Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника







С постоянным относительным





Приростом платежей

Рассмотрим ситуацию, когда платежи изменяют свои разме­ры во времени с постоянным относительным ростом, т.е. сле­дуют геометрической прогрессии. Поток таких платежей состо­ит из членов Л, Rq, /?^2,..., Rqn~x (q — знаменатель прогрессии или темп роста). Пусть этот ряд представляет собой ренту по­стнумерандо. Тогда ряд дисконтированных платежей состоит из величин Rv, Rqv1, ..., Rqn~xvn. Получена геометрическая про­грессия с первым членом Rv и знаменателем qv . Сумма членов этой прогрессии равна

q"v" — 1 (qv)" — 1

А = Rv*--------- - = R w > (6л3)

qv 1 q- (1 + i)

Пусть теперь q = 1 + к, где к — темп прироста платежей. После простых преобразований получим

_,1 + к)"

A = R----- :_ к . (6.14)

Заметим, что прирост может быть как положительным (к > 0), так и отрицательным (к < 0).

Наращенная сумма ренты находится как

а" - (1 + i)"


_ „о+*>-_<■+.г (615)

Gt; I

ПРИМЕР 6.3. Несколько изменим условия примера 6.1. Пусть те­перь члены ренты увеличиваются каждый год на 12% (/с = 0,12). В этом случае

(0,9У°

'-■Л2 А = 15 х Q2_012 = 93,448 млн руб.,

1,1210- 1,210
S = 15 х — = 578,604 млн руб.

I, it ■" I ,^

Допустим теперь, что платежи уменьшаются во времени с тем­пом прироста минус 10% в год = -0,1), тогда

<-(С

А = 15 х Q2-/-Q ц = 47,184 млн руб., S = 47,184 х 1,210 - 292,151 млн руб.

Для годовых рент пренумерандо получим

/1+ к)"

(qv)" - 1 U + '>

А = *W; . (1 + 0 = R--------- 1--- Н-(1 + 0. (6-16)

qv — 1 л — /

(ov)" ~ 1 V1 + ',

5 = R———(1+ 0я = R--------- т--- =-Hl + 0я+|. (6.17)

qv — 1 Ас — /

Рента р-срочная с постоянными опюопельными изменениями членов.Пусть платежи производятся не один, а р раз в году пост-нумерандо, проценты начисляются раз в году по ставке /. В этом случае последовательность платежей представляет собой геомет­рическую прогрессию Я, Rq, ..., Rq"?"1, где q — темп роста за пе­риод. Начислим проценты и суммируем результат, получим

qnp - Л + /)я


Для современной величины такой ренты находим

Qnpvn _ J

ПРИМЕР 6.4. Пусть Я = 15 млн руб., п = 10, / = 20%. Положим, что платежи увеличиваются с каждым полугодием на 6%. Тогда наращенная сумма и современная стоимость ренты постнумеран-до составят:

1.0620- 1,210 S = 15 х 1 QQ , 1 2о,5 = 1263,052 млн руб.,

^Об^х 1,2"10- 1
А = 15 х------- 1 QQ . 1 20,5---------- = 203,990 млн руб.








Date: 2015-09-19; view: 48; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2017 year. (0.007 sec.) - Пожаловаться на публикацию