Повышение точности систем применением неединичных обратных связей

Введение не 1-ых ОС (j(s)) позволяет уменьшить ошибку вызванную задающим воздействием в замкнутой системе.

Для показанной на рисунке системы с не 1-ой ОС уравнение движения будет иметь вид:

- условие полной инвариантности к g (t) (оно наблюдается, если выходной сигнал четко повторяет входной, поэтому его можно получить, приравняв F_эк(s) к 1 или же F_x.эк(s) к нулю, т.к. F_x.эк(s) = 1- F_эк(s)).

Разложим 1-1/ W (s) в ряд по возрастающим степеням оператора, тогда: j(s)=1-(a ₀+t₁ s +t₂² s ²+t₃³ s ³+...), те ПФ j(s) должна состоять из масштабирующего звена (1- a ₀, где a ₀<<1) создающего ООС по постоянной составляющей и дифференцирующих звеньев (t₁ s,t₂² s ², t₃³ s ³,...), создающих ПОС по переменным составляющим сигнала. Заметим, что a ₀¹0 только для статических систем.

Поскольку знаменатели функций F(s) (с 1-ой ОС) и F_эк(s) не равны, введение j(s) изменит характеристическое уравнение системы. А при полном выполнении условия инвариантности система буден находится на границе устойчивости.