Оптимизация по ресурсам

При оптимизации по ресурсам целевая функция записывается следующим образом:

(2.2)

где y_i — количество неиспользованного i-ro ресурса,

b_i — количество располагаемого i-ro ресурса,

p_i — коэффициент веса i-ro ресурса,

m — количество ресурсов.

Нетрудно видеть, что смысл оптимизации по данной целевой функции заключается в максимизации использования ресур­сов. При этом очередное^ их использования определяется на­значенным коэффициентом веса. Решение по такой целевой функции рассмотрим на примере нашей базовой задачи.

Алгоритм 2.2. Оптимизация по ресурсам

1. Вызвать таблицу с условиями задачи (рис. 2.3).

2. Ввести значения y₁, у₂, у₃ в F2:H11.

3. Изменить знаки неравенства в ограничениях на равенства в J9J11.

4. Ввести значения коэффициентов веса в J2:J4.

Рис. 2.3

5. Сформулировать целевую функцию

K2=(J2*F3/K9 +J3*G3/K10 + J4*H3/K11).

6. Ввести условия задачи по алгоритмам главы 3.

7. Решить задачу по алгоритмам главы 3.

На экране: результат решения задачи.

Для определения влияния коэффициентов веса на результат решения задачи можно решать ее при различных значениях этих коэффициентов. Результаты решения задачи при различ­ных коэффициентах веса приведены на рис. 2.4, из которого видно, что увеличение коэффициента веса ресурса обеспечива­ет его равномерное использование. Например, для финансов: при b₃ = 0,5 неиспользуемые финансы у₃=0, т. е. финансы ис­пользуются полностью, а при b₃ = 0,2 неиспользуемые финансы у₃ = 36.

Рис. 2.4

Таким образом, назначая различные коэффициенты веса, мож­но получать такие оптимальные решения, которые удовлетво­ряют поставленным требованиям.

До