Типы логических высказываний

Существует два типа логических высказываний: дедуктивное и индуктивное. Вот классическое дедуктивное высказывание:

Посылка: Если нечто — овощ, то это растение.

Посылка: Морковь — овощ.

Поэтому

Вывод: Морковь — растение.

Обратите внимание: если мы принимаем допущение о том, что все овощи являются растениями, а морковь — это овощ, то морковь тоже должна быть растением. До тех пор пока мы принимаем исходные посылки, спорить совершенно не о чем, нет никакой нужды в дополнительных исследованиях или доводах. Морковь — растение, и дело с концом. Это характерно для всех дедуктивных высказываний. К примеру, Посылка: Если человек родился, когда Солнце было в доме

Рыб, он будет спортивным.

Посылка: Вы родились в марте, и Солнце в этот момент находилось в доме Рыб.

Поэтому

Вывод: Вы спортивны.

Если вы принимаете истинность посылок, вывод следует однозначно. Правильно составленное (по форме) дедуктивное высказывание называется формально обоснованным. Обратите внимание: здесь термин «обоснованный» имеет очень узкое специфическое значение; он означает, что дедуктивное высказывание имеет правильную логическую структуру. Логическое высказывание может быть внутренне обоснованным и в то же время не иметь никакого отношения к реальному миру, если использованные в нем допущения неверны.

Вот обоснованное дедуктивное логическое высказывание, которое при всем при том неверно.

Посылка: Если некое существо — животное, то оно может мыслить абстрактно.

Посылка: Сократ, мой кот, — животное.

Исходя из этого

Вывод: Сократ может мыслить абстрактно.

В этом высказывании первая посылка неверна: существуют животные, которые, насколько нам известно, не умеют абстрактно мыслить. Но само высказывание обоснованно, поскольку следует формальным правилам дедукции.

Вот пример необоснованного логического высказывания:

Посылка: Если человек верит в привидения и ведьм, значит, он верит в существование реальности за пределами физического мира.

Посылка: Берта верит в существование реальности за пределами физического мира.

Исходя из этого

Вывод: Берта верит в привидения и ведьм.

Нa самом деле Берта — ревностная католичка; она искренне верит в высшую силу и отвергает существование привидений и ведьм как ересь. У этого дедуктивного высказывания одна проблема: оно построено не по правилам. Первая посылка представляет собой утверждение типа «если/то», состоящее из двух частей:

(А) Если человек верит в привидения и ведьм, (Б) он верит в существование реальности за пределами физического мира.

Первая часть («если») называется антецедент, а вторая («то») — консеквент. Мы уже видели, что подтверждение части «если», т. е. антецедента, абсолютно гарантирует истинность кон-секвента. Это происходило в каждом обоснованном логическом высказывании, которое мы рассматривали.

Однако высказывание о Берте устроено не так. В нем, наоборот, сначала утверждается консеквент, а уже из этого делается вывод об истинности антецедента. Это высказывание нарушает формальные правила и потому не может считаться обоснованным. Оно необоснованно. Подведем итог. Обоснованное логическое утверждение подтверждает антецедент, к примеру, вот так:

Если А истинно, то Б истинно.

А истинно.

Поэтому Б истинно.

Подтверждение консеквента ничего не доказывает. Следующее неверно:

Если А истинно, то Б истинно.

Б истинно.

Поэтому А истинно.

В дискуссиях о паранормальном нередко появляются подобные высказывания, где утверждается коцсеквент. К примеру:

Если звезды и планеты выстроятся благоприятным образом (А), вы быстро поправитесь от простуды (Б).

Вы быстро поправились от простуды (Б).

Исходя из этого

Звезды и планеты выстроились благоприятным образом (А).

Если экстрасенс способен читать ваши мысли (А), он может сразу понять, что вы настроены скептически (Б).

Экстрасенс, которого вы посетили, верно заметил, что вы настроены скептически (Б).

Исходя из этого

Экстрасенс способен читать ваши мысли (А).

Если некий мистик действительно обладает сверхъестественными способностями (А), он может проделывать фокусы, которые вы не в состоянии объяснить (Б).

Мария, мистик, согнула ложку, не прикасаясь к ней, — фокус, который вы не можете объяснить (Б).

Исходя из этого

Мария обладает сверхъестественными способностями (А).

Можно иначе объяснить ошибку, которую иллюстрируют приведенные примеры. Если вы подтверждаете консеквент, это ничего не доказывает, потому что можно — и даже необходимо — рассмотреть другие возможные объяснения.

В индуктивном высказывании вывод основывается на некотором наборе наблюдений. В отличие от дедуктивных выводов, индуктивные не бывают абсолютно истинными или обоснованными; они просто подтверждаются какими-то свидетельствами или нет. Если вы проведете исследование, проверите тысячу Рыб и выясните, что 80 % из них являются спортсменами (против 20 % в популяции в целом), у вас будут некоторые основания утверждать, что Рыбы спортивны. Важно отметить, что в данном случае вы ничего не доказали, но просто получили сильные (или слабые) свидетельства в пользу некоего вывода или заявления. Индуктивные высказывания всегда вероятностны, а не абсолютны.

Индуктивная генерализация начинается с посылки, относящейся к некой выборке случаев, и заканчивается выводом обо всей популяции случаев.

П осылка: 80 % Рыб, которых я случайно опросил, оказались членами различных спортивных команд.

В ывод: 80 % Рыб в составе всего населения, вероятно, являются членами спортивных коллективов.