Упражнения

4.1. Составить уравнение плоскости, если заданы две симметрично расположенные относительно нее точки и .

4.2. Показать, что три плоскости, задаваемые уравнениями

при не имеют общих точек.

4.3. Показать, что уравнение любой плоскости, проходящей через прямую, по которой пересекаются плоскости

может быть представлено в виде

4.4. Дана плоскость уравнением в прямоугольных декартовых координатах Составить уравнение плоскости , симметричной относительно плоскости .

Вопросы для самопроверки

1. Как вы понимаете векторное уравнение в пространстве?

2. Как перейти от векторного уравнения плоскости к координатному?

3. Используя определитель, запишите в координатах уравнение плоскости проходящей через три заданные точки.

4. Что такое уравнение плоскости в отрезках?

5. Запишите формулу точки от плоскости в координатах.