Поле Лорентца

Для определения вида поля F воспользуемся ходом рассуждений Лорентца. Для этого окружим рассматриваемую молекулу сферой малого радиуса, который, однако, достаточно велик, чтобы можно было рассматривать молекулы, находящиеся вне сферы, как континуум. Поле F,в предположении Лоренца, имеет три составляющие

F = F ₁ + F ₂ + F ₃,

где F ₁– напряженность внешнего поля; F ₂ – напряженность поля от молекул вне сферы; F ₃ – напряженность поля от молекул внутри сферы.

Напряженность внешнего поля обозначена нами как Е, тогда F ₁= Е. Из соотношений (13) и (14) запишем

Е =(D – P)/ e ₀. (22)

Напряженность поля F ₂ по Лоренцу не зависит от размера сферы, вырезанной в диэлектрике, и описывается выражением

F ₂ = + P /3 e ₀. (23)

Третья составляющая поля зависит от расположения близлежащих молекул; ( выражение для поля F ₃ неизвестно ). При хаотичном расположении молекул, которое имеет место в разреженных газах, эта составляющая приравнивается к нулю:

F ₃ = 0. (24)

Такой же результат в грубом приближении распространяется и на кристаллы с кубической симметрией. При строгом подходе следует считать, что F ₃ ¹ 0, так как в кристаллах структурные частицы расположены относительно друг друга в определенном порядке.

Предполагая, что F = F ₁ + F ₂,и учитывая приведенные выше соотношения, получаем выражение для поля Лоренца:

F = [(e + 2)/3]× Е. (25)

Из предположений, использующихся при получении вида поля (25), следует, что поле Лоренца в строгом смысле справедливо только для разреженных газов. У разреженных газов e близка к 1 (у водяного пара при атмосферном давлении и температуре 140° С величина e = 1,00074 (Справочник химика, Т. 1, 1971), поэтому (e +2»3) можно считать, что

ssF» Е. (26)

Из выражений Р = e ₀(e – 1) Е и Р= na _общ F получаем соотношение, связывающего молярную поляризацию Р _М с диэлектрической проницаемостью вещества e ис поляризуемостью молекулы a _общ:

. (27)