Глава 2. Модель науки Карла Поппера

Развитие неопозитивизма вскоре вызвало многочисленную критику его положений. Слишком жесткой была модель научного знания и формулировка критерия демаркации в логическом позитивизме. Первая альтернативная модель научного знания после неопозитивизма была предложена английским философом Карлом Поппером. Он резко критиковал индуктивные методы научного познания, полагая, что индукция – это чисто психологическая процедура, которая может быть лишь случайным поводом к появлению гипотезы, но не в состоянии лечь в основу логики научного знания. Главная задача, которую поставил перед собой Поппер, - построить модель научного знания без индукции, только на основе методов дедуктивной логики. В самом деле, странно было бы претендовать на преимущества научного знания перед другими видами знания, основывая первое на весьма неясной и проблематичной процедуре, каковой является индукция. Это было главным противоречием неопозитивизма, и его-то и попытался преодолеть Поппер.

§ 1. Фальсифицируемость как критерий демаркации

Поппер выдвинул идею фальсифицируемости научной теории, призванной заменить процедуры верификации при определении критерия демаркации. Если верификация в неопозитивистской модели науки – это перенос с протокольных предложений хотя бы некоторой степени истинности на теоретические высказывания, то фальсификация, наоборот, представляет из себя опровержение теоретических суждений на основе ложности вытекающих из них эмпирических высказываний. Тем самым Поппер предлагает расширить понятие эмпирического базиса научной теории до множества как истинных, так и ложных эмпирических высказываний (т.е. таких высказываний, которые интерсубъективны и могут быть подтверждены или опровергнуты в различных эмпирических методах научного познания). Не требуется, чтобы эти эмпирические высказывания уже были определены в опыте. Достаточно, чтобы они, или их отрицания, в принципе могли бы быть получены эмпирическими методами познания.

Пусть Т – некоторое прикладное исчисление предикатов с языком L. Для Т может быть определен эмпирический базис В как множество эмпирических высказываний, которые могут быть выражены на языке L. Пусть в Т теоремой является некоторая атомарная формула Р(а), которая может быть проинтерпретирована как эмпирическое высказывание Е. Это означает в семантике по Тарскому, что Р(а) истинна если и только если Е. В этом случае эмпирический базис теории Т содержит отрицание Е, т.е. суждение не-Е, которое было названо Поппером потенциальным фальсификатором теории Т. Такое название связано с тем, что, если бы в опыте было подтверждено суждение не-Е, то, по законам дедуктивной логики, по крайней мере одна из нелогических аксиом теории Т оказалась бы ложной, и вся теория Т была бы опровергнута (фальсифицирована). В реальной истории науки фальсификация теорий выражает себя, по мнению Поппера, в так называемых негативных решающих экспериментах. Такие эксперименты специально направлены на формулировку и подтверждение фальсификатора некоторой теории. В философии науки, по Попперу, ученые должны изобретать все новые теории и ставить для них решающие эксперименты, пытаясь их опровергнуть.

Обозначим через F_T множество всех потенциальных фальсификаторов теории Т. Теория Т называется фальсифицируемой тогда и только тогда, когда множество F_T не является пустым, т.е. содержит хотя бы один элемент. На этой основе Поппер предлагает новую формулировку критерия демаркации.

Знание К является научным в том и только том случае, если К можно представить как прикладное исчисление предикатов Т, которое является фальсифицируемой теорией.

Следует здесь отметить различие между фальсификацией и фальсифицируемостью. Фальсифицируемость предполагает только наличие потенциальных фальсификаторов у теории, в то время как каждый из них может быть еще не подтвержден в опыте. Фальсификация же требует не просто наличия потенциальных фальсификаторов, но и их подтверждения в опыте. Если такие подтвержденные в опыте фальсификаторы называть актуальными, то можно сказать и так, что фальсификация предполагает наличие актуальных, а не потенциальных, фальсификаторов у теории.

Итак, критерий демаркации, по Попперу, требует для определения научности знания не подтверждения (верификации) его в опыте, а возможности опровержения (фальсифицируемости) в решающих экспериментах. Такое знание Поппер называет также открытым (к фальсификаторам) знанием, противопоставляя его закрытому (нефальсифицируемому) знанию, в качестве которого выступает, например, философское, математическое, политическое (идеология) знание.

Требование фальсифицируемости имеет конкретные последствия и для логической формы научного знания. Посмотрим, например, на такие два вида формул, как формула с квантором всеобщности "хР(х) и формула с квантором существования $хР(х). Отрицанием первой формулы будет формула с квантором существования $хùР(х), которую можно вывести из формулы ùР(а), где а – какая-то константа. Если предикатный символ Р обозначает некоторое эмпирически проверяемое («наблюдаемое») свойство, то отрицание этого свойства, обозначаемое через ùР, также может быть выражено через наблюдаемое свойство. Если константа а обозначает некоторый эмпирический объект, то формула ùР(а) может быть проинтерпретирована как эмпирическое высказывание – как имя потенциального фальсификатора для формулы "хР(х). Следовательно, универсальная формула "хР(х) может быть опровергнута через единственное эмпирическое высказывание, обозначаемое формулой ùР(а).

Посмотрим теперь на экзистенциальную формулу $хР(х). Ее отрицанием будет универсальная формула "хùР(х), которая не может обозначать эмпирическое высказывание, даже если предикатный символ Р обозначает наблюдаемое свойство. В самом деле, для верификации формулы "хùР(х) понадобилась бы верификация бесконечного числа формул вида ùР(а₁), ùР(а₂), ùР(а₃), …, что невозможно достичь для любого опытного познания. Следовательно, знание с универсальными высказываниями фальсифицируемо, а только с экзистенциальными – нет. Отсюда также следует, что научное знание должно тяготеть к использованию различных эмпирических обобщений в форме универсальных суждений. И в самом деле, такие высказывания мы находим в различных научных законах. Более того, чем более универсально знание, тем более оно фальсифицируемо, так что возрастание научности выразится в этом случае в росте универсальности (простоты) научной теории.

Но отрицает ли представленная модель науки неопозитивистскую модель? Нам представляется, что обе эти модели вполне могут быть согласованы.

Будем говорить, что прикладное исчисление предикатов Т умеренно фальсифицируемо если только если Т фальсифицируемо, и существуют атомарные формулы из Т, являющиеся теоремами и получившие эмпирическую верификацию.

В этом случае можно доказать, что

Непротиворечивое прикладное исчисление предикатов Т умеренно фальсифицируемо тогда и только тогда, когда оно верифицировано (в неопозитивистском смысле).

Доказательство.

1. Пусть Т умеренно фальсифицируемо. Тогда существуют атомарные формулы из Т, являющиеся теоремами и получившие эмпирическую верификацию, и относительно этих формул может быть обеспечена вероятностная семантика теории Т, т.е. Т может быть верифицировано в неопозитивистском смысле.

2. Наоборот, пусть Т верифицировано в неопозитивистском смысле, т.е. Т надстроено над протокольными предложениями, относительно которых определена вероятностная семантика Т. В этом случае мы можем расширить эмпирический базис Т, включив в него отрицания протокольных предложений. Поскольку Т непротиворечиво, то эти отрицания невыводимы в Т, и, кроме того, они являются потенциальными фальсификаторами Т. Следовательно, Т является умеренно фальсифицируемой.

Следовательно, для теорий, получивших хотя бы частичную эмпирическую верификацию, мы получаем равносильность неопозитивистской и Попперовской формулировок критерия демаркации. Они определяют один тип логической структуры научной теории, но характеризуют ее с несколько разных точек зрения. Однако эти характеристики вполне переводимы друг в друга.

Это позволяет нам объединить две формулировки критерия демаркации в некоторый общий критерий, который можно было бы назвать метапозитивистским критерием демаркации. Формулировка этого критерия могла бы выглядеть примерно так.

Знание К является научным в том и только в том случае, если 1) К можно представить как прикладное исчисление предикатов Т с вероятностной семантикой относительно непустого множества актуальных верификаторов (протокольных предложений), и 2) множество потенциальных фальсификаторов теории Т не пусто.

§ 2. Конвенционализм в философии Поппера

В то же время Поппер достаточно активно противопоставлял свою модель научного знания неопозитивистской. В чем здесь дело? Здесь следует отметить, что существенные различия двух моделей науки лежат не в области их математических представлений, которые, как мы выяснили, достаточно близки, но в сфере философской интерпретации этих моделей.

Для неопозитивистов протокольные предложения выражают абсолютно истинное знание, совершенно адекватно отражающее объективный мир. Вероятностная семантика позволяет распространить по крайней мере степени истинности с протокольных предложений на теоретические высказывания науки. Для Поппера такая трактовка вероятностной семантики неприемлема. Здесь необходимо уточнить, что Поппер не приемлет скорее не вообще индукцию в форме вероятностной семантики исчисления предикатов, но такой ее вариант, который предполагает перенос хотя бы степени истинности с посылок на заключения. Истина для Поппера – это нечто такое, что никогда не может быть окончательно опознано человеком. Человек вообще не может удостовериться в чем-либо как истинном. Можно только верить, что мы имеем дело с чем-то истинным, но доказать это нельзя. Стихия человеческого разума – это вообще некоторое третье бытие, лежащее между истиной и ложью. Это среда изменения и роста, находящаяся в постоянном движении и перестройке. Поэтому и логика науки должна оперировать какими-то заместителями истинности, которые, с одной стороны, позволят сымитировать истину, а, с другой стороны, не будут претендовать на абсолютное знание. Интересно, что последовательно и до конца проведенная такая позиция должна привести нас и к отрицанию ложности. Если нет истины, то нет и лжи. Если нельзя установить соответствие с объективной реальностью, в связи с недоступностью этой реальности для человека, то столь же верным должно быть и то утверждение, что невозможно установить несоответствие с этой реальностью, т.е. настаивать, что нечто ложно. Следовательно, в научное знание должны быть введены и некоторые заместители ложности, только имитирующие ложность в человеческом познании. На протяжении своей философской эволюции Поппер двигался от отрицания только истинности к отрицанию как истинности, так и ложности в процессе научного познания. Основой заместительности истины и лжи стала для Поппера конвенция, т.е. соглашение внутри научного сообщества по поводу тех или иных правил поведения. В целом Поппер представляет себе науку как разновидность некоторой «игры», в которой участники договариваются о соблюдении определенных правил. Почему принимаются именно такие правила, а не другие – спрашивать об этом бессмысленно. Просто так случилось. Так договорились. Мы ведь не спрашиваем, почему в иностранном языке используется то или иное звучание для обозначения какого-то предмета. Мы просто заучиваем это звучание, принимая его как правило игры в чужой язык. В частности, игра в науку устроена так, что на каждый момент времени есть некоторая договоренность игроков по поводу того, что считать эмпирическими и теоретическими процедурами обоснования, достаточными для деления научного знания на эмпирический и теоретический уровни, для определения эмпирических высказываний и т.д. Одним из правил научной игры является также готовность игроков отбросить или пересмотреть теорию при возникновении актуальных фальсификаторов. Более того, в рамках игровой интерпретации науки Поппер согласен сохранить и вероятностную семантику неопозитивистов (т.е. индуктивную логику). Но теперь речь должна будет идти не об истинности протокольных предложений, а о согласии игроков признать их истинными в своей игре. Такую «игровую истинность» эмпирических высказываний, распространяемую в вероятностной семантике на теоретические положения, Поппер называет «устойчивостью». Одно из правил научной игры состоит в том, чтобы отдавать предпочтение более устойчивым теориям, прошедшим большее число проверок своих эмпирических высказываний.

Одна из заслуг философии Поппера состоит в выработке определенных критериев оценки научного знания, позволяющих оценивать «степень научности» знания в рамках правил методологической игры. Приведем здесь некоторые примеры таких оценок. Эмпирическим содержанием научной теории Т Поппер называет множество F_T потенциальных фальсификаторов теории Т. Логическое содержание, Сt(T), теории Т – это некоторое число, выражающее величину класса всех логических следствий – как истинных, та и ложных (Ct_F(T)) – этой теории. Причем, следует отметить, что класс истинных следствий Т может быть непустым даже в том случае, если теория Т является ложной (в самом деле, по правилам классической дедуктивной логики из противоречия можно вывести любое высказывание, в том числе и истинное). Наконец, под степенью правдоподобия, Vs(T), теории Т Поппер понимает число Vs(T) = Ct_T(T) – Ct_F(T), равное разности величин, характеризующих класс всех истинных (Ct_Т(T)) и всех ложных (Ct_F(T)) следствий теории. С точки зрения введенных критериев или производных от них новых критериев ученые могут оценивать теории между собою, отдавая преимущественное предпочтение одной из них перед остальными. Поппер так же высоко оценивает предсказательную способность научных теорий и резко критикует использование так называемых гипотез ad hoc («по случаю») – гипотез, которые создаются для объяснения только какого-то конкретного случая и из которых невозможно вывести каких-то предсказаний.

Научная игра всегда может быть пересмотрена. Могут быть переформулированы правила этой игры, например, иначе заданы критерии эмпирического и теоретического уровней научного знания. В этом случае может оказаться так, что те высказывания, которые ранее относились к эмпирическому базису науки, теперь будут представлены как нижние уровни теоретического знания, для которых появится свой эмпирический базис. Следовательно, не может быть непереходимого различия между теоретическим языком и языком наблюдения. Факты – это потенциальные «микротеории». Теории – разросшиеся «макрофакты». Таким образом, научное знание всегда «плывет», постоянно перестраивается, «расплавляется» критикой и переформулировкой правил игры. Лишь ненадолго некоторые фрагменты науки «кристаллизуются» конвенцией – взаимным соглашением игроков пока «не плавить» какой-то фрагмент науки. Но рано или поздно конвенция будет пересмотрена и заменена новой конвенцией, чтобы опять быть пересмотренной… Науку Поппер сравнивал со зданием, покоящемся на вбитых в болото сваях. И на большой глубине нет твердой почвы, но возникает «относительная устойчивость», определяемая соотношением глубины вбитых свай, плотностью среды, весом здания... На какое-то время относительная устойчивость может показаться самой настоящей твердостью, но придет время, вырастет новое – более массивное – здание, и нужно будет забивать сваи более глубоко в болото, чтобы обеспечить новый уровень твердости.

В своей философии науки Поппер пытался найти некоторое равновесие между эссенциализмом и инструментализмом. В основе эссенциализма (от лат essentia – «сущность») как философии науки, с его точки зрения, лежат следующие три положения:

1) ученые стремятся получить истинное описание мира,

2) истинная теория описывает «сущности», лежащие в основе наблюдаемых явлений,

3) если теория истинна, то она несомненна и неизменна.

Поппер готов принять первые два положения эссенциализма, но не может принять третьего. Его влечет образ растущего и динамического знания, находящегося в постоянном движении.

В основе инструментализма лежат следующие положения:

1) научная теория – это только инструмент дедукции одних предложений из других,

2) научная теория может иметь в качестве своей модели только наблюдаемые феномены (нет никаких «сущностей»).

Поппер критикует и положения инструментализма. Его аргументы состоят в том, что теории фальсифицируемы, чего нельзя сказать об инструментах. Инструменты нельзя опровергнуть (фальсифицировать), можно лишь определить области их применимости-неприменимости. Кроме того, принимая второй тезис эссенциализма, Поппер симпатизирует идее «сущностей», некоторого более глубокого уровня бытия, лежащего по ту сторону явлений и вскрываемого научным познанием. Ему лишь хочется, чтобы эти «сущности» не претендовали на абсолютную истинность, а были бы совместимы с игровой и развивающейся онтологией науки.

По-видимому, Поппер пытался найти некоторую третью точку зрения на природу науки. До некоторой степени ему удалось сформулировать определенные промежуточные концепции. Наиболее показательной из них стала идея «третьего мира». Поппер утверждает, что можно говорить о трех основных видах реальности:

Первый Мир – мир физических объектов

Второй Мир – мир состояний сознания

Третий Мир – мир знания, объективного содержания человеческого мышления

Третий мир закодирован в различных знаках – книгах, произведениях науки, техники и искусства. В связи с этим он может вести автономное существование. Например, даже если погибнет вся человеческая цивилизация, но останутся книги и другие носители информации, то пришельцы из других миров в принципе смогли бы восстановить зашифрованный в них социальный опыт человечества.

Третий мир и был для Поппера той формой научной онтологии, которая, с одной стороны, позволяла ввести различные заместители истины, а, с другой стороны, совместить их с игровой природой науки. Сущности третьего мира – это «неистинные истины», на которых можно строить научное познание – так, словно оно оперирует с понятием «истина», - в то же время эти сущности будут всегда бесконечно удаленными от «настоящих» истин первых двух миров.

С другой стороны, как нам представляется, Попперу не удалось достичь полного внутреннего согласования своей модели науки, которая во многом продолжает совершать колебания от позиции Поппера-эссенциалиста до позиции Поппера-инструменталиста. Например, Поппер-инструменталист больше проявляется в принятии конвенции как последнего основания научной деятельности, бесконечной удаленности любого научного знания от истины, проблематизацией положительного значения теоретического знания через абсолютизацию фальсифицируемости… Поппер-эссенциалист в большей мере выражает себя в утверждении наличия «сущностей», которые исследуются наукой, введением «третьего мира» как новой научной онтологии…

Поппер отказывается от неопозитивистского отождествления критерия демаркации и критерия значения. Обладает смыслом, с его точки зрения, не только научное знание. Например, философия, хотя и не является фальсифицируемым знанием, но способно сыграть большую роль в формировании нового научного знания, изменить параметры фальсифицируемости при своем включении в контекст научного знания, и т.д.

§ 3. Эволюция научного знания

Поппер очень много внимания уделяет проблеме роста научного знания. Он полагает, что основной метод развития науки – метод проб и ошибок. После пробного выдвижения первоначальной гипотезы, необходимо стремиться найти для нее различные контрпримеры (фальсификаторы). Рано или поздно такие контрпримеры находятся, гипотеза оказывается ошибочной и отбрасывается, заменяясь новой гипотезой. Поппер специально не формулирует принцип поиска примеров для гипотезы. Это получается как бы само собой, - в результате поиска контрпримеров, когда они на самом деле могут оказаться примерами. В конечном итоге, в философии науки Поппера явно присутствует асимметрия между верификацией и фальсификацией. Даже с учетом понятия устойчивости и степени правдоподобия, Поппер все же подозрительно относится к верификации как возможному «рассаднику» индуктивной методологии, постоянно подчеркивая и выставляя на первый план все оттенки фальсифицирующих процедур. Порою складывается впечатление, что, с точки зрения Поппера, теоретическое знание в науке только для того и нужно, чтобы как можно скорее его опровергнуть. Такая гонка фальсификаций вряд ли присутствует в реальной науке в столь гипертрофированном виде.

Поппер отходит от идеи кумулятивности (накапливаемости) в эволюции научного знания. Поскольку в его модели науки исчезает независимость эмпирического базиса от теоретического знания, то вместе с этим исчезает и автономный эмпирический уровень науки, который в неопозитивистской модели обеспечивал преемственность и согласование разных стадий развития научного знания. Если о какой-то преемственности и можно говорить, то только о преемственности проблем в истории науки. Что же касается научных теорий, то они представляют из себя лишь некоторые разновидности частных игр в науку, правила которых могут быть переформулированы игроками с очень большой степенью свободы и прерывностью относительно предшествующих правил. Таким образом, конвенционально-игровой характер первичных оснований науки подталкивает Поппера к отрицанию кумулятивности в развитии научного знания. По большому счету в первичной конвенции нет ничего, кроме произвола. На каком же основании такого рода произвольный фундамент науки должен обеспечивать кумулятивность науки? Еще один мотив отказа от кумулятивности у Поппера – это его гераклитовский образ вечно текучего и изменчивого научного знания. Некумулятивность, как будто, позволяет обеспечить большее разнообразие научного знания, его более изменчивый и нерегулярный характер. Модель эволюции знания у Поппера достаточно близка дарвиновской модели эволюции, в основе которой, как известно, лежат мутагенез (процесс случайного возникновения мутаций) и селектогенез (процесс отбора благоприятных мутаций и выбраковывания неблагоприятных). Роль организмов в модели эволюции Поппера играют научные гипотезы, роль среды – разного рода примеры и контрпримеры. Все гипотезы-организмы рано или поздно вымирают, заменяясь новыми гипотезами, которые также вымрут… Поскольку новые гипотезы возникают на основе проб-мутаций, то последующая гипотеза может быть в произвольном – не обязательно кумулятивном - отношении к предыдущей.

Итоговая схема эволюции знания в философии науки Поппера выглядит следующим образом:

Tⁱ₁

… ® P_i ® Tⁱ₂ ® EE ® P_i+1 ® …

Tⁱ₃

P_i – i-я проблема,

Tⁱ₁, Tⁱ₂, Tⁱ₃ – теории, выдвигаемые для решения проблемы P_i,

ЕЕ – эмпирическая проверка, в конечном итоге фальсифицирующая все теории,

P_i+1 – новая проблема, возникшая в результате фальсификации всех теорий.

Эволюция знания движется от проблемы к проблеме, все более углубляя проблемность без углубления (кумулятивности) теорий. Теоретическое знание вообще в такой модели играет некоторую преходящую и служебную роль, позволяя в конечном итоге лишь порождать более глубокие проблемы. Не удивительно, что столь парадоксальная модель «роста» знания (о росте знания здесь в строгом смысле и говорить нельзя) вызывала неоднократную критику. Самое слабое место такой модели – попытка утвердить глубину проблемности вне всякой связи с глубиной возможного ответа на эту проблему. По-видимому, более глубокий вопрос потому и глубок, что он предполагает и более глубокий ответ, поэтому вряд ли возможно говорить о кумулятивности проблемности, полностью отвергая кумулятивность научного знания. Здесь нужно либо вернуться к идее кумулятивности, хотя быть может в ином варианте, чем это было в неопозитивизме, либо отказаться от кумулятивности вообще – в том числе и на уровне научных проблем.

В конце этой главы мы позволим себе привести сравнительную таблицу из книги А.Л.Никифорова «Философия науки»[27], удачно проясняющую, с нашей точки зрения, отношение между собой моделей науки в неопозитивизме и у Карла Поппера.