Векторный способ задания движения

Ускорением материальной точки называется векторная величина, характеризующая изменение во времени величины и направления вектора скорости.

Пусть точка движется по криволинейной траектории. В момент времени t она занимает положение М и имеет скорость V, а в момент времени t₁ – положение М₁ и скорость V ₁ (рис. 2.10).

За промежуток времени вектор скорости изменится на величину . Очевидно отношение

(2.10)

есть среднее ускорение за время . Истинное значение ускорения найдется как предел отношения (2.10):

(2.11)

Ускорение точки определяется первой производной от вектора скорости по времени или второй производной от радиус-вектора точки по времени

.

(2.11’)

Вектор ускорения всегда лежит в плоскости движения и направлен в сторону вогнутости траектории.