Минск 2006

Министерство Образования Республики Беларусь

Белорусский государственный университет

Физический факультет

Кафедра энергофизики

Методические указания к циклу лабораторных работ

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО-И МАССООБМЕНА В

ЗАМКНУТЫХ ОБЪЕМАХ

Минск 2006

Авторы-составители:

Карбалевич Нина Александровна, кандидат физ.-мат. наук, доцент;

Волохов Георгий Михайлович, кандидат физ.-мат. наук, доцент;

Костин Алексей Николаевич, ассистент;

Лопатов Геннадий Яковлевич, зав. уч. лаб.

Утверждено на заседании Совета физического факультета

2 марта 2006 года, протокол №

Целью цикла работ является исследование влияния различных объектов и процессов на температурные режимы внутри ограниченных объемов и возможные пути их оптимизации; изучение способов минимизации энергопотребления в жилых зданиях и сооружениях.

Объектом исследования является модель одноэтажного дома, изготовленного из древесины. Конструкция обеспечивает изменение термических сопротивлений теплопроводности ограждающих конструкций и термических сопротивлений теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях. Внутри модели имеются источники тепла переменной мощности и различных конфигураций поверхности. Измерение температуры осуществляется с помощью термопар. Задание тепловых режимов, опрос датчиков температуры и расчет теплофизических характеристик выполняется с помощью ЭВМ.

Основные теоретические положения

Интенсивное развитие промышленности и энергетики, внедрение новых технологий и материалов выдвигают задачу оценки влияния научно-технического прогресса, предотвращения или снижения его вредных воздействий на окружающий мир. Все большую актуальность приобретает проблема изменения существующей тепловой обстановки, поскольку выделение тепла создает предпосылки не только к появлению иного теплового режима, но и меняет характер процессов, происходящих в воздушных и водных бассейнах, биологических объектах, экологической обстановки в целом.

Отсутствие в стране в достаточном количестве собственных энергоресурсов, жесткие экологические требования, а также наличие большого потенциала энерго- и ресурсосбережения ставят задачу эффективного использования энергии, в том числе тепловой.

В настоящее время в стране уделяется значительное внимание решению проблем, связанных с энергосбережением в промышленности и быту. Крупным потребителем тепловой энергии являются системы отопления зданий и сооружений различного назначения. На отопление и вентиляцию жилых и общественных зданий расходуется до 55% генерируемой энергии, причем этот расход связан с большими и неоправданными потерями, вызванными различными причинами.

Источником больших тепловых потерь могут служить недостаточное сопротивление теплопередаче ограждающих конструкций (например, стен). Весьма важными элементами ограждающей конструкции с точки зрения величины тепловых потерь являются окна, двери, полы, вентиляционные шахты и др.

Ограждающие конструкции предназначены для создания необходимых температурно-влажностных условий (с учётом действия систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха) в жилых, общественных и производственных зданиях. При эксплуатации зданий определяющим является тепловой режим помещений, от которого зависит ощущение теплового комфорта людей, нормальное протекание производственных процессов, состояние и долговечность конструкций здания и его оборудования.

Основными процессами, имеющими место в ограждающих конструкциях, являются процессы передачи тепла, переноса влаги и фильтрации воздуха.

Распределение температуры в зданиях изменяется при проникновении внутрь холодного воздуха. Фильтрация воздуха происходит в основном через окна, стыки конструкций, через толщу самих ограждений.

Тепловая обстановка в помещении определяется совместным действием ряда факторов: температуры, подвижности и влажности воздуха помещения, а также радиационным излучением окружающих поверхностей, зависящим от их температуры, геометрии и радиационных свойств. Процессы, формирующие тепловую обстановку помещения, необходимо рассматривать в неразрывной связи между собой, т.к. их взаимное влияние может оказаться весьма существенным. Например, фильтрация воздуха и увлажнение конструкций могут в несколько раз увеличить тепловые потери помещения зимой.

Для изучения формирования микроклимата помещения, его динамики и способов воздействия на него нужно знать законы теплообмена внутри него, а также через ограждающие конструкции.

Конвективный теплообмен в помещениях

Процесс теплообмена между средой и стенкой, которую эта среда омывает, представляет собой конвективный теплообмен – сложный процесс, зависящий от большого числа факторов. Теплообменом называют самопроизвольный процесс переноса теплоты, возникающий под действием пространственной неоднородности поля температур. Количественной мерой переноса теплоты является вектор плотности теплового потока , численно равный количеству теплоты, проходящему за единицу времени через единичную площадку, нормальную к направлению переноса.

Основными факторами, влияющими на процесс теплообмена, являются следующие: 1) условия возникновения движения среды вдоль стенки (свободная или вынужденная конвекция), 2) режим движения среды (ламинарный или турбулентный), 3) физические свойства среды (l, с, r, h, а), 4) форма, размеры и состояние поверхности стенки, омываемой средой. Обычно поверхности стенок имеют форму плит или труб, расположенных горизонтально, вертикально, наклонно. Каждая из этих форм создает специфические условия для процесса теплообмена между поверхностью стенки и средой, омывающей эту поверхность.

Процесс конвективного теплообмена описывается законом Ньютона:

q = a×DT, (1)

где a - коэффициент теплообмена,

DT – температурный напор.

Коэффициент a характеризует интенсивность процесса конвективного теплообмена. Его числовое значение определяет мощность теплового потока (или количество тепла в единицу времени), проходящего через единицу поверхности при разности температур между средой и стенкой в 1 К. Он зависит от большого количества параметров и колеблется в широких пределах, например при естественной конвекции газов a = 6 – 40 Вт/(м²·К), при вынужденной конвекции a = 12 – 120 Вт/(м²·К)

Конвективный теплообмен происходит внутри помещения и снаружи ограждающей конструкции. Например, комнатный воздух нагревается отопительными приборами в условиях естественной конвекции. Движение среды может происходить также под действием внешних сил: обтекание стен зданий при наличии ветра, движение воздуха внутри комнаты под действием вентилятора. Такой вид теплообмена называется теплообменом при вынужденной конвекции.

В помещении могут быть различные формы конвективного теплообмена. В большинстве случаев обмен теплом воздуха с нагретыми и охлажденными поверхностями происходит в режиме свободной (естественной) конвекции. В условиях принудительного движения воздуха вдоль поверхностей теплообмен определяется закономерностями вынужденной конвекции. Все эти процессы достаточно сложны и их протекание в ограниченном объеме помещения имеет определенную специфичность вследствие воздействия таких факторов, как замкнутый и ограниченный объем, наличие нескольких холодных и нагретых теплообменивающихся поверхностей.

Около нагретых и охлажденных свободно расположенных поверхностей возникают конвективные потоки, которые определяют интенсивность теплообмена между поверхностями и воздухом. Движение возникает под действием архимедовых сил, выталкивающих нагретые и, следовательно, менее плотные слои воздуха вблизи горячей стенки вверх. В потоке около вертикальной поверхности образуется пограничный слой, толщина которого возрастает по направлению движения (рис. 1). В начальной зоне движения пограничный слой является ламинарным. На некотором расстоянии от нижней границы нагретой поверхности, когда толщина пограничного слоя достигает определенной величины, режим течения становится турбулентным.

Рис. 1. Пограничные слои при свободной конвекции

Теплообмен на поверхности в зонах ламинарного и турбулентного режимов течения происходит различно. В пределах толщины пограничного слоя происходит изменение температуры и скорости воздуха. Заметное изменение температуры происходит в пределах теплового пограничного слоя толщиной d _t, а затухание скорости — в пределах гидродинамического пограничного слоя толщиной d. Распределение скорости в гидродинамическом пограничном слое представляет собой кривую с наличием максимума. Это обусловлено тем, что скорость среды на поверхности пластины и вдали от нее равна нулю. В общем случае толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев не равны.

Интенсивность естественного конвективного теплообмена для любых форм поверхностей и сред в обобщенном виде определяется критерием Грасгофа (Gr) или произведением критерия Грасгофа на критерий Прандтля (Gr·Pr). Для воздуха помещения при температуре 20° C произведение этих критериев равно

(2)

где b — температурный коэффициент расширения воздуха, равный 1/ T = 1/293 1 /К; g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м / с ²; v — коэффициент кинематической вязкости, равный при 20°C 15,06×10^–6 м ²/ с; l — определяющий размер поверхности в направлении потока воздуха, м; D t — разность между температурой поверхности и температурой воздуха в помещении; Pr — критерий Прандтля (для воздуха при 20°C Pr = 0,709).

Критериальное уравнение, определяющее интенсивность теплообмена в произвольном сечении x при Pr = 0,709, имеет вид

(3)

Локальное значение критерия Нуссельта Nu _x, отнесенное к произвольному сечению x, равно

(4)

где a_{к x} — локальное значение коэффициента конвективного теплообмена в сечении x; l — коэффициент теплопроводности воздуха.

Для воздуха с температурой 20°С уравнение (3) можно записать относительно a_{к x} в виде

(5)

Переход от ламинарного режима течения к турбулентному происходит на некотором расстоянии l _кр от начала поверхности и определяется величиной (Gr·Pr)_кр» 2×10⁷. Для воздуха этот переход происходит при критическом значении критерия Грасгофа около 10⁹. При t _в = 20°С расстояние l _кр равно

(6)

Вне пределов ламинарной области происходит турбулизация пограничного слоя. В соответствии с изменением режима движения изменяется и коэффициент теплообмена. На рис. 1 показано изменение локального значения коэффициента теплообмена вдоль обогреваемой поверхности. Критериальное уравнение теплообмена в области турбулентного режима имеет вид

(7)

Уравнение для a_{к x} при температуре воздуха 20°С имеет вид

(8)

При ламинарном режиме коэффициент теплообмена убывает по высоте поверхности вследствие роста толщины пограничного слоя. При турбулентном режиме a _х практически не изменяется по высоте поверхности, так как вместе с ростом толщины пограничного слоя увеличивается интенсивность турбулентного переноса. Как видно из уравнения (8), a_кне зависит от геометрического параметра x и остается постоянным для всей области турбулентного режима.

В предположении о равномерном движении слоя под действием уравновешивающих друг друга архимедовой силы и силы вязкого трения на стенке справедливо общее уравнение подобия Nu=с(Gr×Pr)ⁿ. Числовые значения констант с и n приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Приведенное критериальное соотношение справедливо для сред, у которых Pr³0,7. В качестве определяющего размера в критериях принимается для труб - их диаметр, для стенок – их высота. В области значений (Gr×Pr)<10^-3 критерий Nu практически сохраняет постоянное значение, равное примерно 0,5, т.е. a=0,5l/d. То есть в этих условиях процесс теплообмена полностью обусловлен явлением теплопроводности. Три значения показателя степени n=0,125; 0,25 и 0,33 соответствуют трем режимам движения теплоносителя: ламинарному (0,125), переходному (0,25) и турбулентному (0,33). Последний режим отличается тем, что при n=0,33 коэффициент теплообмена перестает зависеть от определяющего геометрического размера тела. В этом случае

.

Это значит, что в этих условиях размер не влияет на интенсивность процесса теплообмена.

Средние значения коэффициента конвективного теплообмена на вертикальных поверхностях ограждений внутри помещения без особой погрешности можно определить по формуле (8), так как перепадам температур и геометрическим размерам нагретых и охлажденных поверхностей, имеющим место в действительности, обычно соответствует турбулентный режим. Все рассмотренные формулы, в том числе и (8), записаны для вертикальной, свободно расположенной поверхности.

Экспериментально установлено, что при горизонтальном расположении нагретой или охлажденной свободной поверхности для расчета средней интенсивности конвективного теплообмена можно пользоваться также формулой (8), но при этом значение числового коэффициента в ней должно быть изменено, как показано в таблице 2.

Таблица 2.

Значения числового коэффициента в уравнении (8)

для различных положений свободной поверхности

Движение воздуха в режиме свободной конвекции около нагретых или охлажденных горизонтальных поверхностей происходит иначе, чем около вертикальных. Если нагретая поверхность обращена вверх или холодная вниз, то движение воздуха около них происходит, как это показано на рис. 2, а. При больших размерах поверхности воздух может подводиться к ее средней части только по нормали. Возникает так называемый «сахара-эффект», при котором воздух опускается к поверхности по границам своеобразных шестигранных призм и, нагревшись, поднимается в центрах этих призм. К границам поверхностей воздух подтекает беспрепятственно. При увеличении размеров горизонтальной поверхности средний коэффициент конвективного теплообмена уменьшается за счет осложненного подвода воздуха к ее центральной части.

Для нагретой горизонтальной поверхности, обращенной вниз, или холодной, обращенной вверх, движение воздуха показано на рис. 2, б. Интенсивности движения воздуха и теплообмена в этом случае незначительные. Здесь, так же как и в первом случае, с увеличением площади осложняется подвод воздуха, и средний коэффициент конвективного теплообмена уменьшается.

Рис 2. Движение воздуха при свободной конвекции около горизонтальной нагретой поверхности, обращенной нагретой стороной вверх (а) и вниз (б)

Во всех приведенных формулах за определяющую принимают обычно среднюю температуру воздуха и поверхности. Если она заметно отличается от 20° C, то числовые значения коэффициентов во всех конечных формулах следует пересчитать или воспользоваться табличными данными.

При небольших изменениях определяющей температуры числовые значения коэффициентов изменяются незначительно (при повышении температуры на 10° C числовой коэффициент в формуле (8) уменьшается примерно на 1%).

Основные закономерности и уравнения свободного конвективного теплообмена, изложенные выше, справедливы для идеальных условий. В реальных условиях помещения возможно нарушение идеальной картины свободного конвективного теплообмена.

В строительной теплотехнике встречаются случаи свободной конвекции в ограниченном пространстве (воздушные прослойки в оконных проемах, толще стен, в чердачных перекрытиях и т.п.). Вследствие наличия восходящих и нисходящих потоков условия движения газов в прослойках сильно усложняются. Они зависят как от формы и геометрических размеров пространства, так и от рода среды и интенсивности процессов теплообмена.

Если пластины расположены горизонтально и верхняя пластина имеет более высокую температуру по сравнению с нижней, то передача тепла от одной пластины к другой через слой среды будет происходить путем теплопроводности. Это будет нарушаться только около краев пластины.

Если верхняя пластина имеет более низкую температуру, чем нижняя, то более теплые слои среды будут собираться у верхней плаcтины. Это приводит к неустойчивому состоянию, которое при величине параметра (Gr×Pr) ³ 1700 превращается в замкнутые конвективные потоки среды в пространстве между пластинами.

В случае вертикальных стенок характер движения среды зависит от соотношения высоты стенки l и расстояния между стенками L. Исследования показывают, что при значении критерия

Gr < 124×Pr^-2 ×(20/21 + Pr)× l /L

распределение температуры в слое среды по нормали к стенке следует линейному закону. Только возле нижних и верхних пластин происходит отклонение от линейного закона, это отклонение распространяется внутрь слоя на расстояние L. Перенос тепла происходит при помощи теплопроводности. Толщина пограничного слоя вблизи более нагретой пластины увеличивается в направлении снизу вверх, на противоположной, менее нагретой пластине, толщина пограничного слоя растет в обратном направлении. Если ширина щели L достаточно велика, то восходящий и нисходящий потоки протекают без взаимных помех. Если величина L мала, то вследствие взаимных помех может возникнуть внутренняя циркуляция, такая же, как при наличии внутренних горизонтальных перегородок.

При наличии такой сложной гидродинамической картины расчет коэффициентов теплообмена для среды в ограниченном пространстве невозможен. Поэтому перенос тепла между пластинами через слой среды в щели рассматривается как перенос тепла теплопроводностью введением эквивалентного коэффициента теплопроводности

.

Величина, равная отношению эквивалентного коэффициента теплопроводности к истинному коэффициенту теплопроводности среды l_с, называется коэффициентом конвекции e_к (e_к = l_э /l_с). Величина e_к является функцией (Gr×Pr). При (Gr×Pr) < 1000 коэффициент конвекции равен единице. Следовательно, при таких условиях перенос тепла через слой среды осуществляется теплопроводностью. При 10³< (Gr×Pr)<10⁶ e_к=0,105(Gr×Pr)^0,3, при 10⁶< (Gr×Pr)<10¹⁰ e_к=0,40 (Gr×Pr)^0,2. Уменьшение интенсивности теплообмена при больших значениях (Gr×Pr) можно объяснить взаимной помехой движению нагретых и охлажденных потоков среды внутри щели.

Качественно и количественно картина конвективного теплообмена на нагретой вертикальной поверхности в помещении отличается от рассмотренной для свободной поверхности. В этом случае можно выделить три характерные области конвективного теплообмена: развитая область ламинарного режима теплообмена непосредственно над полом, область турбулентного режима в средней части поверхности и область торможения в верхней части под потолком

В ограниченном пространстве помещения происходит общая интенсификация процесса обтекания поверхности воздухом. Под влиянием пола, вдоль которого воздух подтекает к поверхности под углом 90°, усиливается интенсивность течения и раньше, чем у свободной поверхности, происходит разрушение стабильного ламинарного движения. Верхняя граница ламинарной области соответствует критическому значению (Gr∙Pr)_кр = l,7×10⁸.

В области ламинарного режима движения воздуха теплообмен в общем больше, чем у свободной поверхности. На верхней границе он превосходит соответствующее значение для свободной поверхности на 25%. Исключение составляет незначительная часть этой области, ограниченная высотой 10 мм от пола, в которой интенсивность теплообмена меньше на 10%.

В турбулентной области локальный коэффициент конвективного теплообмена увеличивается по направлению движения потока. Это является отличительной особенностью турбулентного теплообмена в замкнутом пространстве. По сравнению с теплообменом на свободной поверхности a_к оказывается сначала несколько меньше (до 5%), затем больше (до 25%). Наибольшее и среднее значение a_к в турбулентной области растет с увеличением высоты помещения.

Экспериментально установлено наличие около потолка области торможения воздушного потока, высота которой D h _тор равна

(9)

где h — высота помещения, м; D h _тор — высота зоны торможения, м; Gr _h определен для характерного размера h.

На нижней границе зоны торможения интенсивность конвективного теплообмена уменьшается. Среднее значение a_к в области торможения можно определить по уравнению

(10)

где и определены для характерного размера h – D h _тор.

Возникновение зоны торможения является особенностью конвективного теплообмена в замкнутом пространстве помещения. Это явление объясняется влиянием потолка и температурным расслоением воздуха по высоте, следствием чего является уменьшение температурного напора и снижение подвижности воздуха.

Температура верхней зоны несколько выше, чем среднеобъемная температура помещения, и рост тепловой подушки под потолком помещения с повышением температуры происходит быстрее, чем увеличивается интенсивность конвективного теплообмена. Для этого случая среднее значение a_к при высоте стенки D h в м и разности температур поверхности стенки и воздуха помещения D t в град определяется формулой

(11)

Если горизонтально расположенная пластина омывается потоком жидкости или газа, то величина скорости течения среды будет меняться в направлении, нормальном к поверхности: вблизи поверхности она рана нулю, при удалении от поверхности она увеличивается и, наконец, начиная с некоторого расстояния d от поверхности, почти не изменяется. Следовательно, основной перепад скорости движения от значения, равного нулю, до величины J_с, соответствующей скорости вдали от стенки, происходит в слое толщиной d, который называется пограничным слоем. Причиной уменьшения скорости от J_с до нуля является вязкость среды. Следовательно, весь поток среды можно разделить на две области: пограничный слой, где проявляется действие сил вязкости, и основной поток, где вязкостью можно пренебречь, а движущуюся среду рассматривать как идеальную.

По характеру вынужденного движения среды различают ламинарное и турбулентное движения. Теплообмен в турбулентном потоке происходит более интенсивно по сравнению с ламинарным потоком благодаря хаотическому движению макрообъемов жидкости. Турбулентный режим может иметь место и в области пограничного слоя.

Развитие пограничного слоя вдоль поверхности пластины происходит следующим образом. Толщина пограничного слоя непрерывно увеличивается вдоль поверхности пластины, начиная от нуля у переднего края. На некотором расстоянии x_к от переднего края режим движения в пограничном слое меняется, переходя от ламинарного к турбулентному. При увеличении скорости J_с значение критического расстояния x_к уменьшается, но произведение J_с×x_к при этом остается постоянным.

Опытным путем установлено, что переход от ламинарного движения к турбулентному происходит при определенном значении (J_с×x_к)/n, то есть характеризуется критическим значением критерия Рейнольдса

.

Координата точки перехода ламинарного течения в турбулентное определяется из соотношения x_кp=Re _xкрv/u_¥, где Re _xкр»3×10⁵.

В экспериментах часто реализуется условие q=const (электрический обогрев поверхности). Используя закон теплообмена и интегральное уравнение теплового пограничного слоя, получают при q_cт = const:

Nu_x = 0,469 Re ^0,5 Pr ^0,33. (12)

Для турбулентного пограничного слоя (Re_x>Re _хкр), развивающегося с передней кромки пластины, справедливо следующее расчетное соотношение:

(13)

Поверхности в помещении могут обдуваться потоками воздуха. Переход от ламинарного к турбулентному пограничному слою происходит при числе Рейнольдса, равном около 5×10⁵.

Значение l _кр для воздуха при t = 20° С определяется из равенства

откуда

(14)

В турбулентном пограничном слое около поверхности остается ламинарный подслой, передача тепла в котором происходит только теплопроводностью. Локальный теплообмен в области турбулентного режима вынужденной конвекции (при Pr = 0,709) описывается уравнением:

(15)

Часто температура поверхности по направлению движения потока воздуха изменяется или поток воздуха изменяет свою температуру. Средний теплообмен по всей площади может быть рассчитан суммированием локальных значений в предположении их ступенчатого изменения по направлению движения. В общем случае, если расчетная разность температур по направлению потока уменьшается, то a_коказывается меньше, чем при средней температурной разности.

В помещении находятся источники теплоты различных типов и конфигураций поверхности, создающие тепловой режим помещения. Системы кондиционирования и вентиляции изменяют этот режим, ускоряя процесс теплообмена или заменяя режим свободной конвекции вынужденной конвекцией.

Через стенки нагревательного прибора тепло, аккумулированное теплоносителем, передается обогреваемому помещению.

Обычно предполагают, что нагревательный прибор и теплоноситель в нем имеют пренебрежимо малую тепловую инерцию, а поэтому количество тепла Q _т.н, отданное теплоносителем, в каждый момент времени равно количеству тепла Q _пр, передаваемому помещению:

(16)

Теплоотдачу нагревательного прибора Q _пр определяют с помощью основного уравнения теплопередачи в виде

, (17)

т.е. количество отданного тепла пропорционально разности между средней температурой теплоносителя в приборе t _пр и температурой обогреваемого помещения t _п. Температура теплоносителя в приборе зависит от конструкции прибора и способа его присоединения к системе, вида и параметров теплоносителя.

В приборах, соединенных последовательно или выполненных в виде змеевика, теплоноситель изменяет температуру по ходу движения по логарифмическому закону. Все отклонения, вызванные несоответствием фактической величины t _прсо средним значением температуры теплоносителя, учитываются в расчетах приборов введением поправочных коэффициентов.

Величина S _пр в формуле (17) есть внешняя, обычно искусственно развитая за счет утолщения стенки и оребрения теплоотдающая поверхность прибора, омываемая воздухом. Сопротивление теплопередаче нагревательного прибора R _пр равно

(18)

Сопротивление тепловосприятию R _в от теплоносителя к внутренней поверхности стенки нагревательного прибора площадью S _в.п ( отнесенное к S _пр) равно

(19)

Коэффициент теплообмена a_в между теплоносителем и внутренней поверхностью стенки прибора определяется в основном скоростью движения теплоносителя в приборе и зависит от расхода воды и диаметра внутренней полости прибора.

С увеличением расхода воды коэффициент теплообмена сначала заметно возрастает, а при больших расходах практически остается неизменным. В чугунных радиаторах, наиболее распространенном виде приборов, скорость движения воды в колонках секций обычно небольшая (около 0,01 м / с) и a_в» 50 Вт/ м ²×К. Отношение для них равно около 1,3 и R _всоставляет

(20)

Сопротивление R _т теплопроводности стенки прибора можно определить в виде

(21)

В чугунном радиаторе толщина D стенки обычно меньше 0,01 м, lчугуна равно примерно 40 Вт/ м ×Ки сопротивление

(22)

Для радиаторов R _ви R _токазываются пренебрежимо малыми. В бетонных панелях с замоноличенными змеевиками из труб сопротивление теплопроводности R _т бетонного массива от труб к поверхности панели имеет значительную величину и зависит от диаметра труб d, расстояния (шага) между ними s, глубины расположения от поверхности h, теплопроводности материала массива панели l, а также от конструкции панели.

Сопротивление теплообмену R _нна внешней поверхности прибора (к ее площади S _протносят все составляющие R _пр) равно

(23)

где a_н — коэффициент теплообмена на нагретой поверхности прибора в помещении.

Обычно внешняя поверхность нагревательных приборов оребрена. Влияние оребрения можно учесть при определении R _нследующим образом.

Количество тепла Q, которое передает одиночное ребро толщиной 2d, шириной а и высотой l от основания, температура которого t₀, окружающей среде с температурой t _в, можно определить по формуле

(24)

Значения гиперболического тангенса приблизительно равны до значений, равных около 0,5; при значениях > 2,0 он практически равен 1,0. Таким образом, при значениях < 0,5, когда th » тепловой поток Q с поверхности ребра равен

(25)

После подстановки значения Bi получим

(26)

где 2 al = S_p — площадь поверхности ребра.

Отсюда следует, что для оребрения при условии

сопротивление теплопроводности толщи самих ребер можно не учитывать, а сопротивление теплообмену на оребренной наружной поверхности R _н можно определять по формуле (23).

Для чугунных приборов при a_н» 8 и толщине ребра 2d» 0,005 м сопротивление теплообмену на внешней поверхности R _н можно рассчитывать по формуле (23) при высоте ребер l, меньшей

(27)

т. е. практически во всех случаях реальных конструкций.

При значении > 2,0, когда th = 1,0, тепловой поток Q не зависит от l и не возрастает при увеличении высоты ребра. После подстановки в формулу (25) значения th = 1 имеем

(28)

Таким образом, при

(29)

сопротивление теплообмену на оребренной поверхности не зависит от l и его величина постоянна.

В стальных приборах с ребрами толщиной 0,003 м нет смысла делать их высоту l больше, чем

(30)

так как теплоотдача при этом не будет увеличиваться.

Коэффициент a_н для поверхности нагревательных приборов может быть приближенно определен в виде суммы коэффициентов конвективного a_ки радиационного a_л теплообмена.

Интенсивность конвективного теплообмена a_к зависит от высоты прибора. Нижняя часть прибора омывается холодным воздухом и отдает больше тепла, чем верхняя, которая омывается более теплым воздухом. Чем выше прибор, тем меньше в среднем по его поверхности отдача конвективного тепла. В этом отношении лучшими являются низкие приборы, например в виде горизонтально расположенных в один ряд гладких или оребренных труб. При расположении нагревающих элементов в приборе в несколько рядов друг над другом коэффициент теплоотдачи конвекцией уменьшается. В многорядных приборах устраивают специальные направляющие щитки, подводящие холодный воздух к каждому ряду.

Нагревательный прибор передает тепло от теплоносителя системы отопления обогреваемому помещению. Его конструкция, способ установки и присоединения к системе отопления должны всесторонне оцениваться по теплотехническим, экономическим, техническим и эстетическим показателям.

Для этого определяют количество затрачиваемого на обогрев помещения тепла, оптимальные формы конструкции прибора, доли отдаваемого им конвективного и радиационного тепла и оценивают степень оптимальности микроклимата, создаваемого нагревательным прибором.

Использование прибора той или иной конструкции и его установка в различных местах помещения не должны приводить к заметному перерасходу тепла. Показателем, оценивающим эти свойства, является отопительный эффект прибора. Он показывает отношение количества отдаваемого прибором тепла для создания в помещении заданных тепловых условий к расчетным потерям тепла.

Считается, что наилучшим отопительным эффектом обладают панельно-лучистые приборы, установленные в верхней зоне помещения или встроенные в конструкцию потолка. У нагретой поверхности пола отопительный эффект немного меньше.

Наиболее распространенные приборы-радиаторы обычно устанавливают в нишах или около поверхности наружной стены. Поверхность за радиатором сильно перегревается и тепло бесполезно теряется через эту часть наружной стены. Лучше радиатора оказываются конвекторы, располагаемые вдоль наружной стены. Подоконная панель, встроенная в конструкцию наружной стены, имеет заметные бесполезные потери тепла. Комфортность тепловой обстановки в помещении зависит не только от количества поступающего тепла, но и от места установки нагревательного прибора в помещении, а также его геометрии. Нагревательные приборы, компенсируя теплопотери, должны также выполнять роль локализаторов источников холода в помещении. Поэтому нагретая поверхность прибора и струя теплого воздуха над ним должны предупредить радиационное переохлаждение и попадание холодных потоков воздуха в обслуживаемую зону помещения.

Идеальным в этом отношении является решение, когда все наружные ограждения равномерно обогреваются и в помещении отсутствуют охлажденные поверхности.

Хорошие тепловые условия в помещении создают приборы, расположенные под окнами вдоль наружной стены. В этом случае обслуживаемая зона и особенно область у пола помещения, которая особенно подвержена переохлаждению ниспадающими потоками воздуха, защищается в тепловом отношении наиболее эффективно.

Желательно устраивать обогреваемый пол или применять плинтусные приборы, равномерно обогревающие по периметру всю нижнюю зону помещения. В помещениях небольшой глубины, когда расстояние от наружных стен до противоположной внутренней стены невелико, приборы можно располагать у внутренних стен. Система отопления в этом случае оказывается компактной. Оценка эффективности обогрева помещения при различных нагревательных приборах может быть приближенно дана по распределению температуры по высоте помещения. Образование тепловой подушки у потолка и перегрев верхней зоны помещения увеличивают потери тепла. Наилучшим является обогрев при равномерном распределении температуры по высоте.