Вычисление координат точек разомкнутого теодолитного хода

3.1.1 Уравнивание угловых измерений

Уравнивание – это процесс математической обработки, в результате которой вычисляется и распределяется невязка.

Разность между суммой измеренных углов и теоретической суммой называется угловой невязкой хода и обозначается f _b.

Угловая невязка хода f _b вычисляется по формуле:

,

где åb_изм – сумма измеренных углов хода; åb_теор – теоретическая сумма углов.

Теоретическая сумма углов вычисляется по формулам в зависимости от геометрии хода.

Для разомкнутого теодолитного хода теоретическая сумма углов вычисляется:

для измеренных горизонтальных углов правых по ходу

,

(у нас правые горизонтальные углы)

для измеренных горизонтальных углов левых по ходу

;

где a_Н – дирекционный угол начальной стороны; a_К – дирекционный угол конечной стороны; N – некоторое целое число, n – число измеренных углов.

Вычисленная угловая невязка f _b сравнивается с допустимой f _{b доп}

,

где n – число измеренных углов.

Сравниваются фактическая и допустимая невязки.

Если вычисленная невязка f _b больше допустимой f _{b доп}, то необходимо все пересчитать.

Если , то вычисленная угловая невязка распределяется на измеренные углы поровну (но не меньше, чем точность отсчитывания или 0,5¢) с противоположным знаком, т.е.

.

Сумма всех поправок в углы должна равняться невязке f _b с противоположным знаком.

.

Вычисляются исправленные углы:

.

Контроль уравнивания угловых измерений: сумма исправленных горизонтальных углов равна теоретической сумме

Таблица 2