Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Цифровые регуляторы





В непрерывных системах широко используются PID-регуляторы, которые представляются идеализированным уравнением:

.

где: K P - коэффициент усиления пропорционального канала; T Ix - постоянная времени сопрягающего полюса интегрального канала; T Dx - постоянная времени сопрягающего полюса дифференциального канала.

Для малых периодов дискретизации T ц уравнение может быть преобразовано в разностное без существенной потери в точности. Непрерывное интегрирование может быть представлено с помощью метода прямоугольников , или метода трапеций .

Используем метод прямоугольников для аппроксимации непрерывного интеграла и запишем PID-закон в дискретном виде:

.

В результате получен нерекуррентный (позиционный) алгоритм управления, который требует сохранения всех предыдущих значений сигнала ошибки x [ i ], и в котором каждый раз заново вычисляется управляющий сигнал u [ n ].

Для реализации программ закона регулирования на ЦВМ более удобным является рекуррентный алгоритм. Он характеризуется тем, что для вычисления текущего значения сигнала u [ n ] используется его предыдущее значение u [ n -1] и поправочный коэффициент, не требующий существенных вычислительных затрат. Определим его:

.

Перенесем u [ n -1] в правую часть - получим "скоростной" алгоритм для программной реализации регулятора:

u [ n ] = u [ n -1] + b 0 x [ n ] + b 1 x [ n -1] + b 2 x [ n -2]. (*)

Если для аппроксимации непрерывного интеграла использовать метод трапеций, то разностное уравнение будет иметь вид:

.

Преобразования, аналогичные выше изложенным, при получении рекуррентного соотношения (*), выявляют отличия только для коэффициента b 0:

.

Запишем РУ (*) для изображений в z -домене:

U [ z ] (1- z -1) = (b 0 + b 1 z -1 + b 2 z -1) X [ z ],

и представим его в виде дискретной ПФ:

.

Анализ ее коэффициентов показывает, что:

  1. Для исключения статической ошибки, ПФ должна иметь полюс z x=1.
  2. Если b 2 = 0, то получим PI-регулятор.
  3. Если b 0 = 0, а b 1 = (1 + b 2), то получим PD-регулятор.

Date: 2015-09-19; view: 336; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.007 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию