Работа силы тяжести. В близи поверхности земли силу тяжести материальной точки массой m можно считать постоянной по величине

В близи поверхности земли силу тяжести материальной точки массой m можно считать постоянной по величине, равной произведению массы m на ускорение свободного падения g и направленной по вертикали вниз.

Рассмотрим движение точки в системе координат Оxyz из начального положения в конечное (рис. 22).

Рис. 22. Движение материальной точки в поле силы тяжести

Проекции силы тяжести на оси координат определяются формулами

,

,

,

где - ускорение свободного падения.

Определим работу силы тяжести на перемещении точки M из положения M ₀ в положение М ₁, используя формулу (4.37), получим

(4.43)

где – высота опускания точки или расстояние по вертикали между начальным и конечным положениями точки M.

Очевидно при подъеме точки и, следовательно, , то есть работа силы тяжести отрицательна. При опускании точки и,следовательно, , то есть работа силы тяжести положительна.

Из формулы (4.43) очевидно, что работа силы тяжести не зависит от формы траектории точки M, а зависит только от ее начального и конечного положения. То есть сила тяжести является потенциальной силой.

Если начальное и конечное положения точки M совпадают (движение по замкнутому пути), то работа силы тяжести равна нулю . Работа силы тяжести также равна нулю , в случае когда точки М ₀ и М ₁ находятся на одной горизонтальной плоскости , то есть .