Равновесие тел. Силы тяготения и силы упругости

Момент силы F относительно какой-либо точки О равен произ­ведению величины силы на длину перпендикуляра l (плечо), опу­щенного из точки O на линию действия силы:

М = FL

Если на тело действует несколько сил, расположенных в одной плоскости, то результирующий момент этих сил относи­тельно выбранной точки О равен алгебраической сумме момен­тов отдельных сил:

Если на тело действует несколько сил, лежащих в одной плоскости, и тело находится в состоянии покоя или равномер­ного движения, то геометрическая сумма приложенных сил и алгебраическая сумма моментов, взятых относительно произ­вольной точки, должны равняться нулю:

и,

Сила притяжения двух материальных точек прямо пропор­циональна массам этих точек и обратно пропорциональна квад­рату расстояния г между ними (закон всемирного тяготения):

,

где γ — гравитационная постоянная; т_г и m_z — массы взаимодей­ствующих точек.

Относительная деформация

где l — длина тела при нагрузке; l₀ — длина тела до нагрузки.

Величина напряжения при упругой деформации

,

где F — величина нагрузки; S — площадь поперечного сечения тела.

Разрушающая сила

,

где p_m— разрушающее напряжение (предел прочности); S — пло­щадь поперечного сечения тела.

Относительная деформация прямо пропорциональна напря­жению (закон Гука):

,

где Е- модуль упругости (модуль Юнга)

Работа упругой силы F в пределах применимости закона Гука определяется по формуле

,

где k — жесткость упругого тела Δl – абсолютная деформация сжатия или растяжения.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела

или

Колебания и волны