Пример решения задания 8

Задание. Определить оптимальный выпуск изделий трех видов (x₁, x₂, x₃), обеспечивающий предприятию максимальную прибыль при минимальном расходе энергетических ресурсов.

Исходные данные. Аналогичны заданию 1.

Математическая модель. Составление ограничений и граничных условий для многокритериальной задачи не имеет специфических особенностей по сравнению с однокритериальной задачей.

Решение. Решение задачи только по критерию максимальной прибыли было выполнено в задании 2:

х1=20 х2=0 z1=280

Аналогично решим эту задачу с учетом только второго критерия (минимума затрат энергоресурсов). Целевая функция подлежащая минимизации:

z2=2x1+3x2+2x3

Из системы неравенств исключаем неравенство ограничивающее расход энергоресурсов ( Остальные ограничения остаются без изменений. Решение задачи по критерию минимума расхода электроэнергии:

x1=20 x2=0 Z2=16 е.э.

Сформируем обобщенную целевую функцию:

Результаты решения с помощью Excel при различных значениях весовых коэффициентов:

	Z1	Z2	Zоб
x1
x2
x3
Значение целевой ф-ии			-0,14	0,24	0,68

Видно, что результат решения двухкритериальной задачи отличается от решения по каждому из двух критериев.