Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Теорема запаздывания. Пусть имеем оригинал f(t), и пусть F(p) f(t)Пусть имеем оригинал f(t), и пусть F(p) f(t). Рассмотрим некоторое τ > 0 и введем функцию 0, если t < τ, g(t) = f(t – τ), если t ≥ τ. f(t) g(t)
t τ t Если функция f(t) определяет течение некоторого процесса, то функция g(t) определяет тот же процесс, но с запаздыванием на величину τ. Эта функция с помощью единичной функции записывается в виде g(t) = 1 (t - τ) f(t – τ). Теорема. Если τ > 0 и F(p)=> f(t), то e –p tF(p) => 1(t – τ) f(t – τ). Доказательство.
П р и м е р ы. Найти изображения функций. 1. f(t) = 1 (t – a), 1/ p => 1 (t), 1 / p e –ap => 1 (t – a) 1
2. A/p – A / p e –p τ => f(t) 0 τ t 3. f(t) 3
4 6 t
4.
f(t) 2
0 1 2 t
f(t) =2t 1 (t) – 2t 1 (t - 1) + (4 – 2t) 1 (t -1) – (4 – 2t) 1(t – 2) = = 2t 1 (t) – 4(t – 1) 1 (t -1) + 2(t – 2) 1 (t – 2). F(p)
6. f(t) = ½ sh at∙sin bt
7. Найти изображение. 8. Найти оригинал по изображению
9. Найти оригинал по изображению. . Теорема свертывания. Эта теорема позволяет в некоторых случаях находить оригиналы по изображению. Теорема. Если F1 (p) => f1(t), F2(p) => f2 (t), то П р и м е р ы. 1. Найти оригинал по изображению.
2. Найти оригинал по изображению.
|