Демонстрация, или форма доказательства

Самое трудное в доказательстве – показать, что между аргументами и тезисом существует определенная логическая связь, что тезис действительно вытекает из приведенных аргументов. В повседневной жизни часто бывает так, что, высказав некоторые аргументы, человек присоединяет к ним свой тезис с помощью слов «таким образом», «поэтому», «итак», «следовательно» и т.п. Но сами по себе эти слова не создают логической связи между аргументами и тезисом! Если в действительности такой связи нет, то ее и не будет, сколько бы раз вы ни повторяли «следовательно» и «таким образом».

Логические связи выражаются в умозаключениях различных типов. Доказательство будет вполне безупречным тогда, когда вам удастся вашим рассуждениям придать вид определенного умозаключения. Например, вы доказываете тезис «Данный проводник нагревается». Аргументы: «Если по проводнику проходит электрический ток, то проводник нагревается» – физический закон; «По данному проводнику проходит электрический ток» – установленный факт. Из этих двух аргументов по утверждающему модусу условно-категорического силлогизма вы выводите свой тезис: «Следовательно, данный проводник нагревается».

Конечно, далеко не всегда связь аргументов с тезисом может быть представлена в виде определенного умозаключения или цепи умозаключений. Часто она усматривается интуитивно. Важно то, чтобы эта связь действительно существовала и мы, опираясь на свою языковую интуицию, могли согласиться с тем, что она есть. Ошибка, связанная с отсутствием логической связи между аргументами и тезисом или с нарушением правил умозаключений, носит общее название «не следует»: тезис логически не следует из аргументов.

Такую ошибку совершает один из героев «Повести о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем» Н.В. Гоголя:

«Вышеизображенный дворянин, которого уже самое имя и фамилия внушает всякое омерзение, питает в душе злостное намерение поджечь меня в собственном доме. Несомненные чему признаки из нижеследующего явствуют: во-1-х, оный злокачественный дворянин начал выходить часто из своих покоев, чего прежде никогда, по причине своей лености и гнусной тучности тега, не предпринимал; во-2-х, в людской его, примыкающей о самый забор, ограждающий мою собственную… землю, ежедневно и в необычайной продолжительности горит свет, что уже явное есть к тому доказательство, ибо до сего, по скаредной его скупости, всегда не только сальная свеча, но даже каганец был потушаем».

Тезис: «Сосед намеревается меня поджечь». Аргументы: «Он стал часто выходить из своих покоев», «По вечерам у него долго горит свет».

Ну какая логическая связь между этими тремя утверждениями? Никакой! Да и невозможно доказывать утверждений о том, что происходит в душе другого человека. Как говорится, чужая душа – потемки.

6) Представьте себе, что у вас есть три коробки. В одной лежат 2 черных шара, во второй – 2 белых, в третьей – 1 черный шар и 1 белый. На коробках в соответствии с их содержимым надписи «ЧЧ», «ББ» и «ЧБ», но какой-то озорник их перепутал, и теперь надписи на коробках не соответствуют их содержимому. Чтобы узнать, какие шары лежат в каждой из коробок, разрешается вынимать из нее по одному шару и, не заглядывая внутрь, возвращать его обратно. Какое минимальное число шаров нужно вынуть, чтобы с уверенностью определить содержимое каждой коробки?