Измерение расстояний оптическими дальномерами

Принцип действия всех оптических дальномеров основан на решении параллактического треугольника (Рисунок 47). В нем может быть известен (постоянен) базис b, перпендикулярный измеряемой линии, и измерен угол φ, под которым виден этот базис, или наоборот, постоянен угол φ, а измеряется базисный отрезок b. Поэтому различают два вида оптических дальномеров с постоянным углом φ или постоянным базисом:

; . (49)

Рисунок 47 параллактический треугольник

Почти каждая зрительная труба геодезических приборов снабжена простейшим оптическим нитяным дальномером с постоянным углом φ. Сетка нитей этой трубы содержит две дополнительные нити, расстояние между которыми постоянно и равно p. Если в конечной точке линии установить вертикально рейку с сантиметровыми делениями, то глядя на нее в зрительную трубу, можно оценить базисный отрезок l, который отсекают на рейке дальномерные нити (Рисунок 48).

Этот отрезок пропорционален измеряемому расстоянию. Согласно рисунку 48 имеем , где – постоянное слагаемое. Из подобия треугольников данной схемы следует:

Рисунок 48 схема нитяного дальномера

Обычно в таком дальномере k = 100, а в итоге

. (51)

Рисунок 49 Оптический дальномер

Последняя формула справедлива для случая, когда визирная ось зрительной трубы перпендикулярна рейке. В современных зрительных трубах с внутренним фокусированием используют более сложные оптические схемы и у них практически c = 0. Точность работы этого дальномера зависит от точности взятия отсчетов по рейке при оценке базисного отрезка l. В среднем эта точность характеризуется ошибкой в 1 – 2 мм. Однако на точность отсчета заметное влияние оказывает еще атмосферная рефракция, из–за которой визирные лучи испытывают неодинаковое искривление. Установлено, что при измерении линий нитяным дальномером относительная ошибка составляет или 0,05 % от измеряемого расстояния.

При определении наклонного расстояния нитяным дальномером в общем случае визирная ось трубы не перпендикулярна рейке и формула (51) видоизменяется.

На рисунке 50 дальномерные нити отсекают на рейке отрезок ab = l, а так как угол φ здесь мал (), то можно считать, что все визирные лучи практически параллельны. Тогда отрезок , соответствующий перпендикулярному положению рейки и визирной оси, равен . Подставив эту величину в формулу дальномера (51), получим при c = 0:

, (52)

а горизонтальная проекция этой линии

. (53)

Формула справедлива для современных зрительных труб с внутренним фокусированием.

Рисунок 50 Определение наклонного расстояния нитяным дальномером

Более точные оптические дальномеры снабжены зрительными трубами двойного изображения, и в них базисный отрезок оценивается на порядок выше, чем у нитяного дальномера по величине смещения видимого изображения рейки. Эта точность заметно повышается, если рейку устанавливать горизонтально.

До недавнего времени на практике использовались и дальномеры с постоянным двухметровым базисом, который устанавливали перпендикулярно измеряемому расстоянию. С конца линии измерялся угол φ, под которым был виден этот базис (Рисунок 51).

Рисунок 51 Дальномер с постоянным базисом

Точность работы такого дальномера зависит от точности измерения угла j, так как

. (54)

И здесь справедливо соотношение

, (55)

из которого следует, что при постоянной ошибке Dj относительная погрешность измерения дальности уменьшается по мере увеличения угла j, то есть более короткие расстояния измеряются точнее. Чтобы погрешность измерения оказалась в пределах 1/1000 ~ 1/2000, ошибка Dj измерения угла должна быть не более 1 – 2''. Поэтому эти углы измерялись точными теодолитами Т1, Т2, либо на зрительную трубу устанавливали специальную насадку для точного измерения малых углов j.

Описанный дальномер применим для измерения линий от 100 до 300 м. В настоящее время эти дальномеры вытеснены на производстве радио– и светодальномерами.