Основні величини, розмірності, позначення

п/п	Величина	Одиниця
Назва	Позначення	Назва	Позначення
	Сила		Ньютон
	Нормальне напруження		Мегапаскаль	МПа або
	Дотичне напруження		Мегапаскаль	МПа або
	Момент сили, момент пари сил	М	Ньютон-метр
	Момент інерції	І	Кілограм-метр у квадраті
	Тиск	Q	Паскаль	Па

Вопрос 14

Тиск — фізична величина, яка чисельно дорівнює силі, що діє на одиницю площі поверхні тіла та діє за напрямом зовнішньоїнормалі до цієї поверхні.

Тиск позначається малою латинською літерою p ^[1][2]. За означенням

,

де S - площа поверхні, на яку діє сила, а - складова цієї сили, нормальна (перпендикулярна) до поверхні.

Тиск — скалярна величина, отже не залежить від напрямку. Загальнішим поняттям, ніж поняття тиску є поняття напруження. У анізотропних середовищах деформація залежить від напрямку прикладеної сили, тому для опису дії сили в таких середовищах використовується інша величина: тензор механічних напружень. Тому поняття тиску найкраще характеризує пружні властивості газів і рідин.

У системі СІ тиск вимірюється у паскалях. 1 Па = 1 Н/м². Іншими популярними одиницями вимірювання тиску є торр абоміліметр ртутного стовпа й атмосфера або бар. Позасистемна одиниця тиску - п′єза.

Зміст

[сховати]

· 1 Одиниці тиску

· 2 Тиск у термодинаміці

· 3 Гідростатичний тиск

· 4 Абсолютний та надлишковий (манометричний) тиск і розрідження (вакууметричний тиск)

· 5 Вимірювання

· 6 Перепад тиску

· 7 Див. також

· 8 Посилання

· 9 Примітки

Одиниці тиску[ред. • ред. код]

Тиск у термодинаміці[ред. • ред. код]

Тиск - одна із найважливіших термодинамічних величин. Це інтенсивна термодинамічна змінна, тобто значення тиску не залежить від розмірів термодинамічної системи. У стані термодинамічної рівноваги за законом Паскаля тиск однаковий у всіх точках системи. Рівняння стану пов'язує тиск із іншими термодинамічними змінними -об'ємом, температурою та масою речовини.

Робота dA, яку виконує термодинамічна система при зміні об'єму на величину dV дорівнює:

.

Тиск може бути визначений, як перша похідна від термодинамічних потенціалів:

,

де E - внутрішня енергія, F - вільна енергія, S - ентропія, T - температура.

Гідростатичний тиск[ред. • ред. код]

Тиск в рідині в полі тяжіння залежить від глибини згідно із формулою

де — густина рідини, — прискорення вільного падіння, — глибина, на якій вимірюється тиск.

Докладніше: Закон гідростатичного розподілу тиску в рідині

Абсолютний та надлишковий (манометричний) тиск і розрідження (вакууметричний тиск)[ред. • ред. код]

Абсолютний тиск, (p_абс) — це тиск, для вимірювання якого за початок відліку беруть тиск, що дорівнює нулю. За початок відліку абсолютного тиску приймають тиск усередині посудини, з якої повністю видалене повітря. Тільки абсолютний тиск являється параметром стану термодинамічної системи і тільки абсолютний тиск в Па використовують у всіх формулах в термодинаміці. Визначається абсолютний тиск як сума барометричного та манометричного тисків, або як різниця - барометричного та вакууметричного тисків.

Надлишковий тиск (p) — різниця між абсолютним і барометричним (атмосферним) тисками. Вимірюють манометрами. Розрідження - тиск в системі, менший за атмосферний. Вимірюють вакууметрами.

Атмосферний (барометричний) тиск (p_б) — тиск, створюваний масою повітряного стовпа земної атмосфери. Його значення залежить від висоти місцевості над рівнем моря, географічної широти та метеорологічних умов. Вимірюють барометрами.

Вимірювання[ред. • ред. код]

Вимірювання тиску газів і рідин виконується за допомогою манометрів, дифманометрів, вакуумметрів, атмосферного тиску - барометрами, артеріального тиску -тонометрами.

Докладніше: Вимірювання тиску

Перепад тиску[ред. • ред. код]

Перепад тиску (рос. перепад давления; англ. pressure drop; нім. Druckgefälle n, Druckabfall m) – різниця тисків у двох різних перерізах потоку.

Приклади:

· Перепад тиску між контуром живлення і зоною відбору (рос. перепад давления между контуром питания и зоной отбора; англ. pressure drop between the external boundary of a reservoir and the production zone, нім. Druckgefälle n (Druckabfall m) zwischen der Speicherkontur und der Entnahmezone) — різниця між пластовим тиском на контурі живлення нафтового покладу і тиском на вибої видобувних свердловин.

· Перепад тиску початковий (рос. перепад давления начальный; англ. initial pressure differential; нім. Anfangsdruckgefälle n) — апроксимаційна величина перепаду тиску, за якої дебіт свердловини при припливі в’язко-пластичної рідини або при фільтрації з початковим градієнтом тиску, дорівнює нулю. Початковий перепад тиску може сягати 1–2 МПа.

Вопрос 13

Питóма теплотá пароутвóрення і конденсáції (L, r) — кількість теплоти, яку необхідно надати одиниці маси речовини в рівноважному ізобарно-ізотермічному процесідля перетворення її в пару при температурі кипіння, або ж кількість теплоти, що виділяється при конденсації речовини:

,

де Q — кількість теплоти, отримана речовиною при випаровуванні (або, що виділилася при конденсації), m — маса речовини, що випаровується (або конденсується).

В СІ питома теплота пароутворення вимірюється у Дж/кг.

Питому теплоту пароутворення можна визначити не тільки при температурі кипіння, а й під час пароутворення за будь-якої температури. У цьому разі питома теплота пароутворення буде залежною від температури (Дж/(К·кг)).

Зміст

[сховати]

· 1 Теплота випаровування

· 2 Фізична природа

· 3 Див. також

· 4 Література

Теплота випаровування[ред. • ред. код]

Кількість теплоти, необхідна для випаровування рідини називається теплотою випаровування тіла і знаходиться за формулою:

або ,

де L або r — питома теплота пароутворення, а m — маса рідини.

Також виділяють і поняття молярної теплоти випаровування — це кількість теплоти, яку необхідно надати 1 молю речовини, для перетворення її в пару при температурі її кипіння. Одиниця виміру в системі СІ — Дж/моль.

Фізична природа[ред. • ред. код]

При випаровуванні чи конденсації змінюється агрегатний стан речовини, тобто випаровування і конденсація є фазовими переходами.

Цей фазовий перехід є фазовим переходом першого роду, тобто таким, при якому значення термодинамічних потенціалів змінюються стрибком. Зазвичай процес випаровування проходить при сталому тиску й при сталій температурі. Термодинамічним потенціалом, який використовується при таких умовах є ентальпія. Теплота, передана рідині йде на те, щоб подолати притягання між молекулами, яке діє в рідкому стані.

Питома теплота випаровування дорівнює різниці ентальпій 1 кг речовини в газоподібному й рідкому станах:

.

Вопрос 12

Потужність (N, P, W) — робота, що виконана за одиницю часу, або енергія, передана за одиницю часу:

,

де N — потужність, А — виконана робота, t — проміжок часу, за який ця робота виконана.

В СІ потужність вимірюється у Ватах. Іншою одиницею вимірювання, яка ще й досі широко використовується, є кінська сила (1 к.с. = 735,5 Вт).

Потужність є важливою характеристикою двигунів.

Зміст

[сховати]

· 1 Потужність в механіці

· 2 Корисна потужність

· 3 Потужність насоса

· 4 Джерела

· 5 Посилання

Потужність в механіці[ред. • ред. код]

Якщо на рухоме тіло діє сила, то ця сила здійснює роботу. Потужність в цьому випадку рівна скалярному добутку вектора сили на вектор швидкості, з якою рухається тіло:

,

де F — сила, v — швидкість, — кут між вектором швидкості і сили.

Окремий випадок потужності при обертальному русі:

,

де M — момент, — кутова швидкість, — число пі, n — частота обертання (число обертів за хвилину, об/хв).

Корисна потужність[ред. • ред. код]

Корисна потужність (рос. полезная мощность; англ. useful power; нім. Wirkleistung f) — потужність, що віддається пристроєм у певній формі та з певною метою. ДСТУ2815-94.

Потужність насоса[ред. • ред. код]

Потужність насоса (рос. мощность насоса; англ. pump horsepower, pump power, нім. Pumpenleistung f) — енергія, яка підводиться до насоса від двигуна за одиницю часу.

Вопрос 11

Кіловат-година (кВт ⋅ год) — позасистемна одиниця виміру кількості виробленої або спожитої енергії, а також виконаної роботи. Використовується переважно для вимірювання споживання електроенергії у побуті, народному господарстві і для вимірювання вироблення електроенергії в електроенергетиці.

Визначення[ред. • ред. код]

Кіловат-година дорівнює кількості енергії, спожитої (виробленої) пристроєм потужністю в один кіловат протягом однієї години. Звідси 1 кВт⋅год = 1000 Вт⋅3600 с =3,6 МДж.

Правильно писати саме «кВт⋅год» (потужність, помножена на час). Написання «кВт/год» (кіловат на годину), часто вживане в багатьох ЗМІ і навіть у офіційних документах, - неправильне. Таке позначення відповідає зміні потужності за одиницю часу і аж ніяк не кількості енергії. Поширена помилка вживатити «кіловат» (одиниця потужності) замість «кіловат-година»

Приклади[ред. • ред. код]

· Прилад потужністю 2 кВт за 15 хвилин споживає з мережі і віддасть в довкілля енергію, рівну 2 кВт ⋅ 0,25 год = 0,5 кВт⋅год;

· Електролампа потужністю 100 Вт, що вмикається щодня на 8:00, за місяць споживає 0,1 кВт ⋅ 8 год / день ⋅ 30 днів = 24 кВт⋅год.

· Енергозберігаюча лампа потужністю 20 Вт, що вмикається щодня на 8:00, за місяць споживає 0,02 кВт ⋅ 8 год / день ⋅ 30 днів = 4,8 кВт⋅год.

· Акумулятор напругою 12 В і ємністю 50 А⋅ч теоретично може передати в мережу 0,6 кВт⋅год енергії (12⋅50 = 600 Вт⋅гож = 0,6 кВт⋅год).

Переклад в інші розмірності[ред. • ред. код]

Таблиця переведення в інші одиниці вимірювання енергії:

Часто використовуються:

· 1 тис. кВт⋅год = 860 Мкал

· 1 тис. кВт⋅год = 3,6 ГДж

Вопрос 10

Кількість теплоти або кількість тепла — це фізична величина, яка характеризує процеси обміну енергією між тілами при теплообміні. Кількість теплоти є однією з основних термодинамічних величин.

Позначається зазвичай літерою Q, має розмірність енергії. В системі СІ вимірюється в Джоулях, проте доволі часто використовують позасистемну одиницю вимірювання — калорію.

Кількість теплоти, яка передається тілу, або відбирається від тіла в зворотніх рівноважних процесах, можна визначити із першого закону термодинаміки:

,

де Q — кількість теплоти, отриманої тілом, ΔU — зміна його внутрішньої енергії, A — робота, виконана тілом над іншими тілами.

Статистична фізика[ред. • ред. код]

В статистичній фізиці кількість теплоти, отриманої тілом при переході між двома близькими макроскопічними станами, визначається, як

,

де T — температура, ΔS — термодинамічна ентропія.

Вопрос 9

5.1. Пароутворення. Водяна пара. Рівняння Ван-дер-Ваальса Водяна пара застосовується в різних галузях промисловості, головним чином як теплоносій у теплообмінних апаратах і робоче тіло в паросилових установках. У промисловості будівельних матеріалів водяна пара використовується для тепловологісної обробки силікатної цегли, теплоізоляційних матеріалів, бетонних, залізобетонних та інших виробів, для розпилення мазуту при його спалюванні за допомогою форсунок; у парових сушарках; в установках для одержання деревоволокнистої маси і т.д. Маючи високий тиск і відносно малу температуру, водяна пара за своїми властивостями близька до води. Тому не можна нехтувати силами зчеплення між її молекулами і їхнім об'ємом, як для ідеального газу. Отже характеристичне рівняння для водяної пари не може бути застосоване. У всіх перерахованих вище випадках водяна пара – реальний газ. Властивості реальних робочих тіл описуються відповідними емпіричними рівняннями. Найбільш простим з них, що якісно правильно відбиває поводження реального робочого тіла – водяної пари, є рівняння Ван-дер-Ваальса (1873 р.): , (5.1) де a й b – експериментально отримані константи; –поправка на сили молекулярної взаємодії; b – поправка на об'єм молекул газу. Величина характеризує внутрішній тиск і має,наприклад, для рідких тіл досить великі значення (так, для води при °С становить 1050 МПа). Рівняння (5.1) можна подати у вигляді

, (5.2)

розв’язками якого при є ізотерми, представлені в координатах на рис. 5.1 і відомі як ізотерми Ван-дер-Ваальса.

У дійсності в області 2 (рис. 5.1) ізотерми протікають при у вигляді прямих m-n, побудова яких виконується за умови рівності площадок, обмежених кривими, розташованими вище й нижче даної прямої m-n.

З'єднавши точки m, k, n плавною кривою, отримаємо межі різних агрегатних станів робочого тіла: 1 – перегріта пара; 2 – волога пара; 3 – рідина.

Відмінність характеру ізотерм, розташованих вище і нижче ізотерми , дозволило визначити її як критичну, де К – критична точка з параметрами робочого тіла P_K, Т_K (t) і , які можуть бути отримані експериментально та визначають величини коефіцієнтів a і b рівнянь (5.1), (5.2).

Російськими вченими М.П. Вукаловичем і І.І. Новиковим в 1939 р. було одержане рівняння для реальних газів з урахуванням асоціації і дисоціації їхніх молекул

, (5.3)

де А і В – експериментальні коефіцієнти.

Рівняння (5.3) на практиці застосовувати складно. З його допомогою обчислені значення основних фізичних величин перегрітої водяної пари при різних значеннях P і T. Складені таблиці й побудована діаграма в і-S координатах, на підставі яких проводяться розрахунки процесів зміни стану водяної пари.

Водяна пара буває перегрітою і насиченою, яка, у свою чергу, ділиться на суху й вологу.

Для з'ясування властивостей водяної пари і її стану розглянемо процес перетворення рідини в пару – процес пароутворення: випаровування і кипіння.

Випаровування – процес пароутворення, що відбувається тільки з поверхні рідини і при будь-якій температурі. Випаровування буде повним, якщо над рідиною знаходиться необмежений об'єм.

Зі збільшенням температури інтенсивність випаровування зростає, тому що зростає швидкість і енергія молекул, сили їхньої взаємодії зменшуються. Температура рідини при випаровуванні падає, що пов'язано зі зменшенням середньої швидкості залишених молекул при вильоті молекул, які мають більші швидкості.

При певній величині температури, яка залежить від природи і тиску рідини, починається пароутворення у всій її масі, що супроводжується утворенням бульбашок, – кипіння рідини. Тиск пари, що утворюється при цьому, такий же, як і в оточуючого середовища

Рис.5.1 -Рівняння стану водяної пари в P-V координатах
Процес, зворотний випаровуванню, називається конденсацією. Це перетворення пари в рідину, що відбувається при постійній температурі, якщо .

При рівності швидкості конденсації і швидкості випаровування в системі настає динамічна рівновага. Пара в такому стані має максимальну густину і називається насиченою. Основна властивість насиченої пари (пари, що перебуває в стані рівноваги з рідиною, з якої вона утворюється) – наявність температури, що є функцією тиску, рівного тиску того середовища, в якому відбувається кипіння.

Тому температура кипіння називається температурою насичення (, ), а тиск – тиском насичення ().

Якщо об'єм насиченої пари зростає при , то деяка кількість рідини переходить у пару (випаровування > конденсація). У протилежному випадку – частина пари переходить в рідину (конденсація < випаровування). Але в обох випадках тиск залишається постійним.

Момент, при якому випарується остання крапля рідини, відповідає стану сухої насиченої пари.

Пара, отримана при неповному випаровуванні рідини, називається вологою насиченою парою. Вона являє собою суміш сухої пари з крапельками рідини, які поширені рівномірно у всій його масі й перебувають в ньому в завислому стані.

Масова частка сухої пари у вологій парі називається ступенемсухості або масовим паровмістом (x).

Масова частка рідини у вологій парі називається ступенем вологості або масовим вологовмістом (y). Вони зв'язані співвідношенням

,

де x і y – виражаються в частках одиниці (%), наприклад, , , тобто %, %.

Якщо температура пари більша за температуру насиченої пари того ж тиску, то така пара називається перегрітою. Оскільки при , то , . Тому перегріта пара є ненасиченою і за своїми властивостями наближається до газів тим більше, чим вище ступінь перегріву.

У парогенеруючих установках пара з води, як правило, утворюється при . Тому термодинамічну сторону процесу пароутворення розглянемо в P-V діаграмі (рис. 5.2), де т. а – К, тиск , питомий об'єм ;

a-b – ізобарне підведення тепла ( і );

т. b – : при обраному тиску вода закипає і при подальшому підведенні теплоти (b-c) випаровується, але температура рідини і пари , тобто ізобара й ізотерма процесу кипіння води співпадають;

т. с – повне викіпання води при ;

b - c (області – ) – суміш води й пари, яку називають вологою насиченою (рівноважний стан); у т. b вся кількість речовини є рідиною при (температура насичення, кипіння, конденсації) ; у т. с вся кількість води википіла і перейшла в пару, яка називається сухою насиченою ();

c-d – подальше підведення тепла до сухої насиченої пари: і , пара в т. d – перегріта.

При більшому тиску описаний процес пароутворення може бути представлений залежністю a-b¢-c¢-d¢, a-b¢¢-c¢¢-d¢¢ і т.д. Побудувавши також залежності для декількох значень тиску і з'єднавши т. b та c між собою, отримуємо границі:

1 – нижня пригранична крива між киплячою рідиною та вологою насиченою парою, що характеризується нульовим ступенем сухості ();

2 – верхня пригранична крива, що відповідає параметрам сухої насиченої пари () – границя між вологою та перегрітою парою.

При певному тиску , що називається критичним, ці криві зливаються в критичній точці К. Тут кипляча рідина миттєво переходить у суху пару, оскільки ділянка пароутворення відсутня (для води: МПа, м³/кг; °К). Поняття критичної температури Т_К уперше ввів у 1860 р. Д. І. Мендєлєєв. Т_К – це температура, вище якої газ не може бути переведений в рідину, який би високий тиск до нього не прикладався.

Відзначимо такі основні параметри стану водяної пари

Суха насичена пара. Теплота пароутворення r – кількість теплоти, витрачена на пароутворення 1 кг води при температурі кипіння до сухої насиченої пари:

¢, (5.4)

де r – внутрішня теплота паротворення;

y – зовнішня теплота паротворення.

Ентальпія сухої насиченої пари

, (5.5)

де – ентальпія киплячої рідини.

Внутрішня енергія сухої насиченої пари

. (5.6)

Суха насичена пара визначається одним параметром: тиском або температурою.

Волога насичена пара. Питомий об'єм вологої пари – об'єм суміші, що складається з () кг киплячої води та кг сухої пари і визначається як

. (5.7)

Ентальпія вологої пари

. (5.8)

Внутрішня енергія вологої пари

. (5.9)

Перегріта пара. Теплота перегріву q_П – кількість теплоти, яку необхідно затратити на перегрів 1 кг сухої пари до необхідної температури при постійному тиску.

Ентальпія
; (5.10)

. (5.11)

Внутрішня енергія

. (5.12)

Аналітичні залежності між параметрами водяної пари надто складні, щоб ними можна було користуватися в інженерних розрахунках; тому по них складені таблиці й діаграми для визначення параметрів стану водяної пари.

Найчастіше параметри стану водяної пари визначаються за і-S діаграмою. Якщо говорити про загальний метод дослідження, то він містить у собі визначення таких основних величин:

Зміни внутрішньої енергії

. (5.13)

Визначення кількості теплоти:

в ізохорному процесі

; (5.14)

в ізобарному процесі

; (5.15)

в ізотермічному процесі

; (5.16)

зовнішньої роботи

. (5.17)

5.2..Термодинамічні цикли. Ідеальний цикл Карно
Термодинамічний цикл – круговий процес, що здійснюється термодинамічною системою. Може бути оборотним і необоротним. Оборотний цикл утворюється тільки оборотними процесами. При вивченні термодинамічних газових процесів необхідно виявити, по-перше, закономірність зміни основних параметрів; по-друге, особливості реалізації умов першого закону термодинаміки.

Таким чином, кілька послідовних термодинамічних процесів, наприклад 1-D-2 і 2-С-1 (рис.5.3), складають замкнутий термодинамічний процес, який називається круговий процес або цикл. Тобто термодинамічний цикл – круговий процес, який здійснюється термодинамічною системою.

Цикл називається прямим, якщо лінія розширення в РV діаграмі розташовані вище лінії стиску (робота віддається зовнішньому споживачу) 1D2С1 і зворотній, якщо лінія стиску вище лінії розширення (робота здійснюється від стороннього джерела енергії) - 1С2D1.

Таким чином, будь –який елементарний процес, що входить до циклу, здійснюється при підводі (dS >0) або відводі (dS < 0) теплоти dQ, супроводжується здійсненням (при dV >0) або витратою (при dV <0) роботи dА, збільшенням (при dТ >0) або зменшенням (при dТ <0) внутрішньої енергії, але завжди при виконанні умов першого закону термодинаміки dQ = dU + dA, інтегрування якого по замкнутому контуру дає , dA = A_ц, тому що dU=0.

Тут q_ц та A_ц відповідно теплота, яка перетворена у циклі в работу, та робота, яка здійснилась робочим тілом (різниця / А₁ / - /А₂/ позитивних і негативних робот елементарних процесів циклу). На рис. 5.3 А₁ характери-зується площею під процесом 1D2, А₂ – 2С1. Отже, А_ц визначається площиною, яку займає цикл. Якщо сума підведеної теплоти у циклі / q₁ /, то

А_ц = q_ц = /q₁/ - / q₂/ (5.18)

Рис. 5.3 - Зображення циклу на P – V діаграмі.

Для здійснення циклу 1D2С1 (рис. 5.3) необхідни два джерела теплоти: один з високою температурою Т₁ , другий - з низькою Т_2. При цьому не все теплоq₁ перетворюється в роботу, тому що q₂ передається холодному джерелу. У зв’язку з цим, для другого закону термодинаміки можна дати ще кілька формулювань:

• 
  передача теплоти від холодного джерела теплоти до гарячого неможливо без витрати роботи;
• 
  неможливо виконати періодично діючу машину, яка здійснює механічну роботу і відповідно охолоджує тепловий резервуар (постулат Томсона);
• 
  природа прагне до переходу від менш ймовірних станів до більш ймовірних (Больцман).

Економічність будь – якого двигуна тим вище, чим більше робота А_ц, яка отримана при заданому підводі теплоти q₁ , та оцінюється термічним коефіцієнтом корисної дії.
Термічний к.к.д. – відношення корисно використаної у циклі теплоти q_ц (або отриманої роботи А_ц) до всієї кількості теплоти, витраченому на цикл _.

(5.19)

або

ή =1 - . (5.20)

Цикл, розглянутий вище (рис.5.3), є прямим циклом – циклом двигуна, який здійснює позитиву роботу (А₁ > А₂). Йому відповідає зворотній цикл 1C2D1, у якому за рахунок витрати зовнішньої роботи / q₁/ - / q₂/ = - А_ц теплота передається від холодного джерела до гарячого. За такими зворотними циклами працюють холодильні машини, економічність роботи яких оцінюється холодильним коефіцієнтом

(5.21)
Вивчення ідеальних кругових процесів має істотне значення для аналізу роботи теплоенергетичних машин.
Цикл Карно – ідеальний цикл теплових машин, оборотний круговий процес, у якому здійснюється повне перетворення теплоти в роботу (або роботи в теплоту). Запропонован у 1824 році французьким фізиком С.Карно.

Складається з двох ізотермних (T₁ = const 1-2 та T₂ = const 3-4) процесів (T₁ > T₂ ) та двох адіабатних (dq = 0 2-3 и 4-1), які в PV та TS координатах представлені на рис.5.4.

Рис.5.4.- Цикл Карно в TS - і PV- координатах.
Відповідно до першого закону термодинаміки

= +

= + .

Внутрішня енергія при постійной температурі не змінюється ( = 0; = 0). Зміна внутрішньої енергії в адіабатних процесах 2-3 та 4-1, які протікають в одному і тому ж інтервалі температур, одна і та сама ( = ).

Таким чином, робота циклу Карно дорівнює

і термічний ККД

ή = 1 - (5.22).

Згідно з T-S діаграмою теплота циклу Карно дорівнює:
, а

коефіцієнт корисної дії

ή = 1 - , (5.23)

тобто визначається відношенням температур гарячого і холодного джерел.

Цикл Карно складається з оборотних процесів та являється оборотним. при цьому холодильний коефіцієнт:

(5.24)

Цикл Карно має максимально можливі значення коефіцієнтів та при заданих Т₁ та Т₂, які не залежать від фізичних властивостей робочого тіла.
5.3. Цикли паросилових установок

Головним робочим тілом теплових електричних станцій є водяний пар. Його властивості, які розглянуто в 5.2.1., не дозволяють реалізувати ідеальний цикл Карно. Тому, основним термодинамічним циклом, що реалізується в ТЕС, є цикл Ренкина.

Цикл Карно (рис. 5.4). не можна реалізувати на практиці по наступній причині. В т.4 (рис.5.4), де закінчується стиснення по ізотермі 3-4 (конденсація), стан пару відповідає вологому пару деякої ступені сухості Х. Об’єм пари при низьких значеннях Р і Т дуже великий, тому для його стискання по ізоентропі 4-1 потрібний компресор (насос) великих розмірів. Тому в паросилових установках набув застосування цикл, який запропонував Ренкін, – ідеальний замкнутий цикл зміни стану робочого тіла, що представлено у TS діаграмі на рис. 5.5

Рис. 5.5 - Цикл Ренкіна
Особливістю циклу Ренкіна є те, що стиснення пари продовжено в ізотермічному процесі до повної конденсації пари, тобто до нижчої прикордонної кривої (х=0). В цьому випадку у насосі відбувається стиснення конденсату, а не пари, що приводить до суттєвого зменшення об’єму циліндру насосу та роботи, яка витрачується на його привід.

Вода, що поступає у котел, нагрівається завдяки теплоті q_1, яка отримається при спалюванні палива в топці (процес 4-5, рис.5.5), досягає температури насичення при заданому тиску Р. При наступному підводі питомої кількості теплоти r отримується спочатку суха насичена пара (процес 5-6), а потім перегріта (процес 6-1), яка подається у турбіну, де відбувається процес 1-2 адіабатного розширення. Точка 2 знаходиться в області вологої насиченої пари. Відпрацьована у турбіні пара поступає до конденсатора, у якому охолоджувальною водою від неї відбирається теплота q₂, пара конденсується (процесс 2-3) та перетворюється у воду (т.3). Одержаний конденсат насосом повертається в котел (точка 4).

Вода розглядається у якості нестисливої рідини, нижча погранична крива розташована поблизу процесу 3-4. Завдяки цьому процес подачі води насосом приймається ізохорним. Часто процеси стиснення у насосі та підігрів води у котлі до стану кипіння сполучають (процес 3-5). Утворений таким чином термодинамічний цикл є циклом Ренкіна, питома витрата пари та теплоти при здійсненні якого, визначаються як ; , де і₁ – і₂ = h₀- розташований теплоперепад.

Вопрос8

Цикл Ранкіна (Ренкіна) (англ. Rankine cycle) або теорети́чний паросилови́й цикл — ідеалізованийтермодинамічний цикл перетворення теплової енергії в роботу (або навпаки) з використанням водяної пари. Цей цикл служить теоретичною основою для наближеного розрахунку реальних термодинамічних циклів, що здійснюються в паросилових установках.

ККД циклу[ред. • ред. код]

Ефективність базового циклу Ранкіна обмежується величиною теплоти випаровування робочої рідини. Крім того, за умови, що тиск і температура не досягнуть критичного значення в паровому котлі, цикл може бути реалізованим у порівняно малому діапазоні температур: температура на вході у парову турбіну, становить переважно, близько 565 °C, і температура близько 30°С у конденсаторі пари. Це дає теоретичну максимальну ефективність парової турбіни за циклом Карно близько 63% у порівнянні з фактичною загальною тепловою ефективністю лише до 42% для сучасних вугільних теплових електростанцій. Завдяки низькотемпературному (у порівнянні з газовою турбіною) входу парової турбіни цикл Ранкіна часто використовується як допоміжний цикл для відновлення відведеного тепла при поєднанні з циклом газотурбінних установок.

Робоче тіло (вода) в циклі Ранкіна змінює свої стани по замкнутому циклу, який постійно повторюється. Густа пара води, яка часто спостерігається над електростанціями створюється системами охолодження атмосферним повітрям (градирнями) і являє собою засіб для (низькотемпературного) відведення тепла з виходу системи, що дозволяє у подальшому підведену теплову енергію на вході Q_in перетворювати в корисну роботу (потужність). Ця теплота випуску позначена Q_out і характеризується нижньою частиною циклу, показаного на діаграмі T (температура)- s (ентропія). Градирні працюють як великі теплообмінники, поглинаючи приховану теплоту випаровування робочої рідини і одночасно випаровуючи воду охолодження в атмосферу. Попри те, що в циклі Ранкіна як робоча рідина можуть бути використані різні види речовини, зазвичай обирають воду через її сприятливі властивості, такі як: нетоксичність та хімічна інертність, доступність і низька вартість, а також, її термодинамічні властивості. Після конденсації пари робочої рідини тиск на виході турбіни знижується, завдяки чому енергія, яка споживається насосом становить лише 1…3% від вихідної потужності турбіни, що забезпечує вищу ефективність циклу. Ще однією перевагою циклу є відносно низька температура пари, що надходить у турбіну. Газові турбіни, наприклад, мають температуру на вході, яка наближається 1500 °C. Тим не менше, реальна теплова ефективність реальних великих парових електростанцій і великих сучасних газотурбінних установок є аналогічною.

Термодинамічні дослідження циклу Ранкіна показують, що його термодинамічна ефективність більшою мірою залежить від величин початкових та кінцевих параметрів (тиску і температури) пари:

Зворотний цикл Ранкіна[ред. • ред. код]

При перебігу циклу Ранкіна у зворотному напрямі (1—4—3—2—1) він описує робочий процес холодильної машини з двофазним робочим тілом (яке зазнає у процесі фазових переходів від газу до рідини і навпаки). Холодильні машини, що працюють за цим циклом, з фреоном у ролі робочого тіла широко використовуються на практиці як побутові холодильники, кондиціонери та промислові рефрижератор з температурою морозильника до −40 °C.

Вопрос 7