Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Глава 3 статистическое исследование динамики развития социально-экономических явлений и процессов





3.1 Анализ интенсивности изменения во времени

 

Для исследования интенсивности изменения явления во времени рассчитываются показатели ряда динамики объема прибыли по уровню жизни населения за 2002-2010года.

Таблица 2.1. Показатели ряда динамики

Годы Индекс потребительских цен абсолютный прирост темп роста темп прироста Абсолютное содержание1% прироста  
 
 
 
базисный цепной базисный цепной базисный цепной  
    - - - - - - -  
        143,711 143,711 43,711 43,711 612,89  
        322,688 224,539 222,688 124,539 880,79  
        731,231 226,606 631,231 126,606 1977,72  
        1440,85 197,045 1340,85 97,045 4481,64  
        2575,72 178,764 2475,72 78,764 8830,84  
        4187,92 162,592 4087,92 62,592 15786,32  
        5771,36 137,81 5671,36 37,81 25667,36  
      -367309 5172,06 89,616 5072,06 -10,384 35372,11  
В средне 1392318,7     163,76 163,76 63,76 63,76 Х  
 

 

1. Средний абсолютный прирост:

баз= = = =388576,62

цепн = = =388576,62

К=n-1, где К – количество цепных абсолютных приростов,

n - количество уровней ряда.

2. Средний коэффициент роста:

= 1,6376

К=n-1, где К – количество цепных коэффициентов роста

3. Средний темп роста:

4. Средний темп прироста:

5. Средний уровень ряда динамики:

 

3.2 Выявление тенденции развития ряда динамики.

 

В некоторых случаях закономерность изменения явления, общая тенденция его развития явно и отчетливо отражается уровнями динамического ряда (уровни на изучаемом периоде непрерывно растут или непрерывно снижаются).

Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают), и общая тенденция развития неясна. Как в нашем случае.

На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер.

Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.

Задача состоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются механическому выравниванию (обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней ) и аналитическому выравниванию – это выравнивание с применением кривой, проводимой между конкретными уравнениями таким образом, чтобы она отображала тенденцию присущую ряду и одновременно освобождала его от ненужных колебаний.

Одним из наиболее простых методов изучения основной тенденции в рядах динамики является укрупнение интервалов. Он основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда динамики (одновременно уменьшается количество интервалов).

Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявлять направление и характер (ускорение или замедление роста) основной тенденции развития.

Выявление основной тенденции может осуществляться также методом скользящей (подвижной) средней. Сущность его заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного (3, 5, 7 и т.д.), первых по счёту уровней ряда, затем — из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее — начиная с третьего и т.д.

таким образом, средняя как бы "скользит" по ряду динамики, передвигаясь на один срок.

Таблица 2.2 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

Годы Индекс потребительских цен.   По 3-х летиям
Периоды Суммы Средние
    - - -
    2002-2004   115713,3333
    - - -
    - - -
    2005-2007    
    - - -
    - - -
    2008-2010    
    - - -

 

Рассмотрим данные таблицы 2.2 на графике

Рисунок 2.1 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

Методом укрупнения периодов за 2002 – 2010 годы выявлена тенденция увеличения объема кредитов, предоставленных физическим лицам в рублях, млн.руб.

Таблица 2.3 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Годы Индекс потребительских цен По скользящим 3-х летиям
Периоды Сумма Средние
    - - -
    2002-2004   115713,333
    2003-2005   244671,667
    2004-2006   509673,333
    2005-2007    
    2006-2008   1676150,67
    2007-2009   2560859,67
    2008-2010    
    - - -

Рассмотрим данные таблицы 2.3 на графике

Рисунок 2.2 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Методом скользящей средней выявлена тенденция увеличения объема кредитов, предоставленных физическим лицам в рублях, млн.руб.

Таблица 2.4 Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста

Годы Индекс потребительских цен Порядковый номер года   t     Yt=61289+388576,62*t     Yt = 61289*1,6376t
      449865,62 100366,8664
      838442,24 164360,7804
      1227018,86 269157,214
      1615595,48 440771,8537
      2004172,1 721807,9876
      2392748,72 1182032,76
      2781325,34 1935696,848
      3169901,96 3169897,159
      3558478,58 5191023,588

Рассмотрим данные таблицы 2.4 на графике

Рисунок 2.3 Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста

Таблица 2.4 и рисунок 2.3 показывают, что методом выравнивания ряда динамики по среднему абсолютному приросту с 2002 по 2010 годы выявлена тенденция увеличения индекс потребительских цен причем ежегодно в среднем на 388576,62 млн. руб.

Методом выравнивания ряда динамики по среднему коэффициенту роста за исследуемый период выявлена тенденция увеличения объема индекса потребительских цен, причем ежегодно в среднем в 1,6376 раза или на 63,76%.

Таблица 2.5 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой

Годы Индекс потребительских цен Отклонение от центрального года t     t2     y*t     Yt=1392318,78+477504,07*t
    -4   -245156 -517697,5
    -3   -264237 -40193,43
    -2   -395544 437310,64
    -1   -448164 914814,71
          1392318,78
          1869822,85
          2347326,92
          2824830,99
          3302335,06
Итого         12530869,02

 

Рассмотрим данные таблицы 2.5 на графике

Рисунок 2.4 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой.

Аналитическим методом по уравнению прямой выявлена тенденция роста кредитов, предоставленных физическим лицам в рублях, млн. руб. в среднем ежегодно на 477504,07 млн. руб.

3.3 Выявление тенденции развития в рядах динамики с использованием ППП Excel.

 

Таблица 2.6 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по линейной функции

Годы Индекс потребительских цен Порядковый номер года t Линейная функция
Yt Yi - Yt (Yi - Yt)2
      -522496    
      -44992    
        -234740  
        -461852  
        -504436  
        -286392  
           
           
        -127634  
  х     х Х
  х     х Х
Итого   х х    

 

Рисунок 2.5 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по линейной функции.

При выравнивании ряда динамики аналитическим методом по линейной функции получила следующее уравнение регрессии:

y = 477504x - 1E+06
R² = 0,8986

Таблица 2.7 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по логарифмической функции

Годы Индекс потребительских цен Порядковый номер года t Логарифмическая функция
Yt Yi - Yt (Yi - Yt)2
      -2000000    
      -613705,6389 701784,6389 492501679396,003
      197224,5773 547,4226638 299671,5728
      772588,7222 -324424,7222 105251400374,547
      1218875,825 -335791,8249 112756149669,672
      1583518,938 -4886,938456 23882167,47
      1891820,298 674915,7019 455511204671,17
      2158883,083 1378327,917 1899787846781,559
      2394449,155 775452,8453 601327115283,866
  х   2605170,186 х Х
  х   2795790,546 х Х
Итого   Х х 4927214,04 7916071919536,86

 

Рисунок 2.6 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по логарифмической функции.

При выравнивании ряда динамики аналитическим методом по логарифмической функции получила следующее уравнение регрессии:

y = 2E+06ln(x) - 2E+06
R² = 0,7621

 

 

Таблица 2.8 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по полиномиальной функции

Годы Индекс потребительских цен Порядковый номер года t Полиномиальная функция
Yt   Yi - Yt   (Yi - Yt)2
      -169466    
      -97324    
           
           
           
           
           
           
           
  х     х х
  х     х х
Итого   х х    

 

Рисунок 2.7 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по полиномиальной функции.

При выравнивании ряда динамики аналитическим методом по полиномиальной функции получила следующее уравнение регрессии:

y = 45040x2 - 62978x - 151528
R² = 0,9396

Таблица 2.9 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по степенной функции

Годы Индекс потребительских цен Порядковый номер года t Cтепенная функция
Yt   Yi - Yt   (Yi - Yt)2
           
      39038,36485 49040,63515  
      123799,1829 73972,81705  
      280765,2782 167398,7218  
      529892,8498 353191,1502 124743988579,6
      890368,031 688263,969 473707291023,63
      1380787,669 1185948,331 1406473443801,69
      2019273,649 1517937,351 2304133801560,9
      2823551,529 346350,4712 119958648900,46
  х   3811007,812 х Х
  х   4998733,436 х Х
Итого   х х 4437964,446 4468036918798,28

 

Рисунок 2.8 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по степенной функции.

При выравнивании ряда динамики аналитическим методом по степенной функции получила следующее уравнение регрессии:

y = 5428x2,8464
R² = 0,9673

Таблица 2.10 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по экспоненциальной функции

Годы Индекс потребительских цен.   Порядковый номер года t Экспоненциальная функция
Yt Yi - Yt (Yi - Yt)2
      40292,82893 20996,17107 440839199,5
      70006,12579 18072,87421 326628782,1
      121631,0142 76140,98578  
      211325,844 236838,156  
      367164,6795 515919,3205 266172745265,18
      637924,3508 940707,6492 884930881263,39
      1108351,375 1458384,625 2126885714436,39
      1925687,221 1611523,779 2597008890282,44
      3345754,206 -175852,2057  
  х   5813026,685 х Х
  х   10099749,46 х Х
Итого   х х 4702731,355  

 

Рисунок 2.9 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по экспоненциальной функции.

При выравнивании ряда динамики аналитическим методом по экспоненциальной функции получила следующее уравнение регрессии:

y = 23191e0,5541x
R² = 0,9559

3.4 Отбор функции в качестве тренда.

 

Произведём отбор функции в качестве тренда используя F – критерий Фишера при =0.05.

 

1) Линейная функция:

=

> , таким образом линейная функция считается статистически значимой и существенной.

2) Логарифмическая функция:

=

> , таким образом логарифмическая функция считается статистически значимой и существенной.

3) Полиномиальная функция:

=

;

> , таким образом полиномиальная функция

функция считается статистически значимой и существенной.

4) Степенная функция:

=

> , таким образом, степенная функция считается статистически незначимой.

5) Экспоненциальная функция:

=

> , таким образом, экспоненциальная функция считается статистически значимой и существенной.

Так как по F-критерию Фишера все функции подходят для отображения тенденции, то отберем наиболее адекватную функцию по наименьшему среднему квадратическому отклонению остаточному.

Отбор наиболее адекватной функции проведем с помощью среднеквадратического отклонения:

1. Линейная функция:

2. Логарифмическая функция:

3. Полиномиальная функция:

4. Степенная функция:

 

5. Экспоненциальная функция:

Наиболее адекватной функцией будет – линейная функция, так как у нее среднеквадратическое отклонение наименьшее.

= 477504*t - 1E+06

Date: 2015-09-03; view: 556; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.008 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию