Класифікація простих текстових задач

Сюжетну задачу, для розв'язання якої треба виконати одну арифметичну дію, називають простою. Задачу, для розв'язання якої треба виконати дві чи більше арифметичних дій, називають складеною.

Прості задачі є математичними моделями життєвих ситуацій, які виникають внаслідок об'єднання, вилучення чи поділу предметних множин, у процесі різницевого чи кратного порівняння двох значень тієї самої величини, а також при кількісній характеристиці якого-небудь явища кількома взаємопов'язаними величинами. Основне призначення простих задач - розкрити випадки застосування арифметичних дій.

Прості задачі можна поділити на види залежно від тих понять, які формуються в процесі їх розв'язування. У другому випадку виділяють такі групи простих текстових задач:

1) до першої групи належать прості текстові задачі, під час розв'язування яких учні засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій. Це задачі на знаходження суми, остачі (різниці), добутку, частки (ділення на рівні частини і ділення на вміщення) (всього 5 видів задач);

2) до другої групи належать прості задачі, під час розв'язування яких учні засвоюють зв'язки між компонентами і результатами арифметичних дій. Це задачі на знаходження невідомих компонентів: доданка, зменшуваного, від'ємника, множника, діленого і дільника (8.видів задач);

3) до третьої групи належать задачі, пов'язані з поняттям різницевого чи кратного відношення двох чисел. Це задачі на збільшення чи зменшення на кілька одиниць або в кілька разів (у прямій і непрямій формі), на різницеве чи кратне порівняння двох чисел (12 видів задач).

За сюжетом у початковому курсі математики розглядають ще прості задачі на рух, час, обчислення площі прямокутника, а також на знаходження частини від числа і числа за його частиною.

Усі прості задачі, крім задач на непряме збільшення чи зменшення числа на кілька одиниць або в кілька разів, є обов'язковою складовою частиною програми.

Над простими задачами доцільно працювати за такою схемою:

1. Вивчення умови задачі.

2. Аналіз задачі, вибір дії.

3. Розв’язування задачі, записування розв'язку.

4. Перевірка розв'язку.

Складові процесу розв'язування складеної задачі і методика роботи на кожному етапі. Складена задача включає в себе прості задачі, пов'язані між собою так, що шукані одних простих задач є даними інших. Наприклад:

Задача. Для дитячого свята купили 63 червоних кульки, зелених - на 17 менше, ніж червоних, а синіх на 29 менше ніж зелених. Скільки купили синіх кульок?

Щоб розв'язати складену задачу, вчителю потрібно розкрити зв'язки між даними і шуканими величинами, відповідно цим зв'язкам вибрати дії, а потім виконати ці дії. При розв'язуванні складеної задачі встановлюється не один зв'язок, як для простої задачі, а кілька, відповідно до яких і вибирають арифметичні дії.

Розв'язування складеної задачі - це певний процес, який складається з таких етапів:

I. Ознайомлення із змістом задачі.

II. Аналіз задачі і пошук плану розв'язування.

III. Розв'язання задачі.

IV. Перевірка розв'язування.

Основними способами аналізу задачі є: синтетичний (від числових даних - до запитання) і аналітичний (від запитання - до числових даних).

" У спортивному таборі 12 малих наметів і кілька великих. У кожному малому наметі по 4 ліжка, а у великому - по 6. Усього у таборі 90 ліжок. Скільки великих наметів у таборі? "

Суть розв'язання синтетичним способом:

- Про що розповідається в задачі? Скільки у таборі малих наметів? Скільки ліжок у кожному малому наметі? Про що можна дізнатися за цими даними? Якою дією? Скільки всього ліжок у таборі? Якщо відомо, скільки всього ліжок у таборі і скільки їх у малих наметах, то про що можна дізнатися? Якою дією? Скільки ліжок у кожному великому наметі? Якщо відомо, скільки всього ліжок у великих наметах і скільки ліжок у кожному з них, то про що можна дізнатися? Якою дією? В результаті цієї дії ми дізналися, скільки великих наметів у таборі. Отже, відповідь на запитання задачі знайдено.