Общие теоремы динамики точки и механической системы

Количество движения и кинетическая энергия точки. Основными динамическими характеристиками движения точки являются количество движения и кинетическая энергия.

Количеством движения точки называется векторная величина , равная произведению массы точки на вектор ее скорости.Направлен вектор так же, как и скорость точки, т. е. по касательной к ее траектории.

Кинетической энергией (или живой силой) точки называется скалярная величина , равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости.

Импульс силы. Для характеристики действия, оказываемого на тело силой за некоторый промежуток времени, вводится понятие об импульсе силы. Введем сначала понятие об элементарном импульсе, т.е. об импульсе за бесконечно малый промежуток времени . Элементарным импульсом силы называется векторная величина , равная произведению вектора силы на элементарный промежуток времени :

. (8.1)

Направлен элементарный импульс по линии действия силы.

Импульс любой силы за конечный промежуток времени вычисляется как интегральная сумма соответствующих элементарных импульсов:

. (8.2)

Следовательно, импульс силы за любой промежуток времени равен определенному интегралу от элементарного импульса, взятому в пределах от нуля до .