Расчет плоской рамы на устойчивость

МЕТОДИЧЕСКОЕ УКАЗАНИЕ К РАСЧЕТУ РАМ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

Для студентов заочного и очного обучения спец. «Строительство»

СОСТАВИТЕЛЬ: д.т.н. Достанова С.Х.

Казахская головная архитектурно-строительная академия

Дисциплина «Динамика и устойчивость сооружений»

Для бакалавров спец. «Строительство» ЗРПЗС

Ф.И.О. студента

Группа

Семестр

Задание выдано С.Х.Достанова

РГР №1

Расчет плоской рамы на устойчивость

Для заданной рамы (Рис.1) необходимо выполнить следующее:

1. Постановка задачи: Определить критические нагрузки и формы потери устойчивости.

2. Использовать метод перемещений к расчету рам на устойчивость. Записать уравнение устойчивости.

3. Использовать приближенный метод для нахождения корней трансцендентного уравнения.

4. Программа и алгоритм для решения трансцендентных уравнений.

5. Определить критические параметры и нагрузки, формы потери устойчивости.

Данные представлены в таблице1

Таблица 1

Данные к задаче устойчивости плоской рамы

Рис.1 Расчетная схема плоской рамы

Пример расчета рамы на устойчивость.

Полный расчет рамы на устойчивость включает следующее:

1. Постановку задачи.

2. Расчет рам на устойчивость. Метод перемещений к расчету рам на устойчивость. Уравнение устойчивости.

3. Приближенный метод для нахождения корней трансцендентного уравнения.

4. Программа для решения трансцендентных уравнений.

5. Критические нагрузки и формы потери устойчивости.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Рассматривается рама со сжатыми и в некоторых случаях со сжатыми и растянутыми элементами пр. узловой нагрузке Р i. Если пренебречь укорочением сжатых и уменьшениями растянутых элементов стоек и ригелей, то такая рама до потери устойчивости не будет иметь изгиба. /Рис.1/

Рис.2.1 Заданная система

Длина стоек и ригелей имеют следующие значения:

l₁=1,2 м; l₂=2 м; h₁=1 м; h₂=2 м.

Моменты инерции поперечных сечений стержней имеют следующие отношения: = 1,4: 1,3. Отношения узловых сил: P₁: P₂=1,2: I,7. Угол α равен 45°. Расчетное сопротивление R = 2100 кгc/см², левая стойка имеет стандартный профиль I №16. Для заданной системы расчет на устойчивость заключается в выполнении следующих пунктов:

1. Используя метод перемещений, записать уравнение устойчивости.

2. Определить корни трансцендентного уравнения.

3. Найти критическую нагрузку и соответствующую ей форму потери устойчивости. Проверить условие устойчивости сжатого элемента.

РАСЧЕТ РАМ НА УСТОЙЧИВОСТЬ