Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Прямая и обратная геодезические задачи. В геодезической практике встречаются две типичные задачи - прямая и обратная





В геодезической практике встречаются две типичные задачи - прямая и обратная.


 

У:

Рис. 18. Прямая и обратная задачи

Прямая геодезическая задача. Даны координаты первой точки х1 и у1, горизонтальное расстояние от первой до второй точки й и дирекционный угол а12 линий 1-2. Нужно определить координаты х2 и у2 второй точки.

Спроектируем точки 1 и 2 на оси координат (рис.18). Проекция линии й на ось Х, очевидно будет равна Ду=у2 - у1.

Из прямоугольного треугольника 1а2 находим

Лх = й 008 а 2,]

• \ (111.4)

Лу = й 81П а 2

И далее координаты точки 2

х 2 = Х1 + Лх1 2,

у 2 = у1 + ЛУ 1.2.

В зависимости от величины дирекционного угла приращения координат могут иметь различные знаки. Знаки приращений определяются знаками тригонометрических функций (зт и соз) соответствующей четверти. В табл.6 показана зависимость между дирекционными углами и знаками приращений координат.

Таблица 6.
Приращения Дирекционный угол
координат 0 - 900 90 - 1800 180 - 2700 270 - 3600
  (I четверть) (II четверть) (III четверть) (IV четверть)
Ах + - - +
Ау + + - -

 

Обратная геодезическая задача. Даны координаты х1 и у1 первой и х2 и у2 второй точек (см. рис.28). Нужно определить дирекционный угол а^ линии 1-2 и горизонтальное расстояние й.

Зная координаты 1-й и 2-й точек, легко определить приращения координат:

Ах = Х2 - хь Ау = у2 - У1. Согласно равенству (111.6) отношение Ау к Ах позволяет определить

/ Ау у 2 - у1

&а1.2 =---------------.

Ах х 2 - Л1

Угол, полученный по тангенсу из таблиц натуральных значений тригонометрических функций, представляет собой табличный угол Г1.2- Для перехода от табличного угла к дирекционному необходимо учесть знаки приращения координат, зависящие от знаков тригонометрических функций (8Ш и С08). Например, Ау имеет знак минус, а Ах - знак плюс.

Тогда, очевидно, 8Ш &1.2 отрицательный, а С08 - положительный, следовательно, направление

располагается в IV четверти (см. табл.6), а дирекционный угол рассчитывается по формуле &1.2 =

3600 " Г1.2 (см. табл.7). Дирекционный или табличный угол получают из таблиц натуральных значений тригонометрических функций. Таблица 7.

Ориентирующий угол Четверть
I (СВ) II (ЮВ) III (ЮЗ) IV (СЗ)
Румб или табличный угол Г1=А1 Г2=1800 - А2 Гз= Аз -1800 Г4= 3600- А4
Азимут или дирекционный угол А1=Г1 А2=1800 - г2 Аз=1800 + гз А4= 3600- Г4
Далее из этих же таблиц выбирают значения 8Ш П1.2 и С08 01.2 и определяют расстояние й по формулам

 

й = = у 2 - у1, 81П «1.2 81П «1.2

Ах х 2 - Л1 008 «1 2 008 «12

Расстояние можно определить по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника 1а2 (см. рис.18):

й = д/дх 2 + Ау 2.

Глава IV. ОРИЕНТИРОВАНИЕ

Date: 2015-09-19; view: 628; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.004 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию