Расчет эксплуатационной надежности системы

Надежность, не учитывающая обслуживания и восстановления любой системы, фактически является ее технической надежностью. Надежность, учитывающая обслуживание и восстановление, - эксплуатационная надежность. Время восстановления нормального функционирования системы - случайная величина со своей функцией распределения V(t) = P(T₀< t), определяющей вероятность восстановления нормального функционирования системы в интервале времени 0 ...t.

Так как время восстановления T₀ складывается из двух составляющих - времени отыскания (поиска) неисправности Tп и времени ее устранения (ремонта) Tр - то можно рассматривать соответственно и две функции распределения:

F(t) = P(Tп< t) и G(t) = P(Tр< t),

где F(t) - вероятность обнаружения отказа;

G(t) - вероятность устранения отказа.

Для обслуживания СЭ создается обслуживающая система со своими "обслуживающими элементами", под которыми понимается то, что способно обслуживать в данный момент только один отказ.

Элементы, которые способны восстанавливать работоспособность именно данной СЭ, называются однородными. Их характеристики могут быть разными, то есть время обслуживания СЭ различными обслуживающими элементами может характеризоваться различными функциями распределения.

Для простоты, можно принять, что обслуживающая система состоит из однотипных обслуживающих элементов, характеризуемых общим законом распределения времени обслуживания (восстановления) и существуют конечные средние времена Tпср и Tрср.

Обслуживание, как и резервирование, является одним из действенных средств повышения надежности.

Системы электропотребления являются восстанавливаемыми системами с резервированием и разнотипными техническими средствами. Восстановление, как и резервирование, является одним из средств повышения надежности систем длительного пользования.

Количественный учет восстановления отказавших технических средств таких систем существенно усложняет задачу исследования надежности и математическую модель процесса их функционирования.

Математической основой для большинства методов расчета надежности восстанавливаемых систем является теория массового обслуживания, использующая системы дифференциальных уравнений для описания процесса функционирования исследуемых систем. Однако, при построении математической модели структурно - сложной системы получаются системы дифференциальных уравнений высокого порядка, трудно поддающиеся аналитическому исследованию и требующие численных методов решения и средств вычислительной техники (в этом недостаток этих методов при инженерных расчетах надежности системы).

Рассмотрим возможность учета восстановления в структурно - сложных системах при инженерных расчетах их надежности, базирующуюся на использовании аппарата алгебры логики (логико-вероятностного метода) и теории случайных импульсных потоков.

6.1 Этот метод известен в литературе как приближенный метод расчета надежности. Он позволяет получить расчетные формулы с учетом восстановления элементов системы, которые обеспечивают удовлетворительную точность при практических расчетах и не требуют решения систем дифференциальных уравнений (что важно при практических инженерных расчетах).

а) Для исследуемой системы необходимо составить условия ее работоспособности, выраженные через конъюнкцию (логическое умножение) отрицаний всех минимальных сечений отказов,

(6.1)

где n - число минимальных сечений отказов системы;

S_j - отрицание j-го минимального сечения отказа системы;

x_k - к -й элемент (техническое средство) системы, который находясь в работоспособном состоянии, обеспечивает работоспособное состояние системы и входит в j -е минимальное сечение отказа системы;

v X_k - дизъюнкция элементов, входящих в j -е минимальное сечение

отказа системы.

б). Упростить ФАЛ (6.1), вынеся за скобки дизъюнкций одинаковые члены в некоторых конъюнкциях (используя распределительный закон дизъюнкции: (X₁vX₂)&(X₁vX₃) = X₁vX₂&X_3. При этом надо сохранить конъюнктивную форму записи функции Yc. Иначе говоря, следует от конъюнкции элементарных дизъюнкций (S_j) перейти к конъюнкции (логическому произведению) преобразованных по изложенному выше правилу ДНФ (дизъюнкций), которые названы звеньями схемы ненадежности системы:

(6.2)

где r - число звеньев схемы ненадежности (r<= n);

n - число минимальных сечений отказов системы;

З_i - логическая функция i -го звена схемы ненадежности.

Схема ненадежности системы - последовательно-параллельная

структурная схема, соответствующая функции

Используя выражение (6.2) изображаем схему ненадёжности системы.

Рис. 6.1. Схема ненадежности системы

Отличительной особенностью схемы ненадежности системы является последовательное соединение звеньев, составленных из всевозможных минимальных наборов элементов (ТС), одновременный отказ которых приводит к отказу всей системы в целом.

в) Рассчитать вероятность безотказной работы системы с учетом восстановления элементов системы (ТС), используя полученную схему ненадежности системы.

Функция Y_С(X₁,...,X_m) является, как правило, повторной ФАЛ, а для точного решения задачи по расчету надежности системы требуется ее преобразование к бесповторному или ортогональному виду (при этом мы не учитываем восстановление).

В ущерб точности решения задачи с целью получения расчетных формул, позволяющих определять вероятности безотказной работы звеньев Rз_i с учетом восстановления элементов системы, пренебрегаем зависимостью отказов звеньев схемы ненадежности системы (из-за повторности их ФАЛ).

В этом случае вероятность безотказной работы системы определяется формулой:

, (6.3)

где Rс - вероятность безотказной работы исследуемой системы;

Rз_i - вероятность безотказной работы i -го звена схемы ненадежности системы.

Расчет надежности системы по формуле (6.3) несколько занижает вероятность безотказной работы системы по сравнению с точным значением этой вероятности. Таким образом, ошибка расчета идет в запас надежности.

6.2 Теперь задача состоит в том, чтобы определять вероятности Rз_i с учетом восстановления элементов системы.

Таким образом, задача определения вероятности безотказной работы звена схемы ненадежности Rз_i делится на две частные задачи:

а) по известным характеристикам безотказности и восстанавливаемости элементов, находящихся в каждой последовательной цепи звена, оценить соответствующие характеристики этой цепи;

б) по найденным характеристикам последовательных цепей, входящих в состав звена, оценить надежность всего звена.

Эти задачи решены при следующих допущениях:

а) Процесс восстановления элементов системы (как поток событий) является стационарным в широком смысле. Стационарным в широком смысле называется поток взаимно не перекрывающихся во времени импульсов.

б) Отказ и восстановление элементов события независимые.

в) Все исправные элементы находятся в режиме горячего резервирования, а все неисправные восстанавливаются (неограниченное восстановление).

Для формирования ФРС через отрицание МСО используются программы ………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………..
7. ВЫВОДЫ

Результаты, полученные в работе, позволяют сделать следующие выводы:

1. Системы электропотребления являются восстанавливаемыми системами с резервированием и разнотипными ТС. Количественный учет влияния восстановления отказавших элементов на надежность таких систем возможен при расчетах их надежности приближенным методом, который базируется на использовании аппарата алгебры логики и теории случайных импульсных потоков.

2. Алгоритм расчета надежности приближенным методом требует принятия ряда допущений:

а). Процесс восстановления элементов системы является стационарным в широком смысле.

б). Суммарный поток восстановлений последовательной цепи звена схемы ненадежности системы, простейший.

в). Отказ и восстановление элементов независимые события.

г). Все исправные элементы находятся в режиме горячего резервирования, а все неисправные восстанавливаются (неограниченное восстановление).

д). Суммарный поток отказов звена схемы ненадежности системы -простейший.

3. Структурная надёжность исследуемой системы за ………… часов безотказной работы равна R_c.стр (t) =…………, при условии равнонадёжности всех элементов системы R_эл =…...

4.Эксплутационная надёжность системы выше её структурной надёжности на

5. Восстановление системы позволило увеличить вероятность безотказной работы системы. Отсюда вытекает важность организации системы восстановления объекта:

1)…………………..

2)……………………

3)…………………… и т.д.

Литература, используемая при выполнении курсового проекта:

1. ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия, термины и определения

2. ДСТУ 2860-94 Надійність техніки. Терміни та визначення.

3. ГОСТ 27.003-90 Надежность в технике. Состав и общие правила задания требований по надежности.

4. Рябинин И.А. Основы теории и расчета надежности судовых электроэнергетических систем. Л., «Судостроение», 1971.

5. Рябинин И.А., Черкесов Г.М. Логико – вероятностные методы исследования надежности структурно – сложных систем, М., Радио и связь, 1981.

6. Парфенов Ю.М. Надежность, живучесть и эффективность корабельных электроэнергетических систем. Л., ВМА, 1989.

7. Анисимов О.Ю. Основы теории и расчета надежности электрической части АЭС, Севастополь, СИЯЭиП, 1999.

8. Анисимов О.Ю. Основы теории и расчета надежности электрической части СЭП, Севастополь, СНИЯЭиП, 2003.

9. Рябинин И.А., Киреев Ю.Н. Надежность судовых электроэнергетических систем и судового электрооборудования, Л., «Судостроение», 1974