Модель с конечной интенсивностью поставок

Рассмотрим более сложный случай поставки товара. Пусть заказанная партия поступает с интенсивностью k единиц товара в единицу времени. Очевидно, что система может работать без дефицита, если интенсивность поставок k превосходит интенсивность потребления r, т.е. (k>r). Такая модель получила название модель с конечной интенсивностью поступления заказа (Рис. 3).

Рис. 3. Модель с конечной интенсивностью поставок.

В течение времени запас одновременно и поступает и расходуется, это время накопления запаса. В течение запас только расходуется. Длина цикла . В этом случае максимальный запас товаров на складе , а средний уровень запасов за период цикла – .

Тогда издержки в единицу времени составят

(8.6)

Оптимальные параметры работы системы определяются аналогично:

Следовательно, оптимальный размер заказа:

(8.7)

Оптимальный период возобновления заказа

(8.8)

и его составляющие

и (8.9)

Максимальный запас товара на складе:

(8.10)

В случае, когда интенсивность поставки значительно больше интенсивности потребления , мы снова переходим к системе Уилсона.