Если в наличии конечное изменение состояния, то имеем конечный процесс 1 → 2

(2)

(2) превращается в (3)

U, Q и А имеют одинаковую размерность.

2.4. Работа расширения.

Пусть наша система характеризуется только одним внешним параметром объемом V. Давление Р характеризует взаимодействие системы с внешней средой и измеряется силой, отнесенной к единице поверхности. Если система находится в равновесии, то давление одинаково во всех частях системы и равняется внешнему давлению. Тогда работа изменения объема системы

зависит от р=р (V)

V = Const dV = 0 dA=0 A=0,

т.е. ΔU =

в этом случае тепловой эффект равен изменению функции состояния.

p = Const

T = Const В этом случае необходимо знать уравнение состояния системы .

Если система - идеальный газ, то ,

поскольку pV = nRT, А в связи с тем, что при T=const p₁V₁ = p₂V₂

R=0,082 Это стоит запомнить.

Кроме того при Т = Const для идеального газа U = Const, dU = 0, A = Q т.е. все тепло, полученное идеальным газом, перешло в работу.

Для адиабатического процесса dQ = 0 (Q = 0)

dU = -dA -ΔU = A

т.е. положительная работа совершается за счет уменьшения U.

2.5. Теплота и теплоемкость

Теплоемкостью системы называется отношение количества тепла, сообщенного системе в каком-либо процессе, к соответствующему изменению температуры

1 кал = 4,1840 дж, 1 дж = 10⁷ эрг (СИ)

Поскольку Q -функция процесса, то

, а ,

Связь между С_р и С_v для любых систем найдем следующим образом.

dQ = dU + pdV (I закон)

Выберем в качестве независимых переменных объем и температуру, тогда внутренняя энергия

и

а

Разделим правую и левую части на dT, получим

Отношение есть отношение приращений независимых переменных, то-есть величина неопределенная, и чтобы снять неопределенность, необходимо указать характер процесса. Пусть процесс изохорный.

V = Const и = С_V

Отсюда

Далее при p = Const = С_р

И для любых систем

Для идеальных газов

(Строго докажем при II законе).

а поскольку pV = RT, то

Заметим, что - работа, которую совершает система, преодолевая внутренние силы сцепления. Производная имеет размерность давления и называется внутренним давлением.

2.6. Уравнение адиабаты идеального газа.

dQ = dU + pdV

Для идеального газа dU = C_VdT, следовательно

dQ = C_vdT + pdV и если процесс адиабатический dQ = 0

где

C_V и C_p для идеального газа не зависят от температуры

Поскольку , то (Уравнение Пуассона)

Для газов величину γ можно определить, измеряя скорость звука в газе:

- скорость звука в газе, имеющим мольную массу М