Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







Срок окупаемости





Срок окупаемости, как уже отмечено выше, определяется в двух вариантах — на основе дисконтированных членов потока платежей и без дисконтирования. Обозначим первый как яок, второй как т. Величина пок характеризует число лет, которое необходимо для того, чтобы сумма дисконтированных на мо­мент окончания инвестиций чистых доходов была равна разме­ру инвестиций (барьерная точка для срока). Иначе говоря, это расчетное время, необходимое для полной компенсации инве­стиций поступающими доходами с дисконтированием обоих потоков по ставке приведения. Второй показатель в общем смысле аналогичен первому, но время получения доходов не учитывается и доходы не дисконтируются.

В предельно простом случае срок окупаемости т определя­ется как отношение суммы инвестиций к средней ожидаемой величине поступаемых доходов:

К т = ~

Такой расчет, очевидно, имеет смысл при относительно не­значительных колебаниях годовых доходов относительно сред­ней. В финансовом отношении более обоснованным является дисконтный срок окупаемости мок.

Пусть размеры капитальных вложений к концу срока инве­стирования составляют величину К. Доходы поступают в виде


нерегулярного потока платежей Rr Необходимо найти такой срок, при котором будет выполнено равенство

£/?/ - К. (12.13)

/-I

ПРИМЕР 12.6.Найдем сроки окупаемости (величины т и лок) для потока платежей примера 12.1 (вариант Л). Напомним, что поток состоит из следующих членов: -100; -150; 50; 150; 200; 200. Об­щая сумма капитальных вложений равна 250. Суммируем доходы за первые два и часть третьего года и приравняем полученную сумму к размеру инвестиций:

50+ 150 + 200х = 250,

где х — доля годового дохода.

Отсюда х = 50 : 200 = 0,25 и т = 2 + 0,25 = 2,25. Для вари­анта Б того же примера получим т = 3,5 года.

Для определения дисконтного срока окупаемости установим размер ставки приведения: / = 10%. Сумма капиталовложений с наращенными процентами к концу второго года равна 260. Сов­ременная стоимость поступлений за первые два года, рассчитан­ная на момент начала отдачи, составит 169,4 для варианта А, т.е. меньше 260, а за три года поступлений — 319,7, т.е. больше этой суммы. Отсюда срок окупаемости примерно равен

л^ = 2 + (260 - 169,4) : (200 х 1,1"3) = 2,6 года после завер­шения инвестиций. Для варианта Б находим п - 4.

Остановимся на ситуации, когда капиталовложения заданы одной суммой, а поток доходов постоянен и дискретен (посто­янная ограниченная рента). Тогда из условия полной окупаемо­сти за срок пок при заданной процентной ставке / и ежегодных поступлений постнумерандо следует:

l-fw/p

К -Л—1 1 .

/

Отсюда


1п(1 + /)


(12.14)



ПРИМЕР 12.7.Определим дисконтный срок окупаемости для данных примера 12.5 при условии, что поступления дохода про­исходят: 1) равномерно в пределах года, 2) раз в конце года. Ди­сконтирование осуществим по ставке 10%.

1. Припишем суммы годовых доходов к серединам годовых ин­тервалов. После чего применим формулу (12.14) с небольшим уточнением, вызванным тем, что выплаты производятся не в кон­це каждого года, а в середине:

-|п(1 - я(ТТ»Г/)

п°* ~ 1п(1 + I)

-,п(1 -^п^Н

2. По (12.14) находим: пок = 8,89 года.

Для сравнения заметим, что без учета времени поступления доходов срок окупаемости составит всего т = 5,71 года.

Заметим, что дисконтный срок окупаемости существует, ес­ли не нарушаются определенные соотношения между доходами и размером инвестиций, а именно: если постоянные доходы по­ступают ежегодно, то R > НС. Это вытекает из формулы (12.14). Можно получить аналогичные по содержанию соотношения и для других видов регулярных потоков дохода. Так, при поступ­лении доходов в виде /ьсрочной ренты соотношение имеет вид R > р[(\ + i)Vp — 1]AT; аналогично при непрерывном поступле­нии доходов R > 1п(1 + i)K или R > 6К.

Приведенные неравенства, вероятно, окажутся полезными для быстрой оценки сложившейся ситуации. Если указанные требования не выполняются, то инвестиции при принятом уровне процентной ставки не окупаются. В то же время срок окупаемости, подсчитанный без учета фактора времени, в лю­бом случае будет иметь некоторое положительное значение.

ПРИМЕР 12.8.Пусть сделаны разовые инвестиции К = 4, ожида­емая постоянная годовая отдача равна 0,2. Если / = 10%, то име­ем R = 0,2 < 0,1 х 4. Таким образом, при заданном уровне посту­плений и принятой ставке приведения условие окупаемости не выполняется. Однако упрощенный способ определения срока оку­паемости говорит об обратном: т = 4/0,2 = 20 лет.


Влияние факторов и взаимосвязь сроков окупаемости.На ве­личину дисконтного срока окупаемости влияют два фактора — распределение поступлений во времени ("профиль" доходов) и ставка, принятая для дисконтирования (ставка приведения). Влияние первого фактора очевидно — концентрация отдач к концу срока проекта, да и вообще любая отсрочка поступлений доходов увеличивает срок окупаемости. Что касается второго фактора, то его влияние столь же понятно — с увеличением ставки приведения срок окупаемости растет.

Коль скоро оба рассмотренных срока окупаемости характе­ризуют одно и тоже свойство инвестиционного процесса, то ме­жду ними, очевидно, должна существовать некоторая зависи­мость, которая в значительной мере определяется видом рас­пределения доходов во времени. Аналитически можно просле­дить эту зависимость для случая с поступлениями дохода в ви­де постоянной дискретной ренты. Определим оба показателя срока окупаемости через размер инвестиций и постоянные еже­годные поступления:


К


R " I


Откуда следует, что


_ -ln(l - mi) П°к " 1п(1 + /)


(12.15)


При mi > 1 инвестиции не окупаются. Графическая иллюст­рация зависимости двух видов сроков окупаемости от отноше­ния K/R представлена на рис. 12.7.


Л7, П0


K/R








Date: 2015-09-19; view: 50; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.007 sec.) - Пожаловаться на публикацию