Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Основные зависимости технической теории изгиба призматических балокВ основе технической теории изгиба балок лежит принимаемая гипотеза плоских сечений, на основании которой устанавливается следующая связь между изгибающим моментом M(x), действующим на балку и радиусом кривизны «R» балки в любой точке (x): EJ / R = M(x) (1) Если воспользоваться известной из курса аналитической геометрии линейной приближённой дифференциальной зависимостью, устанавливающей значение кривизны: 1/ R = WII(x), (2)
справедливое при малых значениях деформаций балки, когда имеет место неравенство:
WI(x) «1.0,
то уравнение (1) преобразуется в следующее дифференциальное уравнение второго порядка относительно прогиба балки W(x):
EJ WII (х) = M(x). (3)
Для получения полного дифференциального уравнения, описывающего деформирование статически неопределимой балки с самыми разными граничными условиями и при действии различных внешних нагрузок необходимо воспользоваться зависимостями Журавского:
, , подстановка которых в уравнение (3) приводит к дифференциальному уравнению изгиба призматической балки следующего вида:
EJWIV (x) = q (x) (4)
В этом уравнении, которое может быть отнесено к уравнению равновесия, левая часть представляет собой интенсивность внутренних усилий, вызванных сопротивлением балки упругому деформированию – изгибу. Эти внутренние усилия уравновешиваются действующими на балку внешними усилиями q(x), стоящими в правой части уравнения (4). После четырёхкратного интегрирования дифференциального уравнения изгиба балки (4) общий интеграл этого уравнения представляется выражением: , (5)
в котором величины А, В, С, D являются постоянными интегрирования, определяемые исходя из граничных условий по концам рассматриваемой балки. При этом каждая из величин А, В, С, D имеет определённый физический смысл, а именно: D = W(0) - значение прогиба балки в начале координат, С = WI(0) - значение угла поворота поперечного сечения балки в начале координат, В - M(0) / EJ, где M(0) - значение изгибающего момента, действующего на балку в начале координат, А = N (0)) / EJ, где N (0) - значение перерезывающей силы, действующей на балку в начале координат. В соответствии с вышеуказанными величины А и В являются силовыми параметрами, а величины С и D являются кинематическими параметрами.
|