Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Сумма А







Срок

 


Рис. 4.1

Решение приведенного выше равенства дает следующие со­отношения эквивалентности:


_ (1 + 0я


1,


(4.6)


 


/ - \1 + л/ - 1-


(4.7)


Аналогичным образом определим и другие, приведенные ни­же, соотношения эквивалентности ставок.

Эквивалентность простых процентных ставок. При выводе ис­комых соотношений между ставкой процента и учетной ставкой следует иметь в виду, что при применении этих ставок исполь­зуется временная база К= 360 или К= 365 дней. Если времен­ные базы одинаковы, то из равенства соответствующих множи­телей наращения следует:


'* \-nd:


(4.8)


 


d' 1+w/


(4.9)


где п — срок в годах, /s — ставка простых процентов, ds — про­стая учетная ставка.

ПРИМЕР 4.3. Вексель учтен за год до даты его погашения по учетной ставке 15%. Какова доходность учетной операции в виде процентной ставки? По (4.8) находим


0,15

's 1-0,15


= 0,17647, или 17,647%.



Иначе говоря, операция учета по учетной ставке 15% за год дает тот же доход, что и наращение по ставке 17,647%.

Следует обратить внимание на то, что отношения эквива­лентности между простыми ставками is и ds существенно зави­сят от срока операции. Например, для d = 10 % находим следу­ющие размеры эквивалентных ставок:

п (в годах) 0,1 0,5 1 2 5 10

/,(%) 10,1 10,5 11,1 12,5 20 оо

Пусть срок ссуды измеряется в днях, тогда, подставив в (4.8) и (4.9) п = t/K (напомним, что / — срок наращения процентов в днях, К — временная база), получим варианты соотношений эквивалентности:

а) временные базы одинаковы и равны 360 дням:

'--1бо^' (4|0>

360/

". = 15П^ <4">

б) если при начислении процентов принята база К = 365, а
для учетной ставки К = 360, то

/- 3654 (4.2)

° 360 -td/ ^Л1)

360/

ПРИМЕР 4.4. Необходимо найти величину учетной ставки, экви­валентной годовой процентной ставке 40% (К = 365) при условии, что срок учета равен 255 дням. Находим по формуле (4.13)

360 х 0,4 ЛОЛЛО|Г ЛЛЛо«,п,

d = 365 + 255 х 0,4 = °'30835' ИШ 3°'835%-


Эквивалентность простых и сложных ставок. Рассмотрим со­отношения эквивалентности простых ставок is и ds, с одной стороны, и сложных ставок / и у, с другой. Сложную учетную ставку здесь не будем принимать во внимание. Попарно при­равняв друг к другу соответствующие множители наращения, получим набор искомых соотношений.

Эквивалентность is и /. Формулы были получены выше (см. (4.6) и (4.7)).

(4.14) (4.15)
(4.16) (4.17) (4.18) (4.19)

Эквивалентность i uj:

 

4--а + j/m)mn- 1 п
j -m H/l+ >»",-1).
Эквивалентность ds и /:  
4- 1 - (1 + 0я п
/ - "J\-nds-l.
Эквивалентность ds и j:  
„,=± -(1 +j/m)mn п

j.mrn^\-nds-l).

ПРИМЕР 4.5. Какой сложной годовой ставкой можно заменить в контракте простую ставку 18% = 365), не изменяя финансовых последствий? Срок операции 580 дней.

По формуле (4.7) находим эквивалентную сложную ставку:

/•.580/збф + |§2018_1_017153/ или 17,153%.

I ODD

Эквивалентность сложных ставок. Остановимся только на со­отношениях эквивалентности для ставок /, j и d. Имеем

/=(1 +j/ т)т- 1, (4.20)


y-mCVuT-l). (4.21)

Эквивалентность i и d:

«"TT7- <4И>

Приведем еще несколько полезных соотношений, которые нетрудно получить на основе приведенных выше формул с уче­том того, что v = (1 + О""1:

d = /v, (4.24)

v = 1 - d, (4.25)

1 - d = Id. (4.26)

Заметим, что в зависимостях (4.22)—(4.26) срок не играет никакой роли.

ПРИМЕР 4.6. При разработке условий контракта стороны дого­ворились о том, что доходность кредита должна составлять 24% годовых. Каков должен быть размер номинальной ставки при на­числении процентов ежемесячно, поквартально?


У


12(12Vl24 - 1) - 0,21705; j - 4(Vl24 - 1) - 0,22100.


Date: 2015-09-19; view: 577; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию