Дипольные моменты молекул диэлектрика

Диэлектрики в электрическом поле

В нескольких последующих параграфах мы рассмотрим электрические свойства непроводящих веществ – диэлектриков.

Диэлектрики отличаются от металлов тем, что в них нет свободных электрических зарядов, способных под действием электрического поля перемещаться через весь диэлектрик.

Дипольные моменты молекул диэлектрика

Каждая молекула диэлектрика содержит положительно заряженные ядра и электроны, движущиеся вокруг ядер. Все положительные заряды можно заменить одним суммарным зарядом +q, находящимся в центре тяжести положительных зарядов, а все отрицательные заряды – одним суммарным отрицательным зарядом -q, расположенным в центре тяжести отрицательных зарядов. В этом приближении, если центры тяжести положительных и отрицательных зарядов смещены друг относительно друга, то молекулу можно рассматривать как диполь, состоящий из зарядов +q и –q. Молекулы, обладающие дипольным моментом уже в отсутствии электрического поля, называются полярными молекулами. Диэлектриками с полярными молекулами являются Н2О, НCl, CH3Cl и др.

В молекулах других диэлектриков (Н2, N2 и др.) электроны расположены симметрично вокруг ядер. В этих молекулах центры тяжести положительных и отрицательных зарядов в отсутствие внешнего электрического поля совпадают и дипольный момент молекулы равен нулю. Молекулы таких диэлектриков называются неполярными.

Если неполярную молекулу диэлектрика поместить во внешнее электрическое поле, то в ней индуцируется дипольный момент р. Рассмотрим это на примере атома водорода, помещенного в электростатическое поле.

Для простоты будем считать, что электрон движется вокруг ядра по круговой орбите радиусом r и с угловой скоростью ω.

По второму закону Ньютона:

F_k=ma_ц, F_k= _, a_ц= ;

где е - заряд электрона (и ядра), =1,

= (1)

Пусть на атом водорода действует внешнее поле Е, перпендикулярное плоскости орбиты электрона. Под действием поля орбита деформируется. В первом приближении можно считать, что эта деформация заключается в смещении плоскости орбиты электрона на малое расстояние ( <<r), причем r и ω не меняются. Теперь роль центростремительной силы будет играть равнодействующая F сил.

, F= , F₁= e E.

Из рисунка видно, что

,

отсюда

(2)

Соответствующий этому смещению дипольный момент равен

(3)

Из (1)

,

тогда

,

где -поляризуемость атома,размерность L³

Поляризуемость зависит jтолько от объема атома. Направление вектора р совпадает с направлением вектора Е

Этот результат, полученный на примере атома водорода имеет общее значение. Индуцированный дипольный момент неполярной молекулы пропорционален напряженности внешнего электрического поля.

Из (2) видно, что смещение пропорционально силе, т.е. аналогично упругой деформации. Поэтому говорят, что неполярная молекула ведет себя во внешнем поле как упругий диполь.

Рассмотрим теперь как действует внешнее поле на полярную молекулу. Как и в случае неполярных молекул во внешнем поле будет возникать индуцированный дипольный момент, но величина его обычно много меньше постоянного дипольного момента полярной молекулы и поэтому индуцированным моментом для полярных молекул можно пренебречь и рассматривать их как жесткий диполь, расстояние L между зарядами +q и

-q которого постоянно, независимо от того действует на него внешнее электрическое поле или нет.

Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации.

Т.о. при внесении диэлектрика во внешнее электрическое поле происходит поляризация диэлектрика, которая заключается в том, что весь объем диэлектрика приобретает электрический дипольный момент.

Количественной мерой поляризации диэлектрика служит вектор поляризации Р. Вектор поляризации Р это есть дипольный момент единицы объема.

В случае неоднородного поля или диэлектрика вектор поляризации определяется как предел отношения электрического момента некоторого объема диэлектрика к этому объему, когда последний стремится к нулю.

,

p_i –электрический момент i-го диполя(1)

В случае однородного диэлектрика с неполярными молекулами, находящимися в однородном электрическом поле

(2)

где n₀ – число молекул в единице объема

Равенство (2) следует из того, что векторы всех молекул имеют одинаковое направление вдоль поля E.

Т.к. , то

(3)

Коэффициент называется диэлектрической восприимчивостью вещества и зависит от строения данного вещества.

При внесении диэлектрика в электрическое поле происходит так называемая поляризация диэлектрика. Для рассмотрения этого явления выясним, как ведет себя совокупность молекулярных диполей, помещенных в электрическое поле. Если диэлектрик с полярными молекулами не находится во внешнем электрическом поле, то вследствие беспорядочного теплового движения молекул вектора их дипольных моментов ориентированы хаотично. Поэтому векторная сумма дипольных моментов всех молекул равна нулю. Для диэлектрика, состоящего из неполярных молекул результирующий дипольный момент также равен нулю, т.к. дипольный момент каждой молекулы равен нулю.

Под действием внешнего электрического поля полярные молекулы диэлектрика стремятся повернуться так, чтобы их дипольные моменты р совпали по направлению с Е. Однако, тепловое движение препятствует установлению их дипольных моментов вдоль поля. В результате совместного действия обеих причин в диэлектрике возникает преимущественная ориентация дипольных моментов молекул вдоль поля. Эта ориентация будет тем полней, чем сильнее электрическое поле в диэлектрике и чем слабее тепловое движение молекул, т.е. чем ниже температура. Описанный процесс называется ориентационной поляризацией диэлектрика с полярными молекулами. Ориентационная поляризация наблюдается в газообразных и жидких диэлектриках. В твердых телах поворот молекул невозможен.

Неполярные молекулы приобретают в электрическом поле индуцированные дипольные моменты за счет деформации электронных орбит. Для каждой молекулы в диэлектрике считается справедливой формула,

полученная для изолированной молекулы, только теперь под Е нужно понимать напряженность поля в диэлектрике, действующую на данную молекулу, т.е. надо учитывать также поле, создаваемое всеми остальными молекулами диэлектрика. Индуцированные дипольные моменты всегда направлены по направлению действующего электрического поля, независимо от температуры диэлектрика и связанного с нею теплового движения. В этом случае происходит так называемая электронная поляризация диэлектрика. Такая поляризация наблюдается и в газообразных, и в жидких, и в твердых диэлектриках.

В кристаллических диэлектриках, имеющих ионное строение под действием электрического поля все положительные ионы смещаются в направлении Е, а все отрицательные ионы – против поля. Такой диэлектрик в целом также будет обладать дипольным моментом, направленным вдоль внешнего поля и пропорциональным величине последнего. Такой вид поляризации называется ионной поляризацией.