Перевод целого числа из двоичной системы счисления в десятичную

Пример.

101₂ = 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 1*4 + 0 +1 = 5₁₀

Задание 12.

Переведите число 101101₂ в десятичную систему счисления.

Решение.

101101₂=1*2⁵+0*2⁴+1*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=32+8+4+1=45₁₀

Ответ: 101101₂=45₁₀

Перевод целого числа из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм

1. Последовательно выполнить деление исходного целого десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получится частное, меньшее делителя (т.е. меньшее 2).

2. Записать полученные остатки в обратной последовательности.

Пример.Решение.

32510 = 1010001012
			-324
			1	-162
				0	-80
					1	-40
						0	-20
							0	-10
								0	-4
									1	-2	1
										0

Задание 13.

Как представляется число 25₁₀ в двоичной системе счисления?

Решение.

			1	-12
				0	-6
					0	-2
						1

25₁₀=10011₂, что соответствует ответу №2.

Ответ: 2.

Перевод дробного числа из двоичной системы счисления в десятичную.

Пример.

111,01₂ = 1*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ + 1*2^-1 + 1*2^-2 = 1*4 + 1*2 +1+ 0* +1* =

= 4+2+1+0,5+0,25 = 7,75₁₀