Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Приближенное решение дифференциального уравнения по методу Рунге-Кутта ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 3
1) Записываем в первой строке 2) Вычисляем тогда 3) Записываем во второй строке: 4) Вычисляем тогда 5) Записываем в третьей строке 6) Вычисляем тогда 7) Записываем в четвертой строке 8) Вычисляем тогда 9) В столбце записываем 10) Вычисляем 11) Получаем Значения заносим в строку, помеченную индексом , и снова проводим вычисления по формулам (3).
Таблица сравнения методов Эйлера, Рунге-Кутта и точного решения уравнения.
Вывод: анализируя полученные результаты, мы можем сказать, что самым точным из двух методов приближенного решения дифференциального уравнения явяляется метод Рунге-Кутта, метод Эйлера дает грубые ошибки. Метод Рунге-Кутта дает практически точное решение дифференциального уравнения, но требует большего объема вычислений, чем предыдущий метод. Рисунок 1 – График сравнения методов Эйлера, Рунге-Кутта и точного решения дифференциального уравнения с начальным условием на отрезке и шагом .
Литература 1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. М.: «Наука», 1978. Т.2. 2.Данко П.Е., Кожевникова Т.Я. и др.«Высшая математика в упражнениях и задачах». М.: «Наука», 1980. Т.2. 3. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. Под ред. Б.П. Демидовича. М.: ООО «Издательство Астрель», ООО «Издательство АСТ», 2003.
Виолетта Ивановна Тайц Олеся Владимировна Камозина Ирина Александровна Котова
Методические указания и задания к выполнению расчетно-графической работы по теме: «Приближенные методы решения дифференциальных уравнений» для студентов всех направлений подготовки бакалавров очной формы обучения всех специальностей
Лицензия НД № 14185 от 6.03.2001 г. Формат 60 94 1/16. Тираж 30 экз. Печ. л. – 1,1 Брянская государственная инженерно-технологическая академия. 241037, г. Брянск, пр. Станке Димитрова, 3, редакционно-издательский отдел. Подразделение оперативной печати. Подписано к печати ____________________ 2011 г.
|