Диференціальний ефект Джоуля-Томсона для газу Ван дер Ваальса

Як було сказано раніше, якщо при перетіканні газу його температура понижається , то ефект називається позитивним. В іншому випадку – негативним.

Використовуючи співвідношення

Отримаємо

Обчисливши відповідні похідні із рівняння Ван дер Ваальса, отримаємо формулу

Розглянемо випадок розрідженого газу. В такому припущенні ми можемо знехтувати вищими степенями a i b, V-b слід прирівняти до V, а можна взяти з рівняння Клапейрона. Ми отримаємо

Бачимо, що коли , то газ охолоджується . Якщо навпаки, то газ нагрівається. Зокрема, якщо b=0, a≠0 газ завжди охолоджується; при a=0, b≠0 – завжди нагрівається.

При температурі зміна температури рівна нулю, вона називається температурою інверсії диференціального ефекту Джоуля-Томсона. Нижче цієї температури газ охолоджується, а вище – нагрівається. Для більшості газів температура інверсії лежить значно вище кімнатної температури. Саме такі гази в Досліді Джоуля охолоджуються. Для водню і гелію температура інверсії нижча за кімнатну. Для таких газів ефект негативний, тобто гази нагріваються.