III уровень. 3.1. Проверьте, образует ли данное подмножество векторов подпространство соответствующего линейного пространства:

3.1. Проверьте, образует ли данное подмножество векторов подпространство соответствующего линейного пространства:

1) множество всех квадратных матриц порядка n у которых сумма элементов равна нулю, в линейном пространстве всех квадратных матриц порядка n с действительными элементами;

2) множество всех кососимметрических матриц порядка n (матрица A называется кососимметрической, если ) в линейном пространстве всех квадратных матриц порядка n с действительными элементами.

3.2. Найдите размерность подпространства V векторного пространства где

3.3. Проверьте, образуют ли векторы a, b, c, d базис пространства Если образуют, то найдите координаты вектора f в этом базисе:

Евклидово пространство, определение