А.З Розрахунок розмірного ланцюга

Метод max-min. Розрахунок розмірного ланцюга методом max-min проводимо в табличній формі (табл. А.2).

У першому рядку записуємо дані для вихідної ланки.

У наступні рядки таблиці заносимо розрахункові дані для складових ланок:

графа 1 - номер складової ланки;

графа 2 - характер складової ланки;

графа 3 - номінальний розмір складової ланки;

графа 4 - вносимо значення одиниць допусків складових ланок, виходячи з номінального розміру кожної ланки, відповідно до рекомендацій (див. розд. 9);

графа 5 - кількість одиниць допусків для складових ланок розмірного ланцюга, допуски і граничні відхилення яких підлягають визначенню:

;

графа 6 - квалітет розмірного ланцюга визначаємо по табл. 9.3 у залежності від кількості одиниць допуску (графа 5);

графа 7 - записуємо значення допусків розмірів складових ланок (крім 3), установленим по рекомендаціях [3];

графа 8 і 9 - граничні відхилення: верхні і нижні відповідно; заповнюємо керуючись правилами (див. розд. 9).

Граничні відхилення ланки, що залишилася (А ₃), визначають як алгебраїчну різницю між граничними відхиленнями вихідної ланки і граничних відхилень усіх складових ланок по фафах 8 і 9:

; ;

графа 10 - визначення координат E_c(A_і) E_c(A_i) по формулах:

,

Перевірка вірогідності отриманих даних проводиться рішенням зворотньої задачі способом max-min:

Координата середини поля допуску ланки, що замикає:

Допуск ланки, що замикає:

де ξ_i - передатне відношення і-ої ланки розмірного ланцюга:

ξ_i = -1 - для складових ланок, що зменшують;

ξ_i = 1 - для складових ланок, що збільшують.

Тоді

TА ₀ = 0,036 +0,025 +0,042 +0,025 +0,036 +0,12 +0,043 +

+ 0,062 +0,062 +0,062 +0,062 +0,062 +0,043 +0,12 =0,8 мм.

Результати розрахунку даним методом приведені в таблиці А.2.

Теоретико-імовірносний метод. Рішення прямої задачі теоретико-імовірносним методом проводимо в табличній формі.

У даних розрахунках беруть участь усі ланки розмірного ланцюга, крім відомих (підшипників кочення).

У першому рядку записуємо дані для вихідної ланки.

У наступні рядки таблиці заносимо розрахункові дані для складових ланок:

графа 1 - номер складової ланки;

графа 2 - характер складової ланки;

графа 3 - номінальний розмір складової ланки;

графа 4 - вносимо значення квадрата одиниць допусків складових ланок, виходячи з номінального розміру кожної ланки, відповідно до рекомендацій, табл. 9.2;

графа 5 - кількість одиниць допусків для складових ланок розмірного ланцюга, допуски і граничні відхилення яких підлягають визначенню:

,

де k – число стандартних складових ланок;

ξ_ст - передатне відношення стандартних складових ланок розмірного ланцюга:

ξ_i = - 1 - для складових ланок, що зменшують;

ξ_i=1 - для складових ланок, що збільшують;

ТА_станд – допуски стандартних складових ланок розмірного ланцюга;

i_i - одиниця допуску і-ї ланки розмірного ланцюга.

Розраховуємо при нормальному законі розподілу відхилень (закон Гауса):

Таблиця А.2 - Розрахунок розмірного ланцюга методом повної взаємозамінності

графа 6 - квалітет розмірного ланцюга визначаємо по табл. 9.3 у залежності від кількості одиниць допуску (графа 5);

графа 7 і 8 - граничні відхилення: верхні і нижні відповідно; заповнюємо керуючись правилами (див. главу 9);

графа 9 - визначаємо половину допуску для кожної ланки розмірного ланцюга.

Половину поля допуску залишившийся складової ланки (А ₃), що є ув’язочною, визначаємо при , однаковому для всіх ланок, і при t= З по формулі:

Результат записуємо в графу 9 для ланки А ₃.

графа 10 - зводимо в квадрат значення в графі 9 для кожної ланки, що входить в розмірний ланцюг;

графа 11 - визначаємо координати середин полів допусків усіх складових ланок:

,.

Координата середини поля допуску залишившийся складової ланки:

.

Результат заносимо в графу 11.

Граничні відхилення складової ланки, що збільшує, яка залишилась:

Результати заносимо в графи 7, 8 відповідно.

Перевірка вірогідності отриманих даних - рішенням зворотної задачі теоретико-імовірносним методом:

Координата середини поля допуску ланки, що замикає:

.

Допуск ланки, що замикає:

,

де ξ_i - передатне відношення і-ї ланки розмірного ланцюга:

ξ_i = - 1 - для складових ланок, що зменшують;

ξ_i = 1 - для складових ланок, що збільшують.

Тоді .

У результаті розрахунку розмірного ланцюга методом max-min визначено, що лінійні розміри, що входять в розмірний ланцюг повинні бути виконані за 9-тим квалітетом точності.

Застосування 9-го квалітета точності при виготовленні деталей веде до збільшення собівартості робіт, необхідності застосування устаткування високої точності, а також до наявності висококваліфікованих робітників.

З результатів розрахунку імовірносним методом можна зробити висновок, що ті ж розміри в розмірному ланцюгу можна виконати за 12-тим квалітетом точності, що веде до зниження собівартості робіт, застосуванню устаткування середньої точності, при виконанні всіх робіт робітниками середньої кваліфікації.

Результати розрахунку наведені в таблиці А.3.

Таблиця А.3 - Розрахунок розмірного ланцюга теоретико-імовірносним методом