Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Математическое приложение к главе





1. Доказательство формулы (6.1)

Имеется ряд платежей: R, R + a, R + 2а,..., R + (п - 1)я. Определим современную стоимость данного потока плате­жей.

А = Rv + (R + <z)v2 +... + [Л + (л - l)a]vn. (1)

Умножим это равенство на (1 + /) и вычтем из обеих частей выражения соответствующие части равенства (1), получим

iA = R + 0v + av2 +... + от*"1 - [Л + (л - 1)]яул = = Л(1 - v") + а 2 v' - /шул + avn.

После чего имеем


1 — уЛ\ яд».,"" ляул

Л-Я1 " / 1+ *'


Напомним, что

1 ~ vn


**/'


В итоге


/ I й;' /

А= Л + т д.,----------- г-


2. Метод Ньютона—Рафсона

С помощью этого метода последовательным приближением определяется нелинейная функция f(x) = 0. Общий вид рекур­рентного соотношения:

л**)

Хк + \ Хк *"~ \» О

где Л — номер итерации, хк — значение х после Л-й итерации, /Ч*Л) — значение производной функции/^/


Основная задача заключается в разработке функции f(x), удобной для дальнейших преобразований. Применим метод для вывода формулы (6.26).

В качестве заданной принимается величина Л. Исходная функция Л = Ranb. Таким образом,

1 - е~Ьп

/(6) = R ------------- -Л = 0. (2)

о

Разделим это выражение на Л и умножим на 6:

/(6)= 1 -*-*«-^6 = 0. (3)

Отношение A/R определяется условиями задачи. Преобразу­ем полученную функцию и найдем ее производную:

Г(ь)шпе-**"я-±. (4)

Подставим в общую запись рекуррентного соотношения (1) полученные значения функции и ее производной. Можно на­писать искомую итерационную формулу (6.26):

пе'Ьхп - - R

Очевидно, что, чем ближе начальное значение ставки (<$0) к истинному, тем меньше потребуется итераций.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: ИНФРА-М, 1997. Гл. 3.

2. Четыркин ЕМ. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: Дело, 1995. §5.5.

3. Четыркин Е.М., Васильева И. Е. Финансово-экономические расчеты. М.: Фи­нансы и статистика, 1990. Гл. 4.

4. Cartledge P. Financial arithmetic. A practitioners guide. Euromoney Books, 1993.


Глава 7

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

БАРЬЕРНЫХ ЗНАЧЕНИЙ

ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Date: 2015-09-19; view: 274; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию