Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Систематична похибка опосередкованих вимірювань при нелінійній залежності
Розглянемо особливість результатів опосередкованих вимірювань при нелінійній залежності у порівнянні з результатами прямих багаторазових вимірювань. Якщо з результатів одноразових спостережень систематичні похибки вилучені, то математичне сподівання середнього арифметичного ряду прямих рівноточних спостережень дорівнює істинному значенню вимірюваної величини, тобто результати прямих виправлених спостережень не містять систематичних похибок. Разом з тим, математичне сподівання похибки результату опосередкованого вимірювання при нелінійній залежності не дорівнює нулю, тобто похибка результату такого опосередкованого вимірювання містить випадкову складову і систематичну водночас. А це означає, що математичне сподівання результату опосередкованих вимірювань при нелінійній залежності не дорівнює істинному значенню вимірюваної величини або, іншими словами, що оцінка (1.49) є зміщеною, якщо хоча б одна серед інших похідних не дорівнює нулю. Обчислимо математичне сподівання абсолютної похибки опосередкованих вимірювань Y: . (1.52) У цьому виразі перша сума дорівнює нулю, оскільки за умовою проведення експерименту, а друга сума визначає систематичну похибку. Отже, якщо вимірювані величини корельовані між собою, то, враховуючи рівність: , для систематичної похибки результату опосередкованих вимірювань отримаємо: Оцінку коефіцієнта кореляції або визначають за експериментальними даними, або задають функціональною залежністю чи у вигляді матриці. За умови, що вимірювані величини не корельовані, отримаємо: Тоді систематична похибка результату опосередкованих вимірювань: . (1.53) Опосередковані вимірювання при нелінійній залежності мають систематичну похибку, яка зумовлена ненульовими частинними похідними . Щоб вилучити цю систематичну похибку, потрібно в результат опосередкованих вимірювань, обчислений за формулою (1.51), ввести поправку П, яка дорівнює систематичній похибці за значенням і обернена за знаком, тобто . Опосередковані вимірювання при лінійній залежності вказаної вище систематичної похибки не мають, тому що для них .
|