НЕПРЯМА КОРИСНІСТЬ

В рамках сучасної теорії корисності, почало якій належить класичними роботами Дж. Хікса і Р. Аллена, рівень реального доходу зв'язується з максимальним ступенем задоволення, якого може при раціональному виборі досягти споживач при даних цінах і даній величині грошового доходу. Якщо корисність набору благ описується функцією корисності u(Х), то рівень реального доходу, залежний і від грошового доходу I, і від системи цін Р, може бути описаний функцією непрямої корисності:

V(Р, I)= max{u(Х)| PX =I }.

або

V(Р, I)= u (D(Р, I)). (3)

Непряма корисність поєднання грошового доходу і цін - це корисність набору D - рішення задачі (1). Тоді як функція корисності u(Х) безпосередньо характеризує систему переваг споживача, функція непрямої корисності V(P,I) пов'язана з перевагами через оптимізуючий процес споживчого вибору.

Якщо вважати ціни фіксованими, то непряму корисність можна трактувати як корисність грошового доходу. При цьому непряма корисність вимірюється в тій же шкалі, що і "пряма корисність" благ u(Х). З погляду ординалістської концепції споживчої поведінки числові значення функції V(P,I) не представляють інтересу. Так само як і функція прямої корисності, вона дозволяє зіставити комбінації цін і грошового доходу (Р,I) і з'ясувати, які з них більш, а які - менш сприятливі для даного споживача. Зокрема, в термінах непрямої корисності легко визначити введені Хіксом поняття еквівалентного (ДIe)і компенсованого (ДIc) приростів доходу, відповідних зміні цін Др:

V(Р + ДР, I)= V(Р, I + ДIe), V(P + Др, I + ДIc)= V(Д, I).

Вплив зміни доходу і цін на рівень задоволення споживача можна визначити, диференціюючи рівність почленно:

Рівність має достатньо прозору економічну інтерпретацію і на перший погляд представляється тривіальним. Якщо об'єм споживання j-того блага складає D, а його ціна зросла на ∆рj > 0, то витрати на його придбання зростають, здавалося б, на величину ∆рjDj; збільшення доходу на цю величину компенсувало б збиток від зростання ціни, так що ∆ic = ∆pjDj.

Саме такої точки зору дотримувався Е. Е. Слуцький. Дж. Хікс звернув увагу на наступне. При зміні ціни j-того блага змінилося співвідношення цін, і хоча добавка до початкового доходу величини Др. D дозволить споживачеві придбати початковий набір благ, але в новій ситуації такий вибір, взагалі кажучи, не оптимальний, тобто споживач опиниться в змозі придбати і переважніший набір. Можна затверджувати лише, що ∆Ic > ∆pjDj. У цьому і виявилася відмінність в підходах Хікса і Слуцького до поняття компенсації зміни ціни.

Отже, якщо, слідуючи Хіксу, розуміти під компенсацією відновлення початкового рівня добробуту, то добуток Др. D дає завищену оцінку ∆Ic; оптимальний вибір споживача в кожній ситуації "ціни-доходу" і процеси заміщення одних благ, іншими приводять до порушення рівності ∆Ic = ∆pjDj для кінцевих приростів.

Але воно, як випливає з рівності (10), вірно в межі при ∆рj > 0. Дійсно отже в диференціальній формі dIc = Djdpj. Аналогічні міркування показують, що dIe = -Djdpj.