знаходимо середнє значення відхилень випадкових розмірів і значення дисперсії D(x):

.

8. Знаходимо середнє квадратичне значення відхилень випадкових розмірів за формулою:

.

9. Розраховуємо значення х₁ та х₂ – межі допуску відносно середнього значення відхилень та значення z₁ і z₂ за формулами:

;

.

10. За таблицею функції Лапласа знаходимо значення Ф(z₁) та Ф(z₂). Значення функції Лапласа вибираємо із довідкової літератури.

Ф(z₁)= 0,49;

Ф(z₂)= 0,001.

11. Знаходимо ймовірний відсоток придатних деталей F, та виправного і невиправного браку що складають:

F = F₁ + F₂ = (Ф(z₁) + Ф(z₂)) 100%= 49+0,1=49,1%

брак виправний = (50% – F₂)=49,9%

брак невиправний = (50% – F₁)=1%

3.4 Завдання до практичної роботи №3

Побудувати гістограму розсіювання розмірів партії деталей, що складається із 100 штук. Вимірювання проводились із точністю до 0,001 мм.

Визначити ймовірний відсоток придатних деталей та відсоток виправного і невиправного браку.

Розміри придатних до використання деталей знаходяться в межах:

- найбільший 11,990 мм.;

- найменший 11,940 мм.

Значення розмірів для побудови гістограми брати із таблиці 3.3 по номеру залікової книжки, повторюючи номер, поки не отримаєте 10 цифр залікової книжки. Наприклад, номер залікової книжки 0143, тоді вибираємо рядки із цифрами 0143014301.

Таблиця 3.3- Варіанти завдань