Динамика тел, движущихся с ускорением

Есть много случаев, когда тело вместе с опорой приобретает ускорение. Например, при подъеме и опускании грузов (Рис.3 и Рис.4).

Чтобы для такого случая определить реакцию связи N, нужно записать второй закон Ньютона для тела, лежащего на опоре. (Рис.3, Рис.4)

В случае, когда подъемник движется с ускорением вниз, проекция уравнения на ось, имеющую то же направление, что и ускорение, с которым движется подъемник, будет иметь вид:

Таким образом, при подъеме груза с ускорением вес тела превышает силу тяжести. Это явление носит название перегрузки.

В случае, когда подъемник движется с ускорением вниз, проекция уравнения на ось, имеющую то же направление, что и ускорение, с которым движется подъемник, будет иметь вид:

Таким образом, при опускании груза с ускорением вес тела меньше силы тяжести (состояние частичной невесомости).

Рассмотренная ситуация возникает при работе с крановым и лифтовым оборудованием в начале и конце подъема (опускания) груза.

Практический интерес представляет случай движения по выпуклому или вогнутому мосту. Поскольку каждая точка такого моста имеет определенный радиус кривизны, то можно считать известным и ускорение, с которым движется объект, поскольку это центростремительное ускорение.

Второй закон Ньютона для этого случая будет иметь вид:

Определять реакцию связи будем для наиболее простого случая, когда объект проходит наивысшую точку моста, поскольку в этом случае ускорение направлено по вертикали.

В случае выпуклого моста (Рис.5а) ось, на которую будет проектироваться приведенное выше уравнение, по направлению совпадает с направлением ускорения и, значит, с направлением действия силы тяжести.

Нагрузка на конструкции выпуклого моста при прохождении по нему техники оказывается меньше силы тяжести движущегося по нему объекта и тем меньше, чем больше кривизна моста и скорость движения объекта. (кривизна линии тем больше, чем меньше радиус кривизны R)

В случае вогнутого моста (Рис.5б) ось, на которую проектируется приведенное выше уравнение, как и в предыдущем случае, будет иметь то же направление, что и вектор ускорения, но оно будет противоположно направлению действия силы тяжести.

Нагрузка на конструкции вогнутого моста при прохождении по нему техники оказывается больше силы тяжести движущегося объекта.