Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теплопроводность в газахСтр 1 из 4Следующая ⇒ Пенза 2000 УДК 531.23 ББК 22я7
Содержат основные сведения о явлении теплопроводности в газах. Описаны физические величины, характеризующие теплопроводность. Дано теоретическое обоснование и изложена методика определения коэффициента теплопроводности газа методом нагретой нити. Методические указания подготовлены на кафедре физики и предназначены для использования студентами всех специальностей при выполнении лабораторных работ по курсу “Общая физика”.
© Пензенская государственная архитектурно-строительная академия, 2000 Цель работы Изучение теплопроводности как одного из явлений переноса в газах; освоение методики определения коэффициента теплопроводности газа.
Приборы: Установка для определения коэффициента теплопроводности воздуха ФПТ1-3.
ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ В ГАЗАХ Из второго начала термодинамики следует, что во всякой изолированной (т.е. не испытывающей никаких внешних воздействий) системе самопроизвольно протекают только такие процессы, которые приводят ее в состояние, не изменяющееся в дальнейшем с течением времени. Такое состояние термодинамической системы называется тепловым равновесием. Например, тепло всегда переходит от горячего тела к холодному, пока температуры обоих тел не станут одинаковыми, то есть пока не установится тепловое равновесие. Если в газе существует пространственная неоднородность плотности, температуры или скорости движения отдельных его слоев, то на хаотическое тепловое движение молекул накладывается их упорядоченное движение. При этом возникают потоки вещества, энергии или импульса. В результате происходит самопроизвольное выравнивание параметров газа. Эти потоки являются физической основой так называемых явлений переноса. К явлениям переноса относятся диффузия, теплопроводность и внутреннее трение (вязкость). Диффузия обусловлена переносом массы, а внутреннее трение – переносом импульса молекул. Рассмотрим более подробно теплопроводность. Это явление возникает при наличии разности температур, обусловленной внешними причинами. Теплопроводность газа заключается в непосредственной передаче кинетической энергии хаотического молекулярного движения от одних молекул к другим при их соударениях. Если значения температуры различных слоев газа отличаются друг от друга, то и значения средней кинетической энергии также будут разными. Молекулы, движущиеся из более нагретых частей объема газа, попадая в менее нагретые слои и сталкиваясь с молекулами, имеющими меньшие скорости, передают им часть своей энергии. Так, молекулы из менее нагретых слоев газа увеличивают свою энергию. Этим объясняется передача тепла в направлении убывания температуры. Этот процесс не сопровождается макроскопическим движением среды. Для простоты рассмотрим одномерное явление теплопроводности. В этом случае определяющие ее физические величины зависят только от одной координаты (например координаты ). Предположим, что газ заключен между двумя параллельными поверхностями, имеющими температуры и (рис.1). Если эти температуры поддерживать постоянными, то через газ установится стационарный (т.е. неизменный во времени) поток теплоты. Направим ось перпендикулярно к этим поверхностям. Неоднородность в пространстве значений температуры может быть задана с помощью градиента. Градиент – это вектор, характеризующий изменение физической величины (в данном случае температуры) при перемещении на единичную длину и направленный в сторону наиболее быстрого ее возрастания. Таким образом, вдоль оси будет иметь место градиент температуры . Количество теплоты , передаваемое вследствие теплопроводности за время через поверхность площадью , расположенную перпендикулярно оси , определяется законом Фурье: , (1.1)
Знак минус показывает, что перенос тепла происходит в направлении убывания температуры. Количество теплоты, переносимое через поверхность площадью за одну секунду, называется тепловым потоком: . Из формулы (1.1) следует, что . Отсюда видно, что коэффициент теплопроводности численно равен количеству теплоты, проходящему через единицу площади поверхности за единицу времени при градиенте температуры, равном единице. Выведем размерность этой физической величины: . Коэффициент теплопроводности показывает, насколько быстро выравнивается температура различных точек газа. Чем больше коэффициент теплопроводности, тем скорее наступает состояние теплового равновесия. Коэффициент теплопроводности зависит от агрегатного состояния вещества, его атомно-молекулярного строения, температуры, давления и состава. В анизотропных средах он зависит от направления распространения тепла. Наилучшие проводники тепла – твердые тела, в особенности металлы. Влияние давления на теплопроводность твердых тел с хорошей степенью точности описывается линейной зависимостью. У многих металлов и минералов теплопроводность растет с ростом давления. В процессе плавления металлов теплопроводность, как правило, падает скачком при температуре плавления. Жидкости обычно проводят тепло намного хуже твердых тел. Так, коэффициент теплопроводности воды при температуре 0 0С составляет 0,55 , а льда 2,21 . Как правило, теплопроводность жидкостей убывает с ростом температуры и слабо возрастает с ростом давления. Газы обладают наименьшей теплопроводностью по сравнению с жидкостями и твердыми телами. Например, при 20 0С коэффициент теплопроводности углекислого газа равен 0,0162 , водорода 0,175 , воздуха 0,0257 . Выведем формулу для нахождения коэффициента теплопроводности идеального газа. Выделим элементарную площадку , расположенную перпендикулярно оси (см. рис. 1). В соответствии с формулой (1.1) элементарное количество теплоты , переносимое молекулами через площадку за время , равно . (1.2) Учтем, что до площадки долетают только те молекулы, которые находятся от нее не дальше длины свободного пробега молекулы газа . Средняя длина свободного пробега – это среднее расстояние, которое пробегает молекула между двумя последовательными столкновениями. Она вычисляется по формуле ,
Выберем на оси две точки А и В, расположенные по обе стороны площадки на расстояниях от нее, равных средней длине свободного пробега молекулы газа (см. рис.1). Будем считать, что температура в месте, где находится площадка, равна , а . Тогда температура в точке А равна , а в точке В . Найдем число молекул, проходящих за одну секунду через поверхность . Поскольку процесс теплопроводности не сопровождается макроскопическим движением среды, количество молекул , пересекающих эту поверхность в единицу времени слева направо и справа налево, будет одинаковым. Ввиду хаотичности теплового движения можно считать, что вдоль каждой из осей координат (а значит, и вдоль оси ) движется со скоростью одна треть от общего количества молекул. Из них половина движется слева направо, а половина – справа налево. Следовательно, количество молекул определяется по формуле , (1.3)
;
Согласно закону равномерного распределения энергии по степеням свободы каждая молекула обладает средней кинетической энергией , вычисляемой по формуле , (1.4)
Эта энергия определяется температурой газа в той точке пространства, в которой произошло ее последнее столкновение с другой молекулой. Энергия , которой обладают молекулы газа, находящиеся в единице объема, равна . (1.5) Тогда количество теплоты , перенесенное через площадку слева направо за время , окажется равным суммарной энергии молекул, имеющих температуру точки А: . (1.6) Количество теплоты , перенесенное через площадку за время справа налево, равно суммарной энергии молекул, имеющих температуру точки В: . (1.7) Вычитая из выражения (1.7) выражение (1.6), получим общее количество теплоты, перенесенное через площадку : . (1.8) Учитывая, что ,
получим окончательное выражение: . (1.9) Сравнивая выражения (1.9) и (1.2), получим выражение для коэффициента теплопроводности идеального газа: . (1.10) Поскольку длина свободного пробега молекул обратно пропорциональна давлению газа, а плотность прямо пропорциональна давлению, то теплопроводность идеального газа от давления не зависит. Теплопроводность газов зависит от температуры. При увеличении температуры возрастает энергия каждой молекулы, а значит, и количество энергии, переносимое из слоя в слой. Вместе с тем одновременно увеличивается и число столкновений молекул, что несколько снижает обмен энергией между слоями. В результате коэффициент теплопроводности идеального газа оказывается пропорциональным квадратному корню из абсолютной температуры. Коэффициент теплопроводности реальных газов представляет собой довольно сложную функцию температуры и давления. Причем, с ростом температуры и давления значение коэффициента теплопроводности возрастает. На плохой теплопроводности газов основано применение в строительстве пористых материалов (т.е. материалов, содержащих газовые включения). Этим же объясняются теплоизолирующие свойства одежды, в особенности шерстяной и меховой. В ней содержится большое число маленьких пузырьков воздуха, так же, как и в рыхлом снеге, защищающем посевы от вымерзания.
2.ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ВОЗДУХА
|