Элементы орбиты

Кеплеровы элементы — шесть элементов орбиты, определяющих положение небесного тела в пространстве в задаче двух тел:

большая полуось или фокальный параметр p, или радиус перицентра, радиус апоцентра — определяют размер орбиты

эксцентриситет определяет форму орбиты

наклонение

долгота восходящего узла определяют положение плоскости орбиты небесного тела в пространстве

аргумент перицентра определяет поворот орбиты в плоскости

средняя аномалия или истиная аномалия, или время до/после перицентра — фиксируют положение небесного тела на орбите

Большая полуось — половина главной оси эллипса, характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса и задает орбитальный период.

Эксцентриситет — числовая характеристика конического сечения, показывающая степень его отклонения от окружности, характеризует «сжатость» орбиты. В зависимости от эксцентриситета возможны пять вариантов орбит:

е = 0 — окружность

e < 1 — эллипс

e = 1 — парабола

e > 1 — гипербола

e→∞ — прямая (вырожденный случай)

Наклонение орбиты небесного тела — это угол между плоскостью его орбиты и базовой плоскостью (например, плоскостью экватора или эклиптики) Если 0 < i < 90°, то движение небесного тела называется прямым, 90° < i < 180° - обратным.

Долгота восходящего узла — определяет точку, в которой орбита пересекает основную плоскость в направлении с юга на север. Для тел, обращающихся вокруг Солнца, основная плоскость — эклиптика, а нулевая точка — точка весеннего равноденствия.

Аргумент перицентра — угол между направлениями из притягивающего центра на восходящий узел орбиты и на перицентр, или угол между линией узлов и линией апсид. Отсчитывается из притягивающего центра в направлении движения спутника, в пределах 0°-360°.

Аномалия — угол используемый для описания движения тела по эллиптической орбите.

Истинная аномалия T представляет собой угол между линией, соединяющей тело с фокусом эллипса F, в котором находится притягивающее тело, и линией, соединяющей F с перицентром.

Средняя аномалия M — произведение среднего движения и интервала времени после прохождения перицентра, т.е. угловое расстояние от перицентра фиктивной точки, движущейся с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению.

Эксцентрическая аномалия E — параметр используемый для выражения переменной длины радиус-вектора.

Были введены для того, чтобы получить возможность считабельно описать неравномерное движение тела по эллиптической орбите. В 1619 году Иоганн Кеплер получил уравнение, связывающее среднюю и эксцентрическую аномалии и эксцентриситет, которое решалось доступными на то время методами последовательного приближения:

M = E - e*sinE

Линия узлов — прямая, по которой плоскость орбиты пересекает опорную (экватор, эклиптику).

Линия апсид — прямая, связывающая апоцентр и перицентр (апсиды), совпадает с большой осью эллипса.

Оскулирующая орбита (в заданный момент времени) — кеплерова орбита относительно центрального тела, которую объект (в соответствии с его фактическим положением и скоростью в заданный момент времени) имел бы при отсутствии в дальнейшем каких-либо возмущений (связанных с несферичностью центрального тела, гравитационным воздействием третьих тел либо силами негравитационной природы).