Ламинарный и турбулентный пограничный слой

Современные представления о механизме сопротивления при движении жидкости основываются на теории пограничного слоя.

В большинстве задач прикладной газовой динамики приходится иметь дело с маловязкими жидкостями, движущимися с относительно большими скоростями. Характерной особенностью таких течений является относительно большое число Рейнольдса - Re = w·ℓ/ν (здесь w и ν=μ/ρ – продольная компонента скорости и кинематическая вязкость жидкости, ℓ – характерный размер течения – длина обтекаемого тела, например). Как показывает опыт, при больших числах Рейнольдса влияние вязкости существенно проявляется лишь в области течения, непосредственно прилегающей к поверхности обтекаемого тела (внешняя задача) или стенки канала (внутренняя задача). Эта область имеет малую по сравнению с длиной тела или канала протяженность в направлении нормали к поверхности, т.е. представляет собой достаточно тонкий слой жидкости возле поверхности, и называется пограничным слоем (на профессиональном сленге или жаргоне – «погранслоем»).

В пограничном слое (ПС) скорость течения возрастает от нуля на поверхности до своего конечного значения w_o во внешней (по отношению к ПС) области течения. Ввиду малой толщины ПС поперечный градиент скорости ∂w/∂y в нем очень велик и, поэтому, сколь бы малой ни была вязкость жидкости, напряжения трения, возникающие в ПС, будут оказывать существенное влияние на движение жидкости.

Наоборот, в области вне ПС силы инерции во много раз превосходят по величине бесконечно малые силы вязкого трения (большие числа Re) и здесь жидкость можно рассматривать как идеальную, а течение - как квазипотенциальное, т.е. безвихревое и при отсутствии сил трения.

Сопротивление трения существенно зависит от режима течения в ПС.

Течение в ПС может быть ламинарным, переходным и турбулентным, независимо от режима течения невозмущенного потока вне ПС.

Как показывают эксперименты, переход ламинарного течения в ПС в турбулентное определяется критическим числом Рейнольдса –Re _кр = w_o·δ_кр/ν_o=(2,8 … 30)·10³, при подсчете которого в качестве характерного размера необходимо брать толщину ПС δ, а характерной скорости -скорость невозмущенного потока w_о. В направлении течения вдоль поверхности толщина ПС δ увеличивается и режим течения в ПС изменяется. На начальном участке течения толщина ПС мала (δ< δ_кр) и в ПС сохраняется устойчивое ламинарное течение с молекулярным механизмом переноса. При увеличении толщины ламинарного ПС до критической величины δ_кр устойчивость ламинарного течения в ПС нарушается и на небольшом участке возникает переходный режим. За переходным участком развивается устойчивый турбулентный ПС с турбулентным механизмом переноса. Переходный режим сопровождается хаотическим чередованием во времени ламинарного и турбулентного режимов течения. Поскольку течение на переходном участке исследовано недостаточно, обычно в расчетах принимают, что ламинарный ПС в критическом сечении сразу переходит в турбулентный. Существенное влияние на переход (положение критического сечения) оказывает степень турбулентности невозмущенного потока, продольный градиент давления ∂p/∂x>0 и шероховатость поверхности.

Закон изменения скорости по нормали к поверхности и, соответственно, завихренность и механизм переноса различны для ламинарного и турбулентного режимов течения в ПС. Турбулентный ПС имеет более полный (более наполненный) профиль скорости.

При одинаковых числах Рейнольдса сопротивление трения в турбулентном ПС существенно выше, чем в ламинарном ПС, и эта разница возрастает с увеличением Re.

Поэтому, для уменьшения сопротивления трения того или иного тела или канала следует «затягивать» ламинарный ПС, сдвигая как можно дальше по потоку критическое сечение, т.е. осуществлять искусственную ламинаризацию ПС, которая заключается в уменьшении:

толщины ПС δ,

интенсивности турбулентности невозмущенного потока,

продольного градиента давления ∂p/∂x>0

и шероховатости.