Математическая обработка журнала технического нивелирования участка трассы железной дороги от Рп 20 до Рп 21

Нивелирование трассы выполнялось нивелиром НЗ №4856 с применением двухсторонних складных реек способом геометрического нивелирования из середины. Результаты нивелирования заносим в журнал технического нивелирования трассы.

1. Вычислим превышения h_ч и h_к между связующими точками по отсчетам З_ч и П_ч черной и З_к и П_к красной сторон реек, приведенным в графах 3 и 5 нивелирного журнала, по формулам:

h_ч =З_ч - П_ч, h_к =З_к- П_к,

где 3 и П - отсчеты соответственно по задней и передней рейкам.

В отсчете 3 или П первая цифра соответствует количеству метров, вторая - дециметров, третья - сантиметров, четвертая - миллиметров.

Полученные значения h_ч и h_к записываем в зависимости от знака превышения в графу 6 или 7. Для станции 3:

h_ч = 0859 - 0483 = + 0376мм, h_к = 5546 - 5171 = + 0375мм.

Расхождение между превышениями h_ч и h_к на станции должно быть менее 5мм, что является контролем выполненных измерений.

Затем определяем среднее превышение h_cp с точностью до 1мм и записываем с учетом знака в соответствующую графу 8 или 9:

h_cp = (h_ч + h_к)/2,

h_cp = (0376 + 0375) /2 = + 0376мм.

Правильность вычислений проверяем постраничным контролем и пожурнальным контролями по формуле:

(∑З - ∑П) / 2 = h_cp

(42125 - 42193) / 2 = - 0,034м;

- 0,034 = - 0,033м.

Для определения вероятнейшего значения отметок связующих точек (пикетов) хода, проложенного между высотами начального Н_н и конечного Н_к исходных реперов, выполняем уравнивание превышении. Невязку в превышениях f_h нивелирного хода вычисляем по формуле:

f_h =∑ h_cp -(H_н-Н_к)

Допустимую невязку в превышениях fh _доп по данному нивелирному ходу получим в соответствии с выражением:

fhdon =50 ·

где L - длина нивелирного хода в км.

fhdon = 50 · = 61мм

Отметки связующих точек нивелирного хода, т.е. пикетов, вычисляем по формуле:

Н_n = Н_n+1 + h_cp + υ_h,

Н_пко= 274,849 + (- 1,287) + 0,002 = 273,564м;

H_пк1 = 273,564 + (- 0,684) + 0,002 = 272,882м;

Н_пк2 = 272,882 + 0,376 + 0,002 - 273,260м и т.д.

На каждой странице журнала выполняем контроль вычисления отметок пикетов по выражению:

Н _n - Н₁= ∑h_cp + ∑υ_h,

Н _пк5 - Н_рп20= ∑h_cp + ∑υ_h,

274,828 - 274,849 = - 0,033 + 0,012м;

- 0,021м = - 0,021м

Контролем правильности вычислений отметок пикетов по всему нивелирному ходу является получение отметки конечного репера H_рп21. Если вычисления верны, то в конце получим исходную отметку H_рп21.

На станциях, где имеются плюсовые точки или точки, нивелирование которых выполнено как промежуточных, вычислим горизонт нивелира, используя отсчеты по черной стороне рейки:

ГН = Н₃+З_ч, ГН = Н_п+П_ч.

Отметку горизонта нивелира определяем по заднему пикету и записываем в графу 10.

ГН_пк3+42= 274,082 + 2,548 = 276,630м.

Затем вычислить отметку плюсовой точки Н+ по формуле:

Н₊ = ГН-П₊,

Н_пк3+42= 276,630 - 1,774 = 274,856м.

По результатам вычислений для станции 5 составляем схематический чертеж с указанием всех величин. Высоты точек поперечника на ПКО вычисляем также через горизонт нивелира в соответствии с указанными формулами.

ГН_пк0= 273,564 + 1,153 = 274,717м;

Н_{пк0+ 20пр} = 274,717 - 2,171 = 272, 546м;

В соответствии с рисунком 2 (методического пособия) по результатам промеров глубин р. Сож по створу мостового перехода от горизонта меженных вод (ГМВ) вычисляем отметки дна реки H_i; с точностью до 0,01м по формуле:

H_i ⁼ Н _гмв -а_i

Н_ПК9+75= 264,65 - 0,80 = 263,85м;

Н_пк9+88⁼ 264,65 - 1,72 = 262,93м;

Н_пк9+98⁼ 264,65 - 2,34 = 262,31м;

где а_i - расстояние, измеренное от ГМВ до дна реки.

Отметка ГМВ соответствует высотам урезов воды по обоим берегам реки в точках ПК9 + 68 и ПК 10 + 71, нивелирование которых было выполнено на ст 11.

Горизонт высоких вод ГВВ принимаем на 2,34м выше уровня горизонта меженных вод.