Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вычисление координат пунктов теодолитно-высотного ходаСтр 1 из 9Следующая ⇒
В графу 1 выписываем название или номера пунктов в таком порядке, как они расположены в ходу (см. рисунок 1 методического пособия). В графу 2 вносим среднее значение горизонтального угла из двух полуприемов на пунктах хода из графы 6 журнала тахеометрической съемки, а в графу 4 - исходные начальный α н и конечный α к дирекционные углы. В графу 5 записываем под чертой среднее значение горизонтальных проложений, сумму длин сторон по периметру ∑d, а координаты начального П39 и конечного П310 пунктов - в соответствующие строки граф 10 и 11. Указанные величины в графах 4, 10, 11 являются исходными, их можно подчеркнуть и затем выполнить математическую обработку в следующем порядке: - уравнивание измеренных горизонтальных углов хода; - вычисление дирекционных углов разомкнутого хода и румбов; - вычисление приращений координат и их уравнивание; - вычисление координат пунктов разомкнутого хода. Для уравнивания измеренных горизонтальных углов разомкнутого хода вычисляем в графе 2 практическую сумму измеренных углов ∑βпр теоретическое значение ∑βт по формулам: ∑βпр = β1 + β2 + β3; ∑βт=αк-αн+ 180°n - для левых углов. ∑βпр = 88°28,0' + 304°14,0' + 147°01,5' = 539°43,5'; ∑βт = 101°52,5' - 102° 10' + 180°·3 = 539°42,5'. Угловую невязку fβ определяем по выражению: fβ =∑βпр-∑βт fβ =539°43,5'-539°42,5'=+1,0'. Полученную невязку сравниваем с допустимым значением f βдоп определяемым по формуле f βдоп = 1' =1,7' где п - число горизонтальных углов в ходе. f βдоп = 1' = 1,7'. Исправленные значения углов βисп вычисляем как сумму измеренных углов и поправок (с учетом знаков) и записываем в графу 3: βисп=β+ v β βисп = 88°28,0' - 0,0' = 88°28' Выполняем контроль вычисления исправленных углов по формуле ∑ βисп=∑ βт 539° 42,5' = 539° 42,5'. С учетом исправленных значений горизонтальных углов и начального дирекционного угла αпз9-1 определяем дирекционные углы всех остальных сторон хода, применяя формулу для левых измеренных углов: αпосл=αпред-180°+ βисп где α посл и α пред - дирекционные углы последующей и предыдущей сторон хода, при вершине, образованной этими сторонами. Записываем в графу 4. α I-II=αПЗ9-I-180° + β1 αс = 104° 55' - 180° + 88° 28,0' = 13° 23’; α I-II = 13° 23’ - 180° + 304° 13,5’ = 137° 36,5’; Контролем правильности вычисления дирекционных углов является получение конечного дирекционного угла, записанного в графе 4: αк = 137° 36,5’ - 180° + 147° 01’ = 104° 37,5' Значение румба rI-II= 180° - 137° 36,5' = 42° 23,5' или юв: 42° 23,5'. Название румба и его величину записываем в графу 5 над чертой. Приращения координат Δх, Δу вычисляем в теодолитном ходе с точностью до 0,01м по дирекционным углам (или осевым румбам) и горизонтальным проложениям по формуле: Δх = d·cosα, Δy= d ·sinα; ΔхПЗ9-I = 212,10·cos 75°05' = -54,60м, ΔуПЗ9-I = 212,10·sin 75°05' = +204,94м; ΔxI-II= 188,85·cos 13°23' = +183,72м, ΔуI-II = 188,85·sin 13°23' = +43,71m; ΔxII-III = 153,78·cos 42°23,5' = -113,58м, ΔуII-III = 153,78·sin 42°23,5' = +103,67м; ΔxIII-ПЗ10=202,16·cos75°22,5' = -51,06м, ΔуIII-ПЗ10=202,16·sin75°22,5 =+195,6м. Значение их записываем в графы 6 и 7 на строках соответствующих линий. По завершении вычислений приращений координат выполняем уравнивание их, т.е. определяем невязки в приращениях координат, устанавливаем их допустимость и распределяем на Δх и Δу Уравнивание приращений координат начинать с вычисления невязок fx и fv вразомкнутом ходе по формулам: f х = ∑Δх - ∑Δхт =∑Δх - (Х к –X н ); f y = ∑Δy - ∑Δyт =∑Δy - (Y к –Y н ); Для этого в графах 6 и 7 вычисляем практическую сумму приращений координат ∑ Δх и ∑Δу (учетом знаков), затем определяем теоретическую сумму приращений координат ∑ Δ х т и ∑Δут по осям X и У по выражениям: ∑Δхт = (Х к –X н ); ∑Δyт = (Y к –Y н ); Записываем с соответствующими знаками, и вычисляем невязки. f х = (-219,24+183,72) - (964,31-1000,00) = + 0,17м fy= (+547,93) - (1548,12-1000,00) = - 0,19м По величинам fx и fy определяем линейную невязку f d в периметре хода: fd= f d= 0,25м и относительную погрешность f oтн= f d /∑d f oтн = 0,25/756,89 = 1 / 3027 < 1 / 2000. Выполняем уравнивание приращений координат, т. е. вводим поправки пропорционально длинам сторон со знаком, обратным знаку невязки, по выражениям: υΔxi = (- f x/∑di) υΔyi = (- f y/∑di) Полученные поправки округляем до 0,01м. и записываем в графы 6 и 7 со своим знаком, над соответствующими разрядами приращений для конкретной линии: υΔxIII-ПЗ10 =[-(0,17)/756,89]· 202,16 =- 0,05м; υΔyIII-ПЗ10 = [-(-0,19)/756,89]·202,16=+ 0,05м. После определения всех поправок в приращениях координат осуществляем контроль их вычислений по формулам: ∑ υΔx=- f x; ∑υΔy=- f y т. е. сумма поправок по осям х и у будет точно равна невязке с обратным знаком: ∑ υΔx = - 0,05 - 0,04 - 0,03 - 0,05= - 0,17м; f x = -(- 0,17) =+0,17м. Если сумма поправок отличается от невязки на ±0,01, то эту величину добавляют к поправке в приращение координат для большей стороны хода. Эта погрешность накапливается вследствие округлений в вычислениях. При соблюдении указанных равенств определяем исправленные приращения координат Δхисп и Δуисп как алгебраическую сумму вычисленных приращений координат и поправок к ним: Δхисп =Δх+ υΔx; Δуисп =Δу +υΔy Δхисп = (-51,06) + (-0,05) = -51,11м. Δуисп = (+195,60) + (+0,05) = +195,65м. Величины Δхисп и Δуисп записываем соответственно в графы 8 и 9 с полученными знаками и выполняем контроль этого этапа по формулам: Δхисп =(Хк- Хн), -35,69м = -35,69м, Δуисп = (Yк-Yн); +548,12м = +548,12м. После соблюдения равенств вычисляем координаты пунктов теодолитновысотного хода по формулам: Хпосл =Хпред+ ΔХисп, Yпосл = Yпред + ΔYисп X1 = хПЗ9+ ΔХисп= 1000,00 + (-54,65) = +945,33м, У1= УПЗ9+ ΔУисп = 1000,00 + 205,00 = +1205,00м. Значения полученных координат записываем в графы 10 и 11. Исправленные приращения координат при вычислениях принимаем именно для линии между последующим и предыдущим пунктами. Контролем правильности произведенных расчетов по определению координат является получение координат конечного пункта хода П310: ХПЗ10= хш+ ΔХисп = +1015,42 + (-51,11) = +964,31м; Упзю = Уш + АУИСП = +1352,47 + 195,65 = +1548,12м После того как получены координаты, приступаем к уравниванию превышений по ходу.
|