Свободнее падение. Движение тела под действием силы тяжести

74. При свободном падении первое тело находилось в полете в 2 раза боль­ше времени, чем второе. Сравнить конеч­ные скорости тел и их перемещения.

75. На Луне ускорение свободного падения примерно в 6 раз меньше, чем на Земле. Сравнить времена падения и конечные скорости тел при падении с одной и той же высоты.

76. Пловец, спрыгнув с пятиметро­вой вышки, погрузился в воду на глу­бину 2 м. Сколько времени и с каким ускорением он двигался в воде?

77. Тело свободно падает с высоты 80 м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

78. Сколько времени падало тело, если за последние две секунды оно прошло 60 м?

79. Тело свободно падает с высоты 80 м. Каково его переме­щение в последнюю секунду падения?

80. Какую начальную скорость надо сообщить камню при бро­сании его вертикально вниз с моста высотой 20 м, чтобы он достиг поверхности воды через 1 с? На сколько дольше длилось бы паде­ние камня с этой же высоты при отсутствии начальной скорости?

81. Одно тело свободно падает с некоторой высоты h₁; одновременно с ним начинает движение другое тело с большей вы­соты h_2.Какой должна быть начальная скорость v₀второго те­ла, чтобы оба тела упали одновременно?

82. Стрела, пущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 6 с. Какова начальная скорость стрелы и макси­мальная высота подъема?

83. Бросьте вертикально вверх мяч. Прикинув высоту подня­тия, оцените, какую скорость вы сообщили мячу.

84. Во сколько раз надо увеличить начальную скорость бро­шенного вверх тела, чтобы высота подъема увеличилась в 4 раза?

85. Во сколько раз больше высота подъема тела, брошенного вертикально вверх на Луне, чем на Земле, при одинако­вой начальной скорости?

86. Мяч был брошен вертикально вверх два раза. Второй раз ему сообщили скорость, в 3 раза большую, чем первый раз. Во сколько раз выше поднимается мяч при втором бросании?

87. Стрела, пущенная вертикально вверх со скоростью 40 м/с, попадает в цель через 2 с. На какой высоте находилась цель и какова была скорость стрелы при попадании ее в цель?

88. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте и через сколько времени скорость тела (по модулю) будет в 3 раза меньше, чем в начале подъема?

89. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Написать уравнение зависимости x=x(t). Найти, через какой промежуток времени тело будет на высоте: а) 15 м; б) 20 м; в) 25 м.

90. С балкона, находящегося на высоте 25 м над поверх­ностью земли, бросили вертикально вверх мяч со скоростью 20 м/с. Написать формулу зависимости координаты от времени, выбрав за начало отсчета: а) точку бросания; б) поверхность земли. Найти, через сколько времени мяч упадет на землю.